feladatmegoldások

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 8. fordulójának feladataihoz

A rovatszerkesztő, Róka Sándor a Héttusa verseny 8. fordulójának a Facebook-oldalon már megjelentetett megoldásait kiegészítette a feladatot leg­szel­­le­­me­­seb­­ben megoldók gondolatainak leírásával is. Az érdeklődők sok ötlelet meríthetnek belőlük...

További speciális másodfokú egyenletpárok

Tritz Árpád 2024 júniusában már írt olyan speciális egész együtthatós másodfokú egyenletpárokról, ahol a konstans tag előjelét megváltoztatva mindkét egyenlet gyökei egész számok. Ebben a cikkben a konstans tag és az elsőfokú tag együtthatójának felcserélésével kapott speciális másodfokú egyenletpárokat tekinti, megvizsgálva, milyen esetekben lehet minden gyök egész. A megoldás módszere itt más, mint előzőleg, felhasználható szakkörön, vagy az emelt szintű érettségire felkészítés során.

A matematikaoktatás múltja és jelene a győri Révai Miklós Gimnáziumban  – 2. rész

A cikk első része a Révai Miklós Gimnázium múltjáról, előző számunkban jelent meg. A folytatásban az iskolában napjainkban zajló matematikaoktatást, a tehetséggondozás formáit és lehetőségeit tárgyalják a szerzők. Árki Tamás és Csete Lajos közöl egy 7. osztályos és egy 11-12. osztályos szakköri feladatsort, és felsorolja az elmúlt 15 év legkiválóbb diákjainak versenyeredményeit matematikából. A Révai jelene következik.

Érdekes valószínűségszámítási feladatok a világ minden részéről – 2. rész

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó szakköri feldolgozásra szánt cikkének első része (három fejezetben) bolyongásokról szólt különböző felületeken. A cikk foly­tatásában három újabb fela­dat­cso­kor­ral foglalkoznak: a negyedik fejezetben nem szabályos dobókockára vizsgálnak fela­da­to­kat, a következő a geometriai való­szí­nű­ség­gel kapcsolatban tartalmaz fela­da­to­kat, végezetül játékok nyerő stra­té­giá­jának esélyét határozzák meg. A 2024-ben a békéscsabai Rátz László Vándorgyűlésen elhangzott szemináriumi foglalkozás alap­ján készült ez az írás.

A 2024-es MEMO néhány feladatának részletes megoldása

  • Hegedűs Dániel, Kovács Benedek
A 2024-es Közép-Európai Matematikai Diákolimpián az egyéni versenyen négy, a csapatversenyen nyolc feladat került kitűzésre. E feladatok közül adunk közre egy válogatást részletes megoldásokkal. A megoldásokat a magyar csapat tagjai írták le: Prohászka Bulcsú, Keresztély Zsófia, Molnár István Ádám, Kovács Benedek Noel, Vigh Zalán és Holló Martin. Köszönjük szépen a közreműködésüket.

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 7. fordulójának feladataihoz

A Héttusa decemberi fordulójának megoldóit ismertető beszámoló ismét felhívja az olvasók figyelmét a Fórum lehetőségeire. Róka Sándor rovatszerkesztő írása nemcsak a már Facebookon megjelent „hivatalos” megoldásokat tartalmazza, hanem a megoldásokat beküldők más, a feladatokhoz kapcsolódó további gondolatait is. A 7. forduló feladatainak bővített megoldásai itt következnek.

Királynők a táblán

A Héttusa eddigi megoldásra kitűzött feladatsorainak csaknem mindegyikében szerepelt olyan probléma, ami sakk­táb­lá­ról és rajta bábuk elhelyezéséről szólt. A nemrégiben elindult Héttusa fórumban merült fel egy hasonló kérdés: Legfeljebb hány királynő helyezhető el egy 20 × 20 mezős táblán úgy, hogy mindegyik legfeljebb egy másikat tartson ütés alatt? Innen indul Makay Géza cikke a királynőkről.

Oldjuk meg „kockás papíron”!

Fejér Szabolcs néhány, a koordinátarácson megoldható feladattal ismerteti meg az olvasót. Egy részük megfogalmazásában is tartalmazza a rácsot, másik részüknek pedig a megoldásában segít. Ezeket átfogalmazva, a koordinátarácson jeleníti meg, ezáltal összekapcsolva a matematika több területét. Tanárnak, diáknak egyaránt jó gondolat­éb­resz­tők lehetnek a bemutatott példák.

Nevezetes egyenlőtlenségek

Az emelt szintű érettségin, valamint a hazai és nemzetközi matematikaversenyeken gyakran szerepelnek olyan bizonyítandó egyenlőtlenségek, szélsőérték-problémák, amelyek megoldásában fontos szerepet játszanak a nevezetes egyenlőtlenségek. Ábrahám Gábor célja, hogy segítséget nyújtson azoknak, akik tehetséggondozó szakkörökön szeretnének foglalkozni evvel a témakörrel, bemutatva néhány fontosabb egyenlőtlenséget és megoldási módszert.

Egy Schweitzer-feladat megoldása középiskolás eszközökkel – 2. rész

2024 júniusában jelent meg Szőke Tamás cikkének első része. Ennek bevezetőjét, amelyben részletesen beszámolt a verseny múltjáról és jellegzetességeiről is, érdemes elolvasni, mielőtt rátérnénk a mostani cikk nem kevésbé érdekes feladatának megoldására. A júniusi számban megjelent cikk folytatásaként ismét egy középiskolások számára is érthető Schweitzer-feladat megoldását taglalja a szerző.

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 6. fordulójának feladataihoz

A Héttusa 6. fordulójának feladat­meg­ol­dá­sai szokás szerint megjelentek az Érintő Facebook-oldalán. Róka Sándor kiegé­szí­tet­te a megoldásokat a beküldők gon­do­la­tai­val, ötleteivel, hiszen egy-egy prob­lé­má­hoz mindenki másképp áll hozzá. Ezeket mutatja be a cikk.

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 5. fordulójának feladataihoz

Az Érintő Facebook-oldalán már meg­je­len­tet­tük a megoldásokat a rovatszerkesztő, Róka Sándor válogatásában, néhány olyan megoldással és megjegyzéssel, amit a beküldőktől kapott. Ezek újabb általánosításokat, számítógépes meg­kö­ze­lí­té­se­ket is bemutatnak. Az érdeklődők a KöMaL Fórumában nemrég indított Hétpróba témájába is bekapcsolódhatnak! Itt találhatók a júniusi feladatok megoldásai.

Orosz Gyula: Hibás megoldások…

A kecskeméti MATEGYE Alapítvány a 2020-ban megjelent Hibás feladatmegoldások az általános iskolában című könyvének folytatásaként adta ki 2025-ben Orosz Gyula: Hibás feladatmegoldások a középiskolában című munkáját. Mindkét mű rendhagyó módon közelíti meg a matematikai gyakorlást: nem csak az „egyik helyes” útvonalat, azaz a megoldást mutatják be, hanem a tanulók és tanárok számára egyaránt rendkívül értékes hibaanalízist kínálnak...
Keresés