A Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Tudományok Osztályának bemutatkozó hónapjában programok és műfajok színes választéka várta az érdeklődőket: az események a történeti áttekintéstől a legmodernebb kutatási kérdésekig íveltek – informatikai, számítástudományi, számelméleti és operációkutatási tartalommal –, köztük filmvetítések, tudományos ismeretterjesztő programok és panelbeszélgetések.
Középpontban a matematika sokszínűsége és társadalmi jelentősége
Az osztályhónap látványos kiállítással vette kezdetét, és élményszerű, interaktív bepillantást engedett a magyar matematikai gondolkodás fejlődésébe, a magyar matematikusok világraszóló eredményeibe – használati tárgyakkal, dokumentumokkal és kísérőfilmekkel kiegészítve. Meg lehetett tekinteni például Fejes Tóth László írógépét, amelyen a híres Lagerungen című monográfia kéziratát írta, és a tárlat részeként látható volt a Primo, az egykori számítógép, ez a jelentős történeti értékű eszköz a magyarországi számítástudomány korai korszakából. Olyan fizikai szerkezetek is várták az érdeklődőket, mint a kaotikus mozgást mutató kettős inga és a billegő geometriai forma, az oloid, valamint a jól ismert Gömböc, az egyetlen, két egyensúlyi ponttal rendelkező homogén test.
(Fotók: Szigeti Tamás, MTA)
Az előadások és a hozzájuk kapcsolódó szakmai beszélgetések sorát a „Mesterséges intelligencia matematikai szemmel” című rendezvény nyitotta, amely az MI működésének matematikai alapjait és korlátait járta körül, rávilágítva az MI fejlődését lehetővé tévő elméleti eredményekre és a téma kutatóit jelenleg leginkább foglalkoztató, sok esetben nyitott kérdésekre.
Január 9-én a matematika közösségi és utánpótlás-nevelési szerepét középpontba helyező előadások egész sora hangzott el a Bolyai János Matematikai Társulat történetéről, a magyar matematikai tehetséggondozás legjobb hagyományairól, valamint a Nemzetközi Matematikai Diákolimpia (amelynek 2027-ben történetesen Budapest ad otthont) és más rangos versenyek jelentőségéről a fiatal tehetségek pályájának alakításában. (Részletek: A Matematikai Társulat és a matematikai tehetséggondozás.)
ERC-tudásmegosztás ambíciózus és tehetséges kutatóknak
A jógyakorlatok megosztásába és az aktív mentorálás előnyeibe avattak be az ERC-panelbeszélgetés szakértői január 19-én. A rendezvényen is elhangzott, hogy Európa-szerte egyre többen szánják rá magukat, hogy pályázzanak. Ám a sikerhez ismerni kell az Európai Kutatási Tanács, az ERC logikáját, nyelvezetét, és vannak olyan országok, ahol komoly szakembergárda készíti fel a pályázókat. Magyarországnak erősítenie kell pozícióját a beadott ERC pályázatok minőségét és számát tekintve egyaránt – derült ki az MTA januári rendezvényén, amelyen a résztvevők betekintést nyerhettek abba, hogyan és kitől kérhetnek segítséget vagy akár mentorálást, ha ERC pályázat beadására szánják el magukat, és első kézből hallhattak a Rényi Intézet tapasztalatairól, hiszen a mintegy 150 kutatót számláló intézet matematikusai eddig 13 ERC-t nyertek, és jelenleg 5 ERC-projekt fut. Az ERC olyan finanszírozási biztonságot ad, amely turbulens időkben is hozzásegíti a kutatót a kiemelkedő teljesítményhez – erősítették meg szinte egybehangzóan a panelbeszélgetés szakértői, hozzátéve, hogy egy ERC-siker egyszerre jelzi a tudományos kiválóságot és a nemzetközi versenyképességet, a támogatásból végzett kutatómunka pedig elősegítheti nemcsak a nyertes szakterületének fejlődését, hanem erősíti az ERC-t kísérő/gondozó intézmény pozícióját Európa vezető kutatóhelyei között. Egy ilyen támogatás új kutatócsoportok, nemzetközi együttműködések és jelentős tudományos áttörések előtt nyithat utat.
Velünk élő legendák és Erdős Pál szellemi öröksége
Január 21-én a „Pillanatképek a magyar matematika elmúlt két évszázadából” elnevezésű program előadásai átfogó képet nyújtottak a két Bolyaitól a 20. század nemzetközi hírű matematikusain át a Rényi Intézet ma is élő, iskolateremtő alakjaiig és a nemzetközi élvonalban elért sikerekig: történelmi érdekességek mellett izgalmas matematikai tételeket és gondolatokat is hallhattunk.
(Fotók: Szigeti Tamás, MTA)
A Matematikai Tudományos Bizottság január 22-i rendezvényén a számelmélet és az analízis nagy kérdései álltak a középpontban. A program klasszikus, máig megoldatlan problémákat és modern módszereket egyaránt bemutatott, felidézve Erdős Pál szellemi örökségét is.
Január 28-án különleges beszélgetésen vehettek részt a Nagyterembe látogatók. Két legendás matematikus egyéniség, Szemerédi Endre és Lovász László Abel-díjas matematikusok avatták be a jelenlévőket szakmai és személyes életük kivételes pillanataiba. Az Abel-díjról Abel-díjasokkal elnevezésű esemény ritka alkalmat kínált arra, hogy a közönség megismerhesse két világhírű kutató gondolkodását és pályájának fontos állomásait. A résztvevők a helyszínen is láthatták Kepes András korábban készült filmjét Szemerédi Endréről.
Ez utóbbi két rendezvényről olvashatók további részletek: Szubjektív válogatás az MTA januári programjaiból: Számelmélet nap és Abel-díjasok.
Új levelező és rendes tagok székfoglaló előadásai és záróelőadás Bolyaitól Perelmanig
Januárban heten tartottak székfoglaló előadást az MTA 2025. május 7-én megválasztott rendes, levelező, illetve külső tagjai közül azok, akik a Matematikai Tudományok Osztályához tartoznak. A sort Tardos Gábor, a Rényi Intézet kutatóprofesszora nyitotta „Tiltott részstruktúrák rendezett gráfok és 0-1 mátrixok körében” c. előadásával január 7-én. Az előadás alapkérdése az volt, hogy egy adott csúcsszámú egyszerű gráfnak hány éle kell, hogy legyen, hogy már feltétlenül tartalmazzon egy háromszöget vagy valamely más „tiltott” részgráfot. Hasonló tiltott részstruktúrákra vonatkozó extremális kérdéseket sok más környezetben is vizsgálunk, gráfok helyett hipergráfok, irányított gráfok, csúcs- vagy élrendezett gráfok, geometriai gráfok vagy 0-1 mátrixok körében. Az itt elért eredmények a kombinatorika más területein és a számítástudományban széles körben használhatók. Az előadás aciklikus tiltott részstruktúrákra vonatkozó friss eredményekről számolt be.
Szintén január 7-én tartotta székfoglalóját Szegedy Balázs, a Rényi Mesterséges Intelligencia kutatási osztályának vezetője, aki nagy struktúrák aszimptotikus viselkedéséről beszélt előadásában. Az elmúlt 20 év számos olyan eredményt hozott a matematikában, amely jelentősen átformálta a nagy struktúrákról való gondolkodásunkat. Ide tartoznak a gráfok, hipergáfok, additív struktúrák és más alapvető matematikai objektumok limeszelméletei. Szegedy Balázs bemutatta, hogy ezek az új elméletek hogyan nyertek alkalmazást a gráfelméletben, az additív kombinatorikában, és ezen keresztül a matematika egy új ágában, a magasabb rendű Fourier-analízisben. Az előadás egyik fő célja volt, hogy érzékeltesse a témakör rendkívüli gazdagságát. Ennek kapcsán szó esett dinamikus rendszerekről, csoportokról, ultraszorzatokról, véletlen gráfmodellekről és neurális hálózatokról is.
Hogyan jelenik meg a rácspont-homológia a matematika különböző ágaiban? A kérdést Némethi András, a Rényi kutatóprofesszora tette fel székfoglalójának címeként. A január 14-én elhangzott előadás felvezetőjében úgy fogalmazott: „azt szeretném bemutatni, hogyan képes a rácspont-homológia a matematika nagyon különböző objektumaiból a lényeges strukturális információkat egységesen kiolvasni”. A példák közt szerepeltek: numerikus félcsoportok, Artin-algebrák, monomiális ideálok, zárt 3-sokaságok, beágyazott csomók, komplex többváltozós polinomok szinguláris pontjai. Némethi András az algebra, a topológia, a kombinatorika és sz az algebrai geometria egy közös jelenségére is rávilágított.
Molnár Lajos Gábor, a Szegedi Tudományegyetem professzora operátorstruktúrák szimmetriáiról tartotta székfoglaló előadását. „Lineáris operátorok, illetve véges dimenziós megfelelőik, a mátrixok különböző együttesei a matematika és alkalmazásainak számos területén fellépnek, és az illető területtől, a vizsgált problémáktól függően különböző struktúrákat alkothatnak. El lehetnek látva bizonyos numerikus mennyiséggel, pl. távolsággal, valamint művelettel, rendezéssel stb.” – olvasható az esemény rövid leírásában. Arra utalással, hogy a szimmetria a matematika egyik nagy jelentőségű általános fogalma, az előadásban tárgyalt központi kérdés a következő volt: hogyan írhatók le a tekintett operátor-, illetve mátrixstruktúrák szimmetriái (izometriái, automorfizmusai stb.), és hogyan viszonyulnak egymáshoz a különböző értelemben vett szimmetriák?
Az MTA külső tagjává választott Balogh József 1997 óta az Amerikai Egyesült Államokban él és dolgozik. Az akadémikus „Független halmazok leszámlálásai a konténermódszerrel” címmel tartott székfoglaló előadást január 13-án. 14-én Simon Károly, a BME Sztochasztika tanszékének vezetője tartotta meg székfoglalóját „Transzverzalitási módszer a fraktálgeometriában” címmel. Gyimóthy Tibortól, aki a Szegedi Tudományegyetem Szoftverfejlesztés Tanszékének alapítója és korábbi vezetője „Tűt a szénakazalban – hibalokalizáció nagy programokra” című székfoglaló előadása január 28-án hangzott el.
A matematikai osztályhónapot január 29-én Stipsicz András: „A háromdimenziós térfogalom fejlődése Bolyaitól Perelmanig” c. előadása zárta, amelyben a geometriai térszemlélet fejlődését követhettük végig Eukleidésztől, majd Bolyai Jánostól Poincaré, és egy századdal később Perelman munkásságáig. A közönség soraiban ülők anekdotikus történetek és szemléletes hasonlatok nyomán ismerhették meg a minket körülvevő térről alkotott elgondolások átalakulásait.
A sokszínű sorozat befejeztével a látogatók megállapíthatták: a Matematikai Tudományok Osztályának programjaiban egy élvezetes, változatos és az életünket gyökeresen megváltoztatni képes tudományterület lenyűgöző, nemzetközi tekintélynek is örvendő képviselői mutatták meg hivatásuk legjavát januárban.
Torda Júlia
Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
További fényképek és az előadások videói elérhetők az MTA honlapjáról. A Rényi Intézet honlapján pedig számos érdekességet, interjút találhatnak ez érdeklődők. (A szerk.)
