New Yorkban ülésezett a Nemzetközi Matematikai Unió közgyűlése
Hol dől el, hogy melyik városban talál otthonra a világ matematikusainak következő nagy találkozója? Kik választják ki a matematika legrangosabb díjainak bizottságait? És hogyan határozza meg egy nemzetközi szervezet a matematika fejlődésének következő négy évét?
Ezekre a kérdésekre is választ ad a Nemzetközi Matematikai Unió (International Mathematical Union, IMU) négyévente megrendezett közgyűlése. A matematika világszervezetének 20. közgyűlését idén július 20–21-én New Yorkban tartották, közvetlenül a Matematikusok Nemzetközi Kongresszusa, a Philadelphiában tartott ICM előtt.
A kétnapos tanácskozáson közel 80 országból mintegy 200 küldött vett részt. A legfontosabb döntések között szerepelt az IMU új vezetésének megválasztása és a 2030-as Matematikusok Nemzetközi Kongresszusának helyszínéről szóló döntés. A szavazás eredményeként Glasgow és Dublin közös pályázata nyerte el a rendezés jogát.
Egy világszervezet a matematika szolgálatában
A matematika sok szempontból különleges tudomány: egy matematikai tétel igazsága független attól, hogy Budapesten, Szegeden, Tokióban vagy New Yorkban bizonyították. A matematika művelése mégis nagyon is nemzetközi együttműködésben zajló tevékenység. A matematikusok kontinenseken átívelő projektekben dolgoznak, nemzetközi konferenciákon találkoznak, doktoranduszokat és fiatal kutatókat támogatnak, közös tudományos programokat indítanak. Ezt a világméretű együttműködést segíti és koordinálja a Nemzetközi Matematikai Unió, az IMU.
Az IMU jelenleg 84 országot fog össze. Az Uniónak nem egyéni matematikusok a tagjai, hanemi országok, pontosabban egy-egy ország matematikai társulata, akadémiája, kutatási szervezete. Az IMU célja a nemzetközi matematikai együttműködés előmozdítása, a matematika fejlődésének támogatása, valamint a nagy nemzetközi matematikai rendezvények és kezdeményezések segítése. A szervezet története több mint száz évre nyúlik vissza. A jelenlegi IMU elődjének újraalapítása 1951-ben történt tíz ország részvételével, mára ez a szám 84-re nőtt. Az első közgyűlést 1952-ben Rómában tartották.
Mi történik egy közgyűlésen?
Az IMU mindennapi működését a végrehajtó bizottság irányítja, a legfontosabb stratégiai döntéseket azonban a közgyűlés hozza meg, amely közgyűlés négyévente ül össze, rendszerint a Matematikusok Nemzetközi Kongresszusát, az ICM-et megelőző napokban. A tagországokat méretük és matematikai aktivitásuk alapján különböző súlyú képviselet illeti meg, így az egyes országok változó számú delegációval vesznek részt, Magyarországnak három delegáltja van. A Bolyai Társulatot idén Pálfy Péter Pál, Röst Gergely és Simon L. Péter képviselte. A közgyűlés dönt az IMU vezetéséről, a szervezet fontosabb bizottságairól, működésének stratégiai kérdéseiről, valamint a nemzetközi matematikai közösséget érintő jelentős ügyekről. Az IMU közgyűlése választja meg azokat a testületeket is, amelyek a matematika legrangosabb nemzetközi díjainak odaítélésében játszanak szerepet. A matematika világában ezek közül talán a legismertebb a Fields-érem.
A Fields-érem: a matematika egyik legnagyobb elismerése
A Fields-érmet négyévente, az ICM keretében adják át. A díjat gyakran a „matematika Nobel-díjaként” emlegetik, bár a két elismerés rendszere jelentősen különbözik. A Fields-érem negyven év alatti matematikusoknak adható, és nem csupán egy kutató eddigi kiemelkedő eredményeit ismeri el, hanem a jövőbeni teljesítmény ígéretét is értékeli. A 2026-os ICM-en négy Fields-érmet adtak át: Yu Deng, John Pardon, Jacob Tsimerman és Hong Wang részesült a díjban. A Fields-érem mellett az IMU több más rangos díjhoz is kapcsolódik. Ezek között található az Abacus Medal, a Carl Friedrich Gauss Prize, a Chern Medal Award és a Leelavati Prize, amelyek a matematika különböző területein és a matematikai gondolkodás különböző formáiban elért kiemelkedő teljesítményeket ismerik el. A díjazottak kiválasztása rendkívül körültekintő és hosszadalmas nemzetközi folyamat. Az IMU közgyűlésének ezért fontos szerepe van a megfelelő díjbizottságok kialakításában.
A legnagyobb döntés: hol lesz a 2030-as világkongresszus?
A 2026-os közgyűlés egyik legnagyobb érdeklődéssel várt napirendi pontja a Matematikusok Nemzetközi Kongresszusának következő helyszíne volt. Az International Congress of Mathematicians (ICM) az elméleti matematikusok legfontosabb világkongresszusa. Négyévente több ezer kutató találkozik itt a matematika legkülönbözőbb területeiről. A kongresszuson nemcsak a matematikai kutatás lényeges új eredményei kerülnek előtérbe, hanem a rendezvény egyben a matematikai közösség egyik legfontosabb találkozási fóruma. A 2030-as rendezésre három pályázat maradt versenyben: Tokió, Hongkong, valamint Glasgow és Dublin közös pályázata. Egy ICM megszervezése rendkívül összetett feladat: több ezer résztvevő elhelyezését, közlekedését és biztonságát kell megoldani, miközben megfelelő konferencia–infrastruktúrát és jelentős pénzügyi hátteret is biztosítani kell. Emellett a pályázatok tudományos programja, a helyi matematikai közösség ereje és a nemzetközi együttműködések lehetősége is fontos szempont. Mindhárom pályázó részletes anyagot készített, amelyet a GA elé tártak. A szavazás július 21-én kedden délután volt. Ezen a Glasgow-Dublin páros fölényesen nyerte meg a 2030-as ICM megrendezési jogát. Ezzel egyben egy különleges, több országot összekapcsoló pályázat nyert: a kongresszus az Egyesült Királyságban, a közgyűlés pedig Írországban lesz. A glasgow-i rendezés különösen jelentős abból a szempontból is, hogy a pályázat megvalósulásával hosszú idő után ismét Európában rendezik meg személyes jelenléttel az ICM-et. Ez lesz az első ilyen európai ICM a 2006-os madridi kongresszus óta.
Új vezetés irányítja az IMU-t
A New York-i közgyűlés másik fontos feladata az IMU következő négyéves vezetésének megválasztása volt. A 2027–2030-as ciklus elnöke Ulrike Tillmann lesz, aki az Oxfordi Egyetem professzora. Főtitkárként Christoph Sorger (Nantes) folytatja munkáját. Az új alelnökök Xuhua He Hongkongból és Gigliola Staffilani az amerikai Massachusetts Institute of Technologyból (MIT). A vezetés összetétele jól mutatja az IMU nemzetközi jellegét: különböző országok és matematikai kultúrák képviselői dolgoznak együtt a szervezet irányításában. A 2023–2026-os ciklusban az IMU elnöke a japán Hiraku Nakajima volt, a főtitkári tisztséget Christoph Sorger töltötte be, az alelnökök pedig Ulrike Tillmann és Tatiana Toro (Washington) voltak. A magyar matematika nemzetközi jelentőségét mutatja, hogy korábban, 2007-2010 között Lovász László töltötte be az elnöki posztot.
A matematika és a mesterséges intelligencia új kapcsolata
Az IMU előtt álló időszak egyik legfontosabb kérdése várhatóan a mesterséges intelligencia és a matematika kapcsolata lesz. Az AI fejlődése alapjaiban változtatja meg a matematikai kutatás egyes módszereit, egyre fontosabb szerepet játszva a matematikai problémák megoldásában. A közelmúltban számos neves matematikai sejtés megoldása, vagy éppen megcáfolása keltett szenzációt. Ugyanakkor az AI új kérdéseket is felvet. Mit jelent egy matematikai eredmény esetében az, hogy azt egy mesterséges intelligencia rendszer találta? Hogyan ellenőrizhető egy AI által előállított bizonyítás? Hogyan biztosítható a matematikai eredmények megfelelő szerzői joga és reprodukálhatósága? Ki férhet hozzá a legerősebb modellekhez? Milyen hatással lesz a tudományra az ipari méretekben előállítható, változó színvonalú AI-matematika? Hogyan kezelik ezt a folyóiratok? Hogyan történjen a doktoranduszok képzése, és hogyan fognak kinézni egyáltalán a kutatási programok, ha a problémák megoldása jelentős részben automatizálható? Az IMU 2026-ban éppen ezért támogatta a Leideni Nyilatkozatot a mesterséges intelligenciáról és a matematikáról (Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics, https://leidendeclaration.ai). A dokumentum hangsúlyozza többek között a bizonyítás, a matematikai megértés, az eredmények független ellenőrizhetőségének és a szerzői hozzájárulás megfelelő elismerésének fontosságát. Ez jól példázza, hogy az IMU feladata ma már jóval több annál, mint hogy konferenciákat szervezzen. A szervezetnek a matematika jövőjét érintő olyan alapvető kérdésekben is állást kell foglalnia, amelyek néhány éve még szinte elképzelhetetlenek voltak.
Nem csak a nagy matematikai központok számítanak
Az IMU egyik kevésbé ismert, ugyanakkor különösen fontos küldetése, hogy elősegítse a matematikai közösségek fejlődését azokban az országokban is, ahol a kutatás és a nemzetközi tudományos kapcsolatok feltételei korlátozottabbak. Már az 1970-es évek óta működtet olyan programokat, amelyek fiatal matematikusok konferencia-részvételét, kutatói mobilitását és nemzetközi együttműködéseit támogatják, emellett hozzájárulnak helyi tudományos közösségek és intézmények megerősítéséhez. Ezt a tevékenységet jelenleg az IMU Fejlődő Országok Bizottsága (Commission for Developing Countries) koordinálja. A következő négyéves ciklusra Szendrői Balázst (Bécsi Egyetem) választotta meg a közgyűlés a bizottság elnökéül.
A CDC jelentősége túlmutat az egyes támogatásokon. A matematika fejlődése akkor lehet valóban globális, ha a tehetséges kutatók számára földrajzi és gazdasági helyzettől függetlenül lehetőség nyílik a nemzetközi tudományos közösséghez való kapcsolódásra. A fiatal matematikusok támogatása, a kutatói kapcsolatok kiépítése, és a tudás nemzetközi áramlásának elősegítése ezért nemcsak egyes országok matematikai fejlődését szolgálja, hanem a matematika egészének jövőjébe való befektetés.
New Yorkból Glasgow felé
A New York-i közgyűlés ezzel lezárta az IMU egy újabb négyéves ciklusának egyik fontos fejezetét, és egyúttal kijelölte a következő évek irányát. A közgyűlés döntései mögött azonban nem pusztán szervezeti kérdések állnak. A matematika nemzetközi közössége arról is döntött, hogy milyen környezetben találkozik majd 2030-ban, kik irányítják a világszervezetet, hogyan támogatják a matematikai kutatás különböző területeit, és milyen válaszokat adnak az olyan új kihívásokra, mint a mesterséges intelligencia.
A matematika különleges helyet foglal el a tudományok között: egyszerre épül több ezer éves gondolkodási hagyományokra, miközben folyamatosan alakítja a jövő technológiáit. A járványmodellezéstől a klímamodelleken, a mesterséges intelligencián és a kvantumtechnológián át a modern pénzügyi rendszerekig ma már alig találunk olyan tudományterületet vagy technológiai ágazatot, ahol ne lenne szükség matematikára.
A Nemzetközi Matematikai Unió egyik legfontosabb küldetése éppen ezért az, hogy összekösse egymással a matematika különböző közösségeit – országokon, kontinenseken és tudományterületeken átívelően. A következő nagy találkozón 2030-ban Glasgow-ban gyűlnek össze a világ matematikusai, előtte Dublinban ül össze az IMU következő közgyűlése. Addig azonban a matematika világa még számtalan új problémával és felfedezéssel gazdagodik, és a mestersége intelligencia rohamos fejlődése okán 2030-ra bizonyosan egész másmilyen lesz a matematika, mint ma. A felmerülő problémák egy részéről ma még nem is tudjuk, hogy egyáltalán léteznek, de az biztos, hogy megoldásukhoz ugyanarra lesz szükség, amire a matematika mindig is épült: kíváncsiságra, kreativitásra, együttműködésre és szigorú gondolkodásra.
Pálfy Péter Pál
Rényi Alfréd Matematikai Intézet;
Röst Gergely
Szegedi Tudományegyetem
Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék;
Simon L. Péter
ELTE TTK Matematikai Intézet
Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék.
