Gazdaság – technika – művészet

A gazda(g)ság nevet adtuk a gazdaság – technika – művészet rovatnak, amelyben bemutatjuk, hol, miképpen használják fel a matematikát, milyen gazdag is az a kör, amelyik érinti ezt a tudományágat. (rovatszerkesztők: Röst Gergely, Molnár-Sáska Gábor.)

Naponta százával bombáz bennünket hir­de­té­sek­kel és hírekkel a média, különösen sok érkezik az internetes közösségi platformokon. Jelentős részük valódinak tűnik, de nem az. Hogyan tudjuk kiszűrni, mi álhír és mi nem?
Zsák Zoltán gépészmérnök egy új geo­met­ri­ai alakzatot, sőt alakzatcsaládot mutat be, amelyeket excentoidoknak nevezett el Bár az ötlet az ipari robotokat alkalmazó automata rendszerektől indult el, de ezek a szép térformák helyet kap­hat­nak a szobrászatban, az épí­té­szet­ben vagy ékszerek tervezésénél is.
XIV. Leó pápa matematikából szerezte első diplomáját, a nemrég megválasztott román elnök pedig kétszer is maximális pontszámmal aranyérmes lett a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián, és karrierje kutató matematikusként indult. Mi lehet még azokból, akik matematikus diplomát szereznek? Simon Péter és Molontay Roland ad néhány ötletet... (Fotó: Matematikus állás­hir­de­té­sek a Profession.hu portálon.)
Az Érintő 2025. márciusi számában Maga Balázs Simon Péterrel írt közös cikket a mesterséges neurális hálók gépi látásáról. Ezúttal egy másik, rendkívül izgalmas alkalmazási területet, azt, hogyan képes a mesterséges intelligencia szövegek megértésére és előállítására, vagyis a nagy nyelvi modellek létrejöttét mutatja be közösen Virág Fausztin Asztrikkal. A további szerzőtársakról az Utószóban olvashatnak...
A Rubik’s Gridlock (vagy Mondrian Blocks) egy régi eszme: „a játékok bevonása a tanulásba” megvalósítása egy új eszközzel, ami feleleveníti Dienes Zoltán és Varga Tamás XX. századi kísérleteit. Ez a modern, kézzelfogható, de később digitálisan is elérhető eszköz − egyelőre csak a kezdeti szakaszban, az óvodában és az alsó tagozaton − új lendületet adhat a matematika tanulásához. Vancsó Ödön, Kerekes Judit és Kökényesi Imre cikke számol be a apasztalatokról.
A Bolyai János Matematikai Társulat hagyományteremtő rendezvény­so­ro­za­tá­hoz, a Matematika Világnapja (3.14) alkalmából meg­ren­de­zett „Matek az utcán”-hoz 2025-ben minden eddiginél többen csatlakoztak. Országosan 20 helyszínen igyekeztek a matematika világát közelebb hozni az érdeklődőkhöz. (Fotónkon a Tatán készített piskóták.) Barbarics Márta néhány helyi szervező igencsak tanulságos π-napi beszámolóját szinte változatlan formában közölte…
Simon L. Péter 2024 decemberében megjelent cikke már nyújtott némi betekintést a neurális hálók alapjaiba. A mostani, Maga Balázzsal közös írásukban már a neurális hálók játsszák a főszerepet. Noha a neurális hálók tanításának mélyebb megértése hosszú, és esetleg fáradságos matematikai előkészületeket igényel, mindannyian szeretnénk legalább intuitív képet kapni arról, hogy nagyjából mi is történik egy neurális háló tanítása és működése során. Ezt a célt igyekszik megvalósítani a jelen cikk.
Az amerikai John J. Hopfieldnek és a kanadai Geoffrey E. Hintonnak (foto: Wikipedia) ítélték oda 2024-ben a fizikai Nobel-díjat – jelentették be október elején Stockholmban a Svéd Királyi Akadémián. A két kutató úttörő eredményeivel je­len­tő­sen hozzájárult a gépi tanulás lehetővé tételéhez mesterséges neurális háló­za­tok­kal. A hálózati folya­ma­tok­kal és a neurális hálókkal ismertet meg írása.
A tudományos számítások egy multi­disz­cip­li­náris terület, amely a matematikát, a számítástechnikát és egy adott szakterület ismereteit ötvözi a bonyolult tudományos problémák megoldása érdekében. Ebben a cikkben Boldog Péter és Telcs András bemutatja a Tudományos Számítások Intézete Egyesületet, illetve annak éves konferenciáját, a SciComp konfe­ren­cia­so­ro­za­tot, és a nemrég lezajlott SciComp24 előadásairól is tájékozódhat az olvasó.
Meglepő, de igaz: jelenleg 8 pályázat van a Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézetéből különböző fázisokban az MTA doktora cím elérésére. Tekintve, hogy az intézetben 56 oktató, illetve kutató van teljes állásban, ez elég nagy arány. Csendes Tibor nem kis büszkeséggel számol be kollégái sikeréről, és a rövid leírásokból az is kiderül, milyen témákkal foglalkoznak mostanában az intézetben.
„A Six Sigma egy új minőségügyi kezdeményezés, filozófia és módszertan is egyszerre. De mi is az a Hat szigma módszertan? Mi benne az új? Ez egy strukturált, egymásra épülő fázisokból (definíció, mérés, elemzés, fejlesztés és szabályozás) álló fejlesztési folyamat, amelynek fókuszában a vevői elvárás áll. A szigma alapvetően támaszkodik a matematikai statisztikára. Itt jön a képbe az elmélkedésünk témáját jelentő könyv." Tóth Csaba László fizikus vezet be a különleges témába.
A 2024. június 3. és 5. között megtartott szegedi Alkalmazott Matematikai Konferencia bizo­nyí­tot­ta, hogy ma Magyarországon jelentős – jellemzően ipari és egészségügyi – területeken megkerülhetetlen a matematikára alapozott kutatás és a ráépülő fejlesztés. A sikeres konferencia rendkívül sok matematikai alkalmazást felvetett, közülük néhány szilánkot mutatunk be.
„Ezt a cikket elsősorban egykori cégem, a Graphisoft tapasztalatai inspirálták. Még ha nem is általánosíthatók a konklúziók, érdemes megosztani őket." Bojár Gábor írása a Rátz László Vándorgyűlésen 2023. július 4-én elhangzott előadás rövidített változata. Megjelent a Matematikai Lapok 2020/1. számában. Azok számára, akik nem hallották vagy még nem olvasták, az Érintőben is közöljük.
„Először gyerekeket, tizenéveseket és felnőtteket kértem meg, hogy rakják össze a kirakót tengelyes szimmetria szerint. Mivel láttam, hogy nehezen boldogulnak, megkértem a tesztelőket, hogy az elemek elforgatásával, azaz a középpontos szimmetria szabályai szerint rakják össze. Percek alatt elkészültek.” – írja Juhász Litza, a budapesti Vasarely Múzeum munkatársa. „Múzeum­pe­da­gó­gus­ként nekem az a szerepem, hogy hidat építsek a látogatók és a kiállított tárgyak között. Minden csoportnál alkalmazok közös kreatív játékot kézzel fogható eszközkészletekkel. Írásom egy konkrét kézzel fogható készletet mutat be – a Hexamandala kirakót.”
Január 22. és 26. között Szegeden, az SZTE Bolyai Intézetben rendezték az EVOGAMESPLUS európai innovatív képzési hálózat téli iskoláját. A program négy éve alatt 15 doktoranduszt képeznek ki egy széleskörű nemzetközi együttműködés keretében. A projekt központi témája az evolúciós játék­el­mé­let és alkalmazásai az ökológia, az epidemiológia és a rákkutatás területén. Az eseményről Garab Ábel, a projekt egyik témavezetője készített beszámolót.
A Bolyai János Matematikai Társulat APP&X matematikai alkotópályázatán 16 diákot és 12 tanárt díjaztak. A díjakat Szilágyi Áron olimpiai bajnok vívó, Kollár László, a Magyar Tudományos Akadémia főtitkára, Pálfy Péter Pál, a Bolyai Társulat elnöke és Laczkovich Miklós, az MTA rendes tagja adta át a budapesti Vasarely Múzeumban. Képünkön Staár Kata, az egyik legfiatalabb díjazott alkotása: Bolyai János új dallama a matematikában. Szász Réka számolt be a pályázat tapasztalatairól és eredményeiről.
Tavaly év végén került piacra a Møbee nevű kártyajáték, aminek a szabálya nagyon egyszerű, egymondatos: Csapj fel három lapot a pakliból, és keresd meg azt az egyetlen figurát, amelyik mindhármon szerepel! A leggyorsabb játékos nyeri a kört. Ahhoz, hogy ilyen paklikat gyártsunk (a kiadott játék három különböző nehézségi szinthez tartozó paklit tartalmaz), érdekes kombinatorikai struktúrákra, az ún. 3-blokkrendszerekre van szükségünk. Ruff János egy szuper társasjáték matematikai alapjairól írt...