Darvas Ferenc nem matematikus, és azt hiszem, nem rendelkezik különleges fejszámoló adottságokkal sem. Darvas Ferenc zeneszerző, és bár a Zeneakadémián végzett, szíve már ott is a könnyűzene felé húzta. Gyakran láthatjuk színházakban, televízióban, legtöbbször a múlt század első felét idéző kuplék, sanzonok kísérőjeként, előadójaként, szerzőjeként. (Amikor egyszer elmesélte, hogy mely darabokat játssza el gyakorlásként minden nap, s oda jutott, hogy „ezután jön Bartók Zenéjének az első tétele”, nevetve adtam hangot meglepetésemnek. Mire ő, „de miért, hát az egy gyönyörű darab”. Ebben egyet értettünk, és tudva, hogy a Zene húros hangszerekre, ütőkre és cselesztára első tétele a Fibonacci-sorozat adta szigorú formai kereteket kitöltő mű, máris elértünk fő témánkhoz, miként tudnak elvarázsolni a számok.)
Darvas Ferenc bizonyára édesapjától, Darvas Szilárdtól örökölte az emberek szórakoztatásának, elbűvölésének mesterségét és vágyát. De ő a zene mellett egy kevesek által művelt területen próbál szerencsét, elbűvölni, meglepni, csodálatra bírni, szórakoztatni számokkal, többnyire számok szorzásával, osztásával. Egyik fő produkciója az, amikor 4- vagy 5-jegyű számokat szoroz össze zongorán. Nézi a kottatartóra tett két számot, időnként a billentyűzetre pillant, s mi egy kicsit impresszionista, kicsit dzsesszes, a feszült koncentráció kontrasztjaként könnyed zenét hallunk. S mire a rögtönzött darabnak vége, kész az eredmény. Igazi világszám. Elnézést – talán én is el akarom bűvölni e recenzió olvasóját –, hogy épp egy olyan trükkel kezdem, ami nehézsége és a szükséges zongoratudás okán nincs benne a könyvben.
Darvas Ferenc hoszzú évek óta szabad idejében, utazás közben, színházi szünetekben, kádban fürdés közben nézegeti a számokat zsebszámológépén, és kitartóan figyeli, nem bukkan-e valami érdekes szabályosságra. Ha megsejt valamit, kitartóan ellenőrzi, indoklást keres, de közben már azt tervezi, hogy lehet ebből az érdekességből mutatványt csinálni. A könyv ezeknek az erőfeszítéseknek sok érdekes, másutt fel nem lelhető eredményét, mutatványát tartalmazza. Ha pedig valamiből nem lesz trükk, marad a további vizsgálat, újabb kérdések felvetése. Példaként említek egyet a kedvenceim közül. Tekintsük az összes \( a/19\) és \( b/81\) alakú racionális számok első két tizedesjegyéből képzett számokat, ahol az \(a\) egész szám nem osztható \(19\)-cel, a \(b\) pedig \(81\)-gyel. Felfedezése az, hogy e \(18+80=98\) szám kiadja a \(01\), \(02\), \(03\), \(\dots\) \(97\), \(98\) számok mindegyikét. És íme a következő kérdés: vajon el lehet-e jutni bármelyik fent felsorolt kétjegyű \(a\) számból bármelyik másik \(y\)-ba úgy, hogy ha \(a/19\) vagy \(a/81\) első két tizdes jegye \(b\), \(b/19\) vagy \(b/81\) első két tizdes jegye \(c\), \(\dots\), akkor végül \(x/19\) vagy \(x/81\) első két tizedes jegye \(y\) legyen. (Válasz a könyvben.)
E mű mindenkinek ajánlható, aki legalább felső tagozatos (fölső korhatár nincs), szereti a számokat, szeret fölfedezni és gondolkodni, és ha valaki vagy valami el akarja bűvölni, örömmel hagyja magát.
Darvas Ferenc az Óbudai Társaskörben: https://www.youtube.com/watch?v=2RNfzT5xRfs
Wettl Ferenc
BME Matematika Intézet, Algebra Tanszék
