2021-ben a Rényi Intézet újraindította a Bolyai Társulat által 1998-ban alapított, de – forrás hiányában – évek óta nem működő Erdős Központot. A Központ célja tematikus szemeszterek, konferenciák és workshopok szervezése, lebonyolítása. Az első ilyen félév 2022 februárjában indul Large Networks and their Limits címmel, tematikája átfogja a nagy hálózatok elméletét, illetve a gráflimeszekről talált legújabb eredményeket. További három szemeszter programját már rögzítettük, ezekről a Központ honlapján (https://erdoscenter.renyi.hu/) található bővebb információ. 2024-től a szemeszterek témáit pályázati alapon fogjuk kiválasztani. A vendégkutatók munkahelye a Rényi Intézettel szemben, a Reáltanoda utca 14. számú házban most kialakított irodákban lesz, míg az előadásokra, szemináriumokra vagy itt vagy a Rényi Intézet főépületében kerül sor.
A tematikus szemeszterek szervezésével, megtartásával a Rényi Intézet csatlakozott az európai és amerikai intézetek hosszú sorához, amelyek tudományos aktivitásának fontos komponense egy-egy téma vezető kutatóinak összegyűjtése egy félévre vagy egy évre, és a témakör fontos problémáinak megvizsgálása, szerencsés esetben egy részük megoldása.
A Központ programjaihoz posztdoktori ösztöndíjak rendszere is kapcsolódik. Ezek lehetőséget nyújtanak hazai és külföldi kutatók számára, hogy hosszabb-rövidebb időre bekapcsolódjanak az Erdős Központ (és ezáltal a Rényi Intézet) munkájába.
