Védőoltásokról a tények alapján

Facebook
Nyomtatás

Kezdeném azzal, hogy ez egy nagyon fontos könyv: a védőoltásokkal kapcsolatos ismeretek egyedülálló gyűjteménye, ahol a lényeges és tudományosan alátámasztott információk egy helyen megtalálhatók. Ferenci Tamás egy fiatal biostatisztikus, aki nagyon nehéz feladatra vállalkozott, hiszen a védőoltások témája igencsak sokféle területet érint: szóba kerül itt az immunológia, epidemiológia, infektológia, statisztika, matematikai modellezés, kockázat-haszon elemzés, farmakológia, nem is beszélve a vakcinálás társadalmi és etikai vonatkozásairól.1 Magának a könyvnek is érdekes története van, hiszen ez a szerző által írt vedooltas.blog.hu oldal anyagaiból nőtt ki, 2016 októberében jelent meg a második, jelentősen bővített kiadása. A blog első bejegyzése 2012 szeptember elejére datálódik, és nagyon jól végigkövethető a szerző négyéves intenzív munkája, aminek az eredménye most ebben az igényes kivitelezésű kötetben összegződött. Magát a blogot a Magyarországon szerencsére egyelőre jelentéktelen, de több országban komoly közegészségügyi veszélyhelyzeteket előidéző oltásellenes mozgalom tudománytalan és teljesen megalapozatlan érvrendszere provokálta ki. A szerző példáját említve, még 1881-ben is New Yorkban egy diftériajárvány elvitte a tíz év alatti gyerekek \(1\%\)-át – egyetlen betegség egyetlen év alatt… A védőoltásoknak köszönhetjük, hogy ma már biztonságban vagyunk a korábban brutálisan pusztító fertőzésektől, és a szerző szerint ahhoz, hogy ez a kedvező helyzet fennmaradjon, tudományos alapokon és bizonyítékokon nyugvó ismeretterjesztésre, és korrekt, a kockázatokat és az előnyöket is bemutató tájékoztatásra van szükség.

A védőoltások mechanizmusáról talán mindenki hallott valamennyit, arról azonban valószínűleg kevesen, hogy milyen szerepet játszhat itt a matematika. Ezért matematikus irányultságúaknak különösen ajánlott a nyájimmunitásról szóló 5. fejezet, hiszen ezt a fontos járványtani jelenséget a legjobban a matematikán keresztül érthetjük meg. Bár angolul kétségtelenül a herd immunity az elterjedt szóhasználat, a nyájimmunitás helyett én a magam részéről a magyar nyelvben a pozitívabb csengésű közösségi immunitás kifejezést jobbnak találnám. Lényege, hogy kellően nagy számú oltott ember védettséget biztosít azoknak is, akik valamilyen okból (akár életkoruk, valamilyen egyéb betegségük, vagy az oltás nem \(100\%\)-os hatásossága miatt) nem védettek, hiszen ha valaki csak védettekkel találkozik, annak nem lesz kitől elkapnia a betegséget. Ennek a kritikus szintnek a meghatározásához ismernünk kell a reprodukciós számot, amit hagyományosan \(R_0\)-val jelölnek és nagyjából azt fejezi ki, hogy ha egy fertőzött csupa fogékonnyal találkozik, akkor várhatóan hányan kapják el tőle a betegséget. Ez egy átlagszám, pl. \(R_0= 2{,}1\) azt jelenti, hogy tíz fertőzött 21 másikat generál, és ez is csak ideiglenesen érvényes a járvány kezdeti szakaszában, amíg csupa fogékonnyal kerül mindenki kapcsolatba. Ha az emberek felét védetté tesszük, akkor (feltéve a véletlenszerű keveredést) ez a reprodukciós szám is a felére csökken. A járvány csak akkor lesz önfenntartó, ha a reprodukciós száma nagyobb, mint egy, különben minden lépésben egyre kevesebb fertőzött lesz, és ahhoz, hogy ezt elérjük, egy egyszerű közelítés, hogy az emberek több, mint \((1 – 1/R_0)\) részét kell védetté tenni. Ez az arány a közösségi immunitáshoz szükséges kritikus szint. Például a diftéria reprodukciós száma 6 körül van, így itt ez a kritikus szint \(83{,}3\%\). A kanyaró reprodukciós száma 18 is lehet (vagyis egy kanyarós gyerek 18 másikat tud megfertőzni!), ebben az esetben a nyájimmunitáshoz minimum \(94{,}4\%\)-os immunizáltsági szint kell, amit még az oltás hatékonyságával is korrigálni kell, hogy megkapjuk a szükséges oltottsági arányt. Persze az élet nem ilyen egyszerű, hiszen az emberek nem mind egyformák, nem teljesen véletlenszerűen keverednek, és az immunitás sem tart örökké, így, ha realisztikusabb modelleket szeretnénk, akkor komolyabb matematikai eszköztárat kell bevetnünk. De ahogy a könyv is szépen illusztrálja, már az egyik legegyszerűbb differenciálegyenletes modell, az SIRV-modell is tartalmaz érdekességeket, hiszen nagyon jól mutatja a vakcinálási programok elindításakor tapasztalható, a való életben is megfigyelt ún. mézeshetek-effektust: ez akkor következik be, amikor egy oltási program nem éri el a közösségi immunitási szinthez szükséges szintet, csak majdnem. Ekkor évekig vagy akár egy évtizedig is látszólag minden a legnagyobb rendben van, a megbetegedések száma szépen csökken, majd egyszer csak (a nem-matematikusok számára) teljesen váratlanul, a semmiből hirtelen visszatér a járvány. A fejezet megmagyarázza még azt az elsőre különösnek tűnő jelenséget is, hogy a vakcinálás következményeként a megbetegedettek átlagéletkora eltolódik, és még egy kis hálózatelmélet is szóba kerül.

Egy másik matematikailag intenzívebb rész az A. Függelék, ami az alumínium szervezeten belüli felhalmozódását és kiürülését írja le differenciálegyenletekkel. Ennek célja, hogy összevesse a szervezet természetes, táplálkozásból eredő alumíniumterhelését és az oltásokon keresztül a szervezetbe került alumínium- többletet egy tipikus, a hazai oltási rendet követő ember esetére. Aki nem akarja végigkövetni a számításokat, annak ajánlom, vessen egy pillantást a végső következtetést tartalmazó 83. ábrára.

A többi fejezet végigveszi a védőoltások történetét, a legfontosabb fertőző betegségeket, az immunrendszer működésének alapjait, a védőoltások bevezetésének hatását a járványokra, valamint a vakcinák hatékonyságával és biztonságával kapcsolatos főbb tudományos vizsgálatok eredményét. A matematikai szemlélet számos helyen megjelenik a könyvben: minden állítás adatokkal, konkrét számokkal, levezetésekkel van alátámasztva.

A közölt információk töménysége miatt ez talán nem az a könyv, amit az ember a metrón utazva vagy a strandon heverészve olvasgat (bár vannak regénybe illően izgalmas részei is), de ott a helye mindenkinek a polcán, aki szeretne több, és legfőképpen megbízható tudásra szert tenni a védőoltásokról.

Röst Gergely

Ferenci Tamás: Védőoltásokról a tények alapján, 2 javított, bővített kiadás, Medicina Kiadó, 2016

Lábjegyzet

1epidemiológia = járványtan
immunológia = az immunrendzser működésével foglalkozó tudomány
infektológia = fertőzésekkel foglalkozó tudomány
vakcina = védőoltás: olyan készítmény, amelynek beadása után a szervezetben védettség alakul ki a az adott betegséggel szemben
farmakológia = gyógyszerek hatásaival foglalkozó tudomány

A rovat ajánlott cikkei

Excentoidok – Egy új geometriai alakzatcsalád

Zsák Zoltán gépészmérnök egy új geo­met­ri­ai alakzatot, sőt alakzatcsaládot mutat be, amelyeket excentoidoknak nevezett el Bár az ötlet az ipari robotokat alkalmazó automata rendszerektől indult el, de ezek a szép térformák helyet kap­hat­nak a szobrászatban, az épí­té­szet­ben vagy ékszerek tervezésénél is.

Álhírek automatikus felismerése – a betanított neuronháló értelmezése

  • Berend Gábor, Csendes Tibor, Gencsi Mihály, Németh T. Enikő
Naponta százával bombáz bennünket hir­de­té­sek­kel és hírekkel a média, különösen sok érkezik az internetes közösségi platformokon. Jelentős részük valódinak tűnik, de nem az. Hogyan tudjuk kiszűrni, mi álhír és mi nem?

Matematikus diplomával pápa, államelnök, és mi még?

  • Molontay Roland, Simon Péter
XIV. Leó pápa matematikából szerezte első diplomáját, a nemrég megválasztott román elnök pedig kétszer is maximális pontszámmal aranyérmes lett a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián, és karrierje kutató matematikusként indult. Mi lehet még azokból, akik matematikus diplomát szereznek? Simon Péter és Molontay Roland ad néhány ötletet... (Fotó: Matematikus állás­hir­de­té­sek a Profession.hu portálon.)

Nagy nyelvi modellek: a mesterséges intelligencia beszélni tanul

  • Maga Balázs, Virág Fausztin Asztrik
Az Érintő 2025. márciusi számában Maga Balázs Simon Péterrel írt közös cikket a mesterséges neurális hálók gépi látásáról. Ezúttal egy másik, rendkívül izgalmas alkalmazási területet, azt, hogyan képes a mesterséges intelligencia szövegek megértésére és előállítására, vagyis a nagy nyelvi modellek létrejöttét mutatja be közösen Virág Fausztin Asztrikkal. A további szerzőtársakról az Utószóban olvashatnak...

Most játszunk vagy tanulunk?

  • Vancsó Ödön, Kerekes Judit, Kökényesi Imre
A Rubik’s Gridlock (vagy Mondrian Blocks) egy régi eszme: „a játékok bevonása a tanulásba” megvalósítása egy új eszközzel, ami feleleveníti Dienes Zoltán és Varga Tamás XX. századi kísérleteit. Ez a modern, kézzelfogható, de később digitálisan is elérhető eszköz − egyelőre csak a kezdeti szakaszban, az óvodában és az alsó tagozaton − új lendületet adhat a matematika tanulásához. Vancsó Ödön, Kerekes Judit és Kökényesi Imre cikke számol be a apasztalatokról.
Keresés
Hírlevél feliratkozás