Beszámoló a Közép-európai Matematikai Olimpiáról
Idén augusztus 21. és 27. között rendezték meg a Közép-európai Matematikai Olimpiát (MEMO), amelyen 10 ország vesz részt rendszeresen: Ausztria, Csehország, Horvátország, Lengyelország, Litvánia, Magyarország, Németország, Svájc, Szlovákia és Szlovénia. Az idei házigazdák a litvánok voltak, akik meghívták Fehéroroszországot is, így 11 országból 66-an versenyeztek a 11. MEMO-n Vilnius-ban.
Az első versenynapon van az egyéni verseny, amelyen a versenyzők egy-egy feladatot kapnak algebrából, geometriából, kombinatorikából és számelméletből. A MEMO egyik különlegessége a második versenynapon megrendezésre kerülő csapatverseny, ahol a hatfős nemzeti csapatoknak együtt kell dolgozniuk a kapott 8 feladaton. Aznap minden témakörből 1–1 könnyebb és 1–1 nehezebb feladatot kapnak. Mindkét napon 5 óra áll a diákok rendelkezésére, és minden feladatra 8 pontot lehet szerezni.
Idén a magyar csapat rendkívül szép eredményeket ért el. Az egyéni versenyen (ahol a maximális pontszám 32 volt)
Simon Dániel (Kecskemét, Bányai Júlia Gimn.) 32 ponttal,
Bukva Balázs (Budapest, Fazekas Mihály Gimn.) 26 ponttal és
Imolay András (Budapest, Fazekas Mihály Gimn.) 25 ponttal
aranyérmet,
Janzer Orsolya Lili (Budapest, Fazekas Mihály Gimn.) 21 ponttal
ezüstérmet,
Zsigri Bálint (Budapest, Szent István Gimn.) 18 ponttal és
Molnár-Sáska Zotán (Budapest, Fazekas Mihály Gimn.) 15 ponttal
bronzérmet szerzett.
A csapatversenyen pedig 45 ponttal bronzérmet nyertünk, csupán Lengyelország és Szlovénia csapata szerzett nálunk több pontot, mindketten 50-et. Így aztán minden diák két éremmel a nyakában térhetett haza.
A MEMO-n csak olyan diákok indulhatnak, akik még nem voltak a Nemzetközi Diákolimpián (IMO), de a következő IMO-n még indulhatnak. Így tehát a csodás eredményeket úgy érték el, hogy többüknek ez volt az első nemzetközi versenye, de reméljük, egyiküknek sem az utolsó!
Köszönünk minden segítséget a Bolyai János Matematikai Társulatnak és a MATEGYE Alapítványnak, akik támogatták az utazást!
Lenger Dániel (csapatvezető) és Szoldatics József (csapavezető-helyettes)
Most pedig következzen a diákok beszámolója:
Augusztus 21-én, hétfőn utaztunk Kijeven át Vilniuszba. Mire este 10-re megérkeztünk, már bezárt a konyha, de szerencsére kaptunk vacsorát, amit a szobáinkba vihettünk.
Első nap a megnyitó után egy városnéző túrán vettünk részt, ahol megismerhettük Vilniusz összes templomát, az ebédünket pedig a TV-toronyban fogyasztottuk el, miközben a csodálatos panorámát bámultuk. A TV-toronyban az asztalok lassan körbeforogtak, így körülbelül 40 perc alatt beláthattuk az egész várost. Este nem sikerült időben lefeküdnünk, mert Andris és Balázs a Goldbach-sejtésen gondolkodott. (Balázsnak kétszer ki is jött, de végül sajnos kiderült, hogy mindkétszer benézte, ezzel szemben Andrisnak csak egy használható ötlete volt, és azzal se jött ki.)
Második nap mindannyian izgatottan ébredtünk, hiszen ekkor volt az egyéni versenynap. A délután folyamán egy gyönyörű várat, és környékét nézhettük meg Trakaiban. A vár egy kisebb tó közepén áll, és hidakon keresztül lehet megközelítni. Még egy történelmi előadáson is részt vettünk, és az íjászkodást is kipróbálhattuk.
Csütörtökön megint izgalmas napunk volt, ekkor volt a csapatverseny. A délutáni program a helyi energia és technológia múzeum meglátogatása volt, ám erre a csapatból csupán egy fő ment el, mivel a csapat többi része inkább a szálláson lustálkodott. A múzeumban szó volt az első litván szénerőműről (melynek az épülete biztosította a múzeum számára a helyet), a litván ipari forradalomról, volt kisméretű fizika játszótér, és megtekintettünk néhány régi autót. Este levezetésképp hárman a csapatból úgy döntöttek, hogy beneveznek egy Codeforces nevű két és fél órás infóversenyre, mely mind a hármójuknak nagyon jól sikerült (kivéve Balázsnak, aki egy feladatot oldott meg, de azt is meghekkelték).
Pénteken a skanzenbe látogattunk el, majd Litvánia második legnagyobb városában, Kaunasban sétáltunk (itt lakott a csapat guide-ja). Itt még egy különleges litván fánkot is kipróbáltunk.
Szombaton aquaparkba mentünk, ami nagyon nagy volt és meglepően kevés volt az ember, ezért folyton lehetett csúszni. A csapat kedvenc csúszdája egy kétszemélyes U alakú csúszda volt. Délután jött az eredményhirdetés, amit mindenki izgatottan várt.
Végül pár gondolat a feladatokról:
I–1: „Egy könnyebb függvényegyenlet volt, a függvényt 0-ban vizsgálva, és a gyököket nézve megoldható volt.”
I–2: „Relatíve könnyebb kombinatorika feladat volt, szomszédos egészeket kellett ügyesen körbeírni.”
I–3: „Egy szép geometria feladat volt, amit kevesen oldottak meg.”
I–4: „Egy nem túl szép feladat volt, amihez nem kellett nagy ötlet, csak a maradékokkal kellett játszadozni és tudni kellett számolni.”
T–1: „Egy egyszerűbb algebra feladat volt, ami egy polinomos függvényegyenlet volt. A csapatverseny során voltak nagyobb problémáink, mint ez a feladat. A feladatot Balázs írta le és később a koordinátorok megjegyezték, hogy milyen szép és rendezett a leírás.”
T–2: „Ez a feladat nagy gondot okozott a csapatnak, olyannyira, hogy meg se oldottuk. Ez is algebra feladat volt, és kevésbé szép, mint a T–1.”
T–3: „Egy szép, tipikus, nem túl nehéz kombinatorikapélda volt.”
T–4: „Egy szép kombinatorika feladat, amelyen nagyon sokat gondolkoztunk, de végül sajnos nem jött ki a csapatnak.”
T–6: „Nehéz geometria, a versenyen meg se tudtuk oldani, csak utána sikerült.”
T–7: „Egy szép számelmélet példa volt, enyhe kombinatorikai vonásokkal.”
A magyar csapattagok
