Amint azt korábbi cikkünkben olvashatták, , a Nemzetközi Matematikai Unió (IMU) Ulrike Tillmannt választotta meg következő, 2027–2030-as ciklusának elnökévé. Az IMU szeptemberi hírlevelében tette közzé az új elnök beköszöntőjét:
A matematika a változás korában
Két évvel ezelőtt megkérdezték tőlem, hogy vállalnám-e a Nemzetközi Matematikai Unió elnöki tisztségét. Alelnökként már volt némi rálátásom az ezzel járó felelősségre, és számos hazai és nemzetközi megbízatásom is felkészített erre a feladatra. Tudtam, hogy a pozíció komoly kihívásokat tartogat, hiszen elődeim rendkívüli nehézségekkel szembesültek: a világjárványtól kezdve a súlyos politikai válságokig. Ugyanakkor mélyen hittem abban is, hogy ha azt szeretnénk, hogy a matematika világában több nő töltsön be jól látható vezető szerepet, akkor a nőknek maguknak is vállalniuk kell a jelöltséget. Hatalmas megtiszteltetés számomra, hogy megválasztottak.
Nem számítottam azonban arra, hogy januári hivatalba lépésem idejére ennyire megváltozik a matematika világa.
Két évvel ezelőtt a mesterséges intelligencián alapuló modellek már egyre nagyobb teljesítményre voltak képesek, és a Nemzetközi Matematikai Diákolimpia feladatainak megoldására is figyelemre méltó kísérleteket tettek. Egy évvel később az újabb modellek már egyetemi szintű vizsgákon is meglepően jó eredményeket értek el, ami arra késztette az oktatókat, hogy újragondolják a tanítás és a számonkérés módszereit. Az elmúlt tizenkét hónapban egyre nagyobb lelkesedés övezte ezeket a fejleményeket, ugyanakkor jelentős aggodalom is kísérte őket, miközben néhány kollégánk már kísérletezni kezdett az MI-eszközök kutatást felgyorsító alkalmazásával. A fejlődés hihetetlen üteme mindenki számára nyilvánvalóvá vált. Még ebben a helyzetben is sokkolóan hatott azonban a múlt hónapban megjelent hír arról, hogy az MI megoldott egy, a Navier–Stokes-egyenletek megoldására vonatkozó Millenniumi problémát , állítólag minimális közvetlen emberi beavatkozással. Még ennél is nagyobb meglepetést okozott, amikor e hónap elején több száz, mesterséges intelligencia által generált eredményt hoztak nyilvánosságra, amelyek jelentős matematikai problémák megoldását és a kutatási programok széles körében elért előrelépéseket állítottak.
A matematikusközösség reakciója heves és sokszínű volt: lelkesedés és kíváncsiság, de ugyanakkor harag és hitetlenkedés, félelem és egy letűnő korszak miatti gyász is jellemezte. Sok matematikus mélységesen frusztráltnak érzi magát amiatt, hogy ilyen jelentőségű fejlemények az ellenőrzésükön kívül mennek végbe. A legerősebb MI-modellek közösségünk jelentős része számára továbbra is hozzáférhetetlenek, akár a költségeik miatt, akár azért, mert olyan csúcstechnológiás modellekről van szó, amelyekhez kizárólag az azokat fejlesztő MI-vállalatok alkalmazottai férhetnek hozzá. Így abba a kellemetlen helyzetbe kerültünk, hogy olyan állításokra és bemutatott eredményekre kell reagálnunk, amelyek mögöttes folyamatait nem tudjuk teljes egészében megvizsgálni, és amelyeket önállóan nem tudunk reprodukálni.
Egy dolog azonban világos: nem tehetünk úgy, mintha ez az új valóság nem létezne.
A mesterséges intelligencia rendszerei kezdenek olyan képességeket felmutatni a matematikai kutatásban, amelyeket sokan közülünk jelentős tudományos hozzájárulásnak tekintenének, ha hagyományos módon dolgozó emberi kutatóktól származnának. Ugyanakkor az eddig nyilvánosságra hozott eredmények nem feltétlenül felelnek meg annak a tudományos munkának, amelyet kollégáinktól elvárunk. Sok esetben nem kellően világos, hogyan kapcsolódnak a korábbi kutatásokhoz, hogyan történik az ötletek eredetének feltüntetése, illetve milyen mértékben támaszkodnak már meglévő eredményekre. Kérdések merültek fel azzal kapcsolatban is, hogy az MI-eszközöket használó matematikusok által kidolgozott ötletek miként kerülhettek be ezekbe az eredményekbe. Az ilyen aggályokat találgatások helyett alaposan ki kell vizsgálni, de semmiképpen sem hagyhatjuk őket figyelmen kívül. Ezen a téren az MI-vállalatoktól egyértelmű tájékoztatásra van szükségünk.
Ezek a fejlemények alapvető kérdéseket vetnek fel a kutatásetikával, a szellemi hozzájárulás elismerésével és a tudományos felelősséggel kapcsolatban. Arra is késztetnek bennünket, hogy egy még alapvetőbb kérdést vizsgáljunk meg: mit tartunk értékesnek a matematikában, és hogyan szeretnénk a jövőben művelni ezt a tudományt?
Mit jelent mindez a matematika jövőjére nézve? Mit várjunk el a doktoranduszainktól? Hogyan képezzük a matematikusok következő generációját, amikor változóban van a kapcsolat egy probléma megoldása, a megoldás megértése és az ahhoz vezető gondolatok kidolgozása között? Hogyan értékeljük a kutatási hozzájárulásokat, és miként kell fejlődniük a bizonyításra, a matematikai kifejtésre és az eredetiségre vonatkozó követelményeinknek?
Még ha egy problémát meg is oldottak, a munka ezzel nem ér véget. Továbbra is meg kell győződnünk arról, hogy a javasolt bizonyítás helyes, meg kell értenünk, miért működik, azonosítanunk kell az alapjául szolgáló gondolatokat, és meg kell határoznunk, hogyan kapcsolódik a matematika tágabb összefüggés-rendszeréhez. Egy olyan eredményt, amely nem ellenőrizhető, nem magyarázható meg, vagy nem kapcsolható a már meglévő ismeretekhez, nehéz beilleszteni tudományágunkba. Az új eredmények értelmezése és beépítése a matematika tudományos törzsanyagába az egyik legfontosabb feladatunkká válhat.
A pályájuk elején álló matematikusokra gyakorolt közvetlen következményekkel is foglalkoznunk kell. A világjárványt követő időszakhoz hasonlóan most is megfelelő támogatást kell biztosítanunk számukra, hogy legyen idejük alkalmazkodni, miközben a közösség átgondolja, miként kell átalakulnia a kutatásnak és a tudományos karrierútnak.
Már azt is megkérdezték tőlem, hogy lesz-e még Nemzetközi Matematikai Kongresszus (ICM), és hogy a jövőben is odaítélik-e a Fields-érmeket. A válaszom mindkét kérdésre határozott igen. Ezek az események és elismerések a jövőben változhatnak, de az a szerepük, hogy a világ minden tájáról összehozzák a matematikusokat, és elismerjék a kiemelkedő matematikai teljesítményeket, továbbra is megmarad. Bár a matematika művelésének módja alapvetően átalakulhat, biztos vagyok benne, hogy maga a matematika – amely évezredek során fejlődött és tökéletesedett – továbbra is virágozni fog. Ez az emberi civilizáció egyik legnagyobb vívmánya, és életünkben betöltött jelentősége folyamatosan növekszik. A modern technológia, a tudomány és a társadalom számtalan módon támaszkodik a matematikára; maga a mesterséges intelligencia is a matematikai gondolkodás terméke. A matematika ugyanakkor nélkülözhetetlen lesz az MI korlátainak megértéséhez és az általa felvetett kihívások kezeléséhez is, nem utolsósorban az MI biztonságának kulcsfontosságú kérdésében.
A matematika jövőjébe vetett bizalmunkat azonban nem szabad összetévesztenünk az előttünk álló változásokkal szembeni közönnyel.
E kihívásokra nem létezik egyetlen üdvözítő válasz, és nem is szabad ilyet várnunk. Őszinte, nyílt és folyamatos párbeszédre van szükségünk arról, hogy mit tartunk értékesnek, mit szeretnénk megőrizni, és min vagyunk készek változtatni. Az IMU által támogatott Leideni Nyilatkozattal a közösség már megkezdte annak az alapos megfontolásnak a folyamatát, amelynek célja a közös álláspont kialakítása. A legutóbbi események meglehetősen eltérő reakciókat váltottak ki. Tekintettel a matematikán belüli különböző motivációkra, hagyományokra és megközelítésekre, ezt a sokszínűséget erősségnek kell tekintenünk, feltéve, hogy továbbra is hajlandók vagyunk meghallgatni egymást, és komolyan mérlegelni a különböző érveket.
A Nemzetközi Matematikai Uniónak fontos szerepe van ebben a folyamatban. Önmagában nem tudja megoldani ezeket a kérdéseket, és nem is feltételezheti, hogy minden matematikus nevében beszélhet. Segíthet azonban megteremteni a nemzetközi párbeszéd feltételeit, összehozhatja a különböző szakterületek és régiók képviselőit, valamint kapcsolatot teremthet az MI fejlesztőivel, a kutatóintézetekkel és a kutatásfinanszírozó szervezetekkel. A nemzetközi válasznak figyelembe kell vennie az e technológiákhoz való hozzáférés egyenlőtlenségeit is, és biztosítania kell, hogy a különböző régiókban és intézményi környezetekben dolgozó matematikusok egyaránt részt vehessenek tudományágunk jövőjének alakításában. Várom az együttműködést Christoph Sorger főtitkárral és a Végrehajtó Bizottsággal annak érdekében, hogy segítsük az IMU-t e szerep betöltésében, és előmozdítsuk a nyílt, konstruktív párbeszédet közösségünk egészében.
A következő Nemzetközi Matematikai Kongresszus helyszínét már kiválasztottuk. A 2026. júliusi közgyűlésen a sikeres glasgow-i csapat az emberi együttműködést állította pályázata középpontjába, felismerve, hogy az ICM alapvetően az emberekről szól. Ez a választás már idén nyáron is kiválónak tűnt, és úgy érezzük, őszre még inkább helyénvaló. A következő kongresszusig még kemény munkára és komoly gondolkodásra lesz szükség. Felül kell vizsgálnunk néhány korábbi feltételezésünket, és új munkamódszereket kell kialakítanunk, miközben meg kell őrizzük azt a nyitottságot és szellemi tisztességet, amelyre a matematika épül.
Biztos vagyok abban, hogy globális közösségünk rendelkezik azzal a közös bölcsességgel, kreativitással és ellenállóképességgel, ami szükséges e kihívás leküzdéséhez. Előttünk álló feladatunk, hogy közösen határozzuk meg, mi teszi egyedivé tudományágunkat, és hogyan őrizhetjük meg, illetve erősíthetjük meg legjobban ezeket az értékeket. Így biztosíthatjuk, hogy a matematika következő fejezetében továbbra is virágozzon az emberi megértés, a szellemi kíváncsiság és az együttműködés.
Ulrike Tillmann
az IMU megválasztott elnöke
