Negyedik alkalommal szervezte meg a szegedi egyetem Bolyai Intézete a LEMMA tábort. Az öt nap során matematikát szerető középiskolások nyerhettek betekintést a matematikus szak és szakma rejtelmeibe, kerek 25 előadás meghallgatásával. Az előadásokból megtudhatták, hogy mivel (is) foglalkozik egy céges alkalmazott vagy kutató matematikus, hogy hogyan lehet pénzügyi folyamatokat, vagy éppen járványokat előre jelezni; új társasjátékot vagy Rubik-kockákat készíteni; felületeket háromszögelni, térképet színezni (négy színnel) vagy ágyúgolyókat pakolni; hogy hogyan számolnak a számítógépek és hogyan működik a ChatGPT. A hét legismertebb vendége a 99 éves Obádovics Gyula bácsi volt, aki gyerekkoráról, pályafutásáról, céljairól és persze a hosszú élet titkáról is mesélve örvendeztette meg a fiatalokat.
Idén újra megtartottuk a már négyéves hagyománnyal rendelkező LEMMA tábort. A szervezés már januárban elkezdődött, amikor az időpont-egyeztetés és plakátgyártás után gőzerővel nekiálltunk a 2026-os tábor megvalósításának. Ezúttal a hirdetés bizonyult a legkeményebb diónak, hiszen a tavalyi 42-es rekord létszám után idén csak 22-en regisztráltak a határidőig. Valószínűleg más táborok is szerepet játszottak abban, hogy így végül egy igazán családias, a korábbiaknál kisebb létszámú LEMMA tábor élményével gazdagodhattak a fiatalok. Az „élmény” szót nem véletlenül hangsúlyozzuk, hiszen a tábor végi visszajelző kérdőívek szinte mindegyikében szerepelt, hogy milyen nagy élményt adott az idei tábor, ahogy a „közösség” és a jó társaság említése is. Egyesek szerint pedig még „lelke (is) volt a tábornak”.
A LEMMA kimondott célja az, hogy a középiskolás fiatalokkal megismertessük, hogy mivel is foglalkozik egy matematikus. Hogy matematikus nem csak OKTV-győztes zsenikből lehet, hogy a matematika nem egy megmerevedett, begyöpösödött tudomány, hanem éppen ellenkezőleg: élő és folyamatosan fejlődő. Hogy a matematikusok nem „egész nap számolnak” (sőt, néha még nem is tudnak számolni, esetleg csak a 0, 1, e, π és az i számokat ismerik), hanem komplex problémákat oldanak meg, folyamatokat látnak át, analógiákat keresnek, modelleznek, előrejeleznek, optimalizálnak, és nem utolsó sorban felfedeznek. Hogy milyen sok területen el lehet helyezkedni matematikus diplomával a pénzügyektől a kockázatelemzésen át az önvezető autók tervezéséig, de lehet vele aszályt előrejelezni, gyógyítani, focimeccseket nyerni, játékokat tervezni vagy bűntényeket felderíteni. Nem annyira köztudott, de még a filmiparban is alkalmaznak matematikusokat, pl. a Harry Potter, Gyűrűk ura, Avatar, Star Wars és más ismert filmekben a vizuális effekteket matematikusok tervezik, ahogy a Simpson család rajzfilm írói között is vannak matematikusok. Még kevésbé ismert, hogy az élsportban, pl. a legjobb focicsapatoknál dolgozó adatelemzők is matematikusok. Sőt, érdekesség, hogy XIV. Leó pápa vagy Nicusor Dan román államelnök is matematikus végzettséggel rendelkezik.
A hétfő délelőtti érkezéskor népes segítő csapat várta a táborozókat. A segítők jelentős része korábbi L LEMMA táborozó, akik tábori élményük óta már egyetemi hallgatóként is minden táborban részt vesznek. Szerencsére az Eötvös Kollégium nagy termében rendelkezésre áll csocsó és pingpongasztal, de vettünk társasjátékokat, hoztunk robotokat és Rubik-kockákat, valamint a vízméregetős játékot és a csomók kibogozását is kipróbálhatták a frissen érkezők. A technikai jellegű kérdőívek (étkezési igények, bajnokságokon való részvétel, előzetes várakozások) kitöltése után ismertettük a tábor céljait és szabályait, majd ebédelni mentünk. Délután Röst Gergely járványkutató matematikus nyitotta meg az előadások sorát történelmi járványok modellezésével, majd T. Szabó Tamás, a Morgan Stanley matematikusa mesélt munkájáról. Az SZTE Junior Akadémia és a segítők bemutatkozása után csapatépítő játékokkal segítettük az ismerkedést. A pizzavacsora (hála a MS-nek) után Kevei Péter, Sztochasztika tanszékünk vezetője zsonglőr bemutatót tartott természetesen némi matematikával fűszerezve, majd az igazán lelkesekkel (vagyis mindenkivel) még sétáltunk egyet Szeged belvárosában, a Móra Múzeum előtt napocskát rajzolva és csillagokat nézve (távcsővel is, hála egy lelkes amatőr csillagásznak).
Kedden reggeli után e cikk szerzője tartotta meg ismertető előadását a matematikus szakmáról, majd Ambrus Gergely következett, aki térképek és a sík színezéséről, valamint körök és gömbök pakolásáról beszélt a fiataloknak.
Waldhauser Tamás számelméleti érdekességekről beszélt, majd ebéd után Ferenci Tamás biostatisztikus következett. Mesélt többek között arról, hogy miért élik túl a dohányosok több évvel szívinfarktusukat, mint a nem dohányosok (spoiler: mert a dohányosok korábban kapnak infarktust, és így fiatalabban nagyobb eséllyel élnek túl; külön cikk az előadásáról itt).
15 órától Ruff János, a Møbee és MøbeeTwin játékok feltalálója beszélt véges geometriákról, és arról, hogyan lesz belőlük társasjáték.
Az előadások után átsétáltunk Újszegedre, ahol a Móra Kollégium igazgatója, Kovács Attila mutatta be szakkollégiumát és gazdag progamjukat. A Pipitérben elköltött vacsora után pedig a Csillagvizsgálóba indultunk, ahol Szalai Tamás csillagász tartott izgalmas előadást. Fél kilenc tájban nehéz döntést kellett meghozniuk a táborozóknak. Vagy részt vesznek a távcsöves bemutatón (13-an), vagy visszamennek Spanyol-Francia VB elődöntőt nézni (9-en). A késő estébe nyúló programot társasjátékozással zártuk.
Szerdán délelőtt Makay Géza mutatta meg, hogy hogyan tervezte meg több épület (ELI lézerközpont, pécsi Kodály központ) felületeinek háromszögelését, majd Solymosi Loretta a Szentkirályi Magyarország Kft-től vezetett be minket az önéletrajzírás rejtelmeibe és a már nemzetközi cégük működésébe. Őt követte Wiandt Péter a Play’n Go szerencsejáték cégtől és London András kollégánk, aki egyetemi munkája mellett különböző cégeknél dolgozik szakmai tanácsadóként, vagy a Twitter (X) elemző matematikusaként. Ebéd után Oparin-Salamon Melinda, a KSH korábbi statisztikusa az adatelemző, adattudós és statisztikus szakmákat járta körbe, majd Vizi Zsolt beszélt céges projektjeiről és az AI fekete dobozának kémlelőnyílásairól. Az előadások után kisebb szünet következett, majd 12 résztvevővel elkezdtük házi kvíz bajnokságunkat. Este az Óriáspalacsintázóból hoztuk el a vacsorát (köszönjük Molnár-Sáska Gábornak és a BlackRocknak a szponzorálást), majd a kvíz döntő után VB elődöntőt is néztünk, ahol az angolok vezetése után az argentínok ismét megfordították a párharcukat. Természetesen a társasjátékozás aznap este sem maradt el.
Csütörtökön különösen izgatottak voltunk, hiszen délutánra Obádovics Gyula bácsit is vártuk. De ne szaladjunk előre, reggeli után Mágori Marcell BSc-hallgatónk mutatta be különleges és egyedülálló hobbiját, a Rubik-kocka készítést. Marci az ötlettől a megvalósításig mindent egyedül csinál. A fejében megjelenő Rubik-kockát először tervezőprogrammal modellezi, majd 3D nyomtatóval kinyomtatja, összerakja, felmatricázza, és már kész is. Ugye milyen egyszerűen hangzik? A valóságban persze ez a folyamat akár hónapokig is tarthat, az ötlet és maga a kézzel fogható kocka (vagy más test) szó szerinti csiszolása eredményezi a szépen forgatható, se nem túl laza, se nem túl szoros idomok létrejöttét. Marci már húsznál is több olyan saját Rubik-kockát tervezett, amelyekből az ő egyetlen példánya létezik a világon.
A délelőtti program során Nagy-György Judit kollégánk válaszolt a hallgatók továbbtanulási kérdéseire, valamint elmondta gondolatait a továbbtanulási döntés meghozataláról. A Bolyai könyvtár látogatása sem maradhatott el, idén ismét Varga Ferencné Piroska mesélt a Bolyai Intézet és könyvtárának történetéről, Riesz Frigyes és Haar Alfréd könyvtáralapító módszereiről, sőt még 18-19. századi (pl. Euler által írt) könyveket is lapozgathattunk.
Ebédre érkezett meg Obádovics Gyula bácsi, akit Birkás György, a napi facebook matekleckék szerzője hozott el hozzánk Balatonszárszóról. Egy halászcsárdát látogattunk meg, majd a délutáni nyílt előadásaink keretében Gyuri a közös tudás fontosságáról beszélt (ő tudja, hogy én tudom, hogy ő tudja, hogy én tudom… típusú feladatokon keresztül). További négy témát tartalmazó (szavazhattunk, hogy melyik legyen) jegyzete itt olvasható, érdemes belenézni. Őt követte helyi legendánk, a már négyszeresen is húsz éves Németh József, aki 50 éven át tanította a szegedi matematikus és tanár szakos diákokat. Ezúttal végtelenről és prímszámokról (is) beszélt humoros stílusában a közben a külső érdeklődőkkel csaknem teljesen megtelt Bolyai-terem közönségének.
16 órától Gyula bácsi következett. Felelevenítette születésének történetét, gyerekkorát, bajai és később budapesti élményeit; találkozásait Riesz Frigyessel és kedvenc tanárait (pl. Turán Pált); a magyar számítástechnika megalapítását, 830.000 Ft-os (1960-as években!) számítógép ingyen beszerzését; differenciálegyenletek megoldásainak kerekítési hibákra adott ötleteit; atlétikai múltját és jelenét (rúdugrás, ráadásul talpra(!) és 100 méter futás); a bunyevácok jogainak elismeréséért tett erőfeszítéseit; tanári hitvallását és természetesen megemlítette a hosszú élet titkát is. Akit érdekel, semmiképp se hagyja ki az SZTE Bolyai Intézet YouTube-csatornájának követését, ahova hamarosan felkerül mindhárom csütörtök délutáni előadás videója. Egy táborozó véleményét idézem: „a beszélgetés adott egy olyan felemelő érzést, amit soha nem felejtek el”.
A vacsora (péklángos – köszönjük Körmendi Kristóf korábbi hallgatónk szponzorálását) után lejátszottuk a sakk-, a csocsó- és a pingpong-bajnokságokat, majd ezeket és minden egyéb körülményt belekalkulálva megpróbáltunk felállítani egy rangsort a táborozók között. Nagyon nehéz dolgunk volt, mert mindannyian kiválóak valamiben. Szerencsére nagy tétje nem volt a sorrendnek, csak a másnapi kiosztott ajándékok (Polygon-könyvek és társasjátékok) kiválasztásának sorrendjét határozta meg.
Pénteken még két előadásunk maradt a tábor zárása, nyeremények kiosztása és a záró ebéd előtt. Elsőként Bartha Ferenc kollégánk nyújtott betekintést a számítógépek számábrázolásai mögé. Megtudtuk, hogy mi alapján kerekít a gép, miért „cáfolta meg” Homer Simpson a Fermat-tételt (kerekítési hiba volt mögötte), hogy hogyan lehet a valós számokat leképezni lebegőpontos számokká, és mikre kell figyelni velük kapcsolatban. Előadásának végén még a Lorentz-attraktor is előkerült, ami egyébként a LEMMA tábor pólóján is szerepel:
Végül Fodor Ferenc, leköszönő intézetvezetőnk beszélt átlátszatlan halmazokról és gödrök ásásáról. Megtudhattuk, hogy mi lehet az a legkisebb halmaz (szakaszok összessége), ami metsz minden olyan egyenest, ami metszi az egységnégyzetet, vagyis minden négyzetbe érkező fénysugarat elnyel. A problémát körökre alkalmazva megkaphatjuk a helyes módszert a jelzés környékén (de nem pont alatta) lévő kábelek megtalálására (hol ássunk gödröt?). Sőt, a sűrű ködben partra kiúszás lehetőségeire is alkalmazható az egyébként máig nyílt, százhúsz éves probléma.
A leírásból látható, hogy milyen tartalmas programon vehettek részt a fiatalok. A népes segítő és szervező csapat is nagyon élvezte a tábort, mi is sok új ismeretséget és tudást szerezhettünk. A szegedi matematikus közösség újabb tagokkal gyarapodott, függetlenül a fiatalok szakválasztásától. Szeretnénk a LEMMA négyéves hagyományát tovább folytatni jövőre is, előreláthatólag a budapesti IMO előtti héten, július 12-16. között.
Győrffy Lajos, SZTE Bolyai Intézet, programszervező matematikus, LEMMA tábor főszervező
