B. A. Korgyemszkij: A nyúl nem tanult matematikát. Mesés fejtörők nem csak iskolásoknak. Typotex, Budapest, 2018. Fordította: Schultz György, szerkesztette Fried Katalin.
Egy recenzió legyen tárgyilagos, szakszerű, célratörő. Lássunk tehát hozzá, hogy megszegjük ezen szabályok mindegyikét.
A szerző, B. A. Korgyemszkij (1907–1999) az orosz nyelvű matematikai ismeretterjesztés legfontosabb alakja volt. Nem ez az első könyve magyarul sem, például a Matematikai fejtörők (Gondolat, Budapest, 1962) is megjelent tőle. Ezt a könyvet az Eötvös József (gimnáziumi) matematikaverseny második helyezettjeként kaptam jutalomból (akár Makai Endre, akár Bergou János volt akkor az első – rájuk gyanakszom – nagyon nem kell szégyenkeznem utólag sem.
Az ismertetendő könyv viszont az utolsó, amit írt.
A feladatok kis történetek formájában jelennek meg, az orosz népmesék és szépirodalom számos alakjával találkozunk: Bobcsinszkij és Dobcsinszkij, meg Iván herceg mellett azért a Polip című film is előkerül. Viszont a termeléshez kötődő feladat kevesebb akad, és a legutolsó kötetből már fájóan hiányoznak az úttörők, a tüzelőanyag-hasznosítás, a vízi erőművek s a beszolgáltatás…
Mi a matematikai tartalma az öt fejezetnek? Az ismertetésen túl egy-egy feladatot is mutatok – önkényesen lerövidítve.
Mintha az aritmetika és a számelmélet dominálna az első részben, de azután rögtön geometriai feladatok jönnek, majd logikai és kombinatorikai kérdések után újra visszatérünk az aritmetikához és a számelmélethez.
Petyka négy kölyökkutyát ajándékozott egy leánynak és két fiúnak úgy, hogy senki nem kapott több kölyökkutyát, mint az összes többi. Hogyan sikerült ez?
A második fejezet meséi logikainak mondható feladatokra vezetnek, néha egy kis geometriával és számolással fűszerezve. Az alábbi feladat pedig inkább kombinatorikai.
Egy ősi város tíz szigeten terül el. Öt szigetről vezet egy-egy híd a szárazföldre. Négy szigeten négy-négy hídfő, három szigeten három-három hídfő van, és egy szigetre csak egy hídon lehet eljutni. Bizonyítsuk be, hogy hibás a leírás.
A harmadik rész is sokkal inkább gondolkodásra serkent, mint számolásra vagy rajzolásra.
Itt szerepel tréfaként az alábbi párbeszéd:
Egy fiú lép be a tejboltba.
- Anyám küldött, hogy vegyek egy liter tehéntejet.
- Ehhez kicsi a nálad lévő edény.
- Akkor kecsketejet kérek.
A negyedik fejezetben ismét az aritmetika és a számelmélet az uralkodó.
A sakktábla legfeljebb hány mezőjét keresztezheti egy tetszőleges szelő egyenes?
A legutolsó csoport feladataiban mindössze az a közös, hogy egy-egy (képzelt) személy a történet főhőse: szakácsnő, ichtiológus, szakács, stb.
Itt hosszú a feladatok szövege, verses is van, az idézet elmarad, de a könyv a feladatok között ismereteket is terjeszt. Itt például – számos életrajzi részlettel alátámasztva – megmutatja, hogy Richard Wagner életében a 13-as számnak rendkívüli szerepe volt.
Tehát a fenti kérdésre nem tudok válaszolni; nem a matematikai tartalom a közös az egyes csoportokban kitűzött problémákban, hanem a kerettörténetek jellege.
A fordító és a szerkesztő mindenesetre jó munkát végzett.
Lehet, hogy egy gyereknek nincs ilyen igénye: én hiányoltam a feladatok mellett a megoldás oldalszámát. Viszont értékelem (talán a kis felhasználó is fogja) azt, hogy a könyv kicsi, kézre álló; itt a titok az, hogy ez csak a könyv első fele, a másodikról (Piruett körzővel) legközelebb számolunk be.
Remélve, hogy az értő olvasás legalább a gyerekek egy részénél nem okoz gondot, szakértelmem és tárgyilagosságom teljes hiányával ajánlom a könyvet nekik, szüleiknek és tanáraiknak.
Végül pedig, mivel a közelemben nincsenek jelen kisiskolások tömegei, nem is tanítottam őket soha, ezért egy meglepőnek tűnő szempont szerint értékelem – és értékelem sokra – a könyvet. Nem más ez, mint bevezetés a matematika alkalmazásaiba (vagy alkalmazott matematikába, ki hogyan szereti). (Zene füleimnek az ilyen mondat: Találjunk ki geometriai modellt.) Kiderül belőle, hogy az életben nem olyan feladatok adódnak, hogy szerkesszünk háromszöget vagy adjunk össze két számot, hanem a tisztán matematikai feladatokat sokszor bizonytalan, homályos, esetleg ellentmondásos szövegekből kell kihámozni. Azon a szerző sem tud túllendülni, hogy pontosan a felhasználandó adatokat adja meg, hiszen egy példatár feladatainál addig küzd az ember (a kis feladatmegoldó), amíg minden adatot fel nem használt.
Tóth János
