XXXI. Nemzetközi Magyar Matematikaverseny, Békéscsaba

Facebook
Nyomtatás

otagu sip hatter170

„A magyar irodalom ötágú síp, összehangolatlan.

Eléri még vajon a mi nemzedékünk,

hogy egy jó munka mind e külön-külön,

de másként szóló sípot egyszer ismét összehangolja,

illetve az eldugulástól megmenti?”

                                                           (Illyés Gyula)

Az 1991. évi jubileumi, szegedi Rátz László Vándorgyűlésen vetődött fel először – Bencze Mihály brassói és Oláh György komáromi matematikatanárok részéről – olyan középiskolai matematikaverseny szervezésének gondolata, amely lehetőséget ad arra is, hogy a Kárpát-medence magyar anyanyelvű diákjai összemérhessék tudásukat.

Az elhatározást tett követte. Az ötágú-sokágú síp illyési szellemében, a korábban nagyon hiányzó jó munka elvégzésének reményében 1992 óta évente megrendezik a Nemzetközi Magyar Matematikaversenyt a Magyarországról, Erdélyből, Délvidékről, Felvidékről és Kárpátaljáról érkező 200-220 diák és 60-80 kísérő tanár részvételével. A versenyek házigazdája felváltva egy-egy anyaországi és határon túli iskola.

Az idei, a XXXI. Nemzetközi Magyar Matematikaverseny 2025. április 23. és 27. között került megrendezésre. A verseny házigazdája Békéscsaba volt, a verseny rendezője pedig a Békéscsabai Szakképzési Centrum Széchenyi István Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Technikum és Kollégium, munkájukat társrendezőként a Gál Ferenc Egyetem Gazdasági Kara és a Bolyai János Matematikai Társulat Békés Megyei Tagozata segítette.

Kep3A BSZC Széchenyi István Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Technikum és Kollégium a Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Hivatal 2024. évi technikumi rangsor TOP 100 listájában a 4. helyen szerepel. Az idén 98 éves iskola a legelismertebb és legeredményesebb technikum Békés vármegyében. Az intézmény hosszú évek óta a TOP 10-ben szerepel különböző rangsorokban, elsősorban az Országos Középiskolai Tanulmányi Versenyeken, a Nemzetközi Közgazdász Diákolimpián, a matematikaversenyeken, a kompetenciaméréseken, továbbá az érettségi és szakmai vizsgákon elért eredményei alapján.

A BSZC Széchenyi István Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Technikum és Kollégium az Oktatási Hivatal bázisintézményeként elismert szakmai hagyományokkal, példaértékű, gyermekközpontú pedagógiai gyakorlattal, szervezeti kultúrával és innovációval rendelkezik.

A fentieken kívül évtizedek óta színvonalas, egész országra kiterjedő rendezvényeivel (A matematikaoktatás jelene és jövője konferencia; TOP 12 Közoktatási Konferencia; idegen nyelvi- és magyartanárok tanévnyitó szakmai konferenciája; angol nyelvű drámatábor; önismereti és kommunikációs tábor; „Szép magyar beszéd” verseny megyei döntői; Hajnal Imre Matematika Módszertani Nap és Díjátadó; az OH bázisintézményeként előadások tartása, jó gyakorlatok bemutatása stb.), kiváló, kreatív és innovatív tantestületével, diákjaival, közösségével országos rangot vívott ki magának. Mindezek már előre jelezték, hogy nagyszerű rendező-házigazdája lesz a Kárpát-medencei magyar középiskolás matematikusok seregszemléjének.

A program keretén belül öt napig volt a vendégünk több mint 200 diák és 60 kísérő pedagógus. Ez a verseny a magyar nyelvű matematikaoktatás és tehetséggondozás egyik legnagyobb rendezvénye, és a verseny mellett lehetőséget ad a tanárok tapasztalatcseréjére, az iskolák és a résztvevők közötti kapcsolatok elmélyítésére.

A rendezvény rangját jelzi az is, hogy a vendéglátó város polgármestere, Szarvas Péter védnöksége mellett Szemerédi Endre Abel-díjas akadémikus elvállalta a verseny szakmai védnökségét, illetve Pálfy Péter Pál akadémikus volt a zsűri tiszteletbeli elnöke.

Az alapítók egyik szándéka az volt, hogy a rendezők-szervezők ténylegesen vendéglátók legyenek, azaz a találkozó összes költségét ők viseljék. Ilyenkor minden résztvevő a házigazda város és iskola vendége, ezért a verseny megrendezéséhez a házigazdának és a szervező iskolának nagy anyagi erőforrásokat kell előteremtenie. Részvételi díjat a hagyományoknak megfelelően nem fizetnek a vendégek. Ezt a nemes elvet mindeddig sikerült megtartani.

Ezek a támogatások a jövő nemzedékének is szólnak, hiszen Békéscsabán 2025 áprilisában a Kárpát-medence kiváló magyar középiskolás matematikusai találkoztak egymással, akikben ott van a lehetőség, hogy a következő generáció kiemelkedő tudósai legyenek. Találkozásuk nemcsak a matematika ünnepe, hanem a magyarság együvé és az egységes Európához tartozásának ismételt megerősítése is volt egyben.

A diákok és a kísérő tanárok rendkívül sok érdekes és változatos programon vettek részt. Megismerkedhettek Békéscsaba és Békés vármegye nevezetességeivel, valamint kulturális, szabadidős és sportrendezvények résztvevői is voltak.

NMM

„Vigyázzunk arra, hogy a jövő generációiból se

aludjon ki a hagyományőrzés tüze!”

(Weszely Tibor)

Hogyan vigyáztunk? Íme!

Az első nap a megérkezés, a regisztráció a remek szálláshelyek elfoglalása, valamint a vacsora után már egy nagyszerű kulturális programmal kecsegtetett. A közel egyórás programban a Balássy Fanni − Kiss László írópáros eddigi munkásságukról és terveikről beszélt, valamint saját írásaikból olvastak fel az érdeklődő és hálás közönségnek.

A második nap délelőttjén a Békéscsabai Jókai Színházban tartott hivatalos megnyitón Mucsi Balázs főigazgató, Nagy-Vargha Zsófia helyettes államtitkár, Varga Tamás alpolgármester, Herczeg Tamás országgyűlési képviselő, dr. Pálfy Péter Pál akadémikus, dr. Kovács Levente rektor és Nemecskó István régióvezető köszöntötte a közel 300 vendéget. A beszédekben többször is kiemelték, hogy a tehetséges diákok felkarolása, támogatása mennyire fontos többek között az egyes országok fejlődése szempontjából, illetve ez is hozzájárul a Kárpát-medencei magyarság összetartozásának megerősítéséhez.

A beszédek és köszöntők után nagysikerű közös koncertet adott Töreky Katalin, a Magyar Állami Operaház énekművésze, valamint a Bartók Béla Vegyeskar és az Erkel Ferenc Vegyeskar Perlaki Attila karnagy vezényletével, Hodozsó Norbert művésztanár zongorakíséretével. A hivatalos programot sajtótájékoztató követte.

A Kornélia Étteremben elfogyasztott ebéd előtt a vendégek közösen megkoszorúzták államalapítónk, Szent István szobrát a Városháza előtti téren. Ebéd után az Egyetemek délutánja program keretében bemutatkozott és tájékoztatást tartott a diákoknak az Óbudai Egyetem és a Gál Ferenc Egyetem képviselője. A délután további részében a diákok felfedezték a vendéglátó város nevezetességeit, a pedagógusok pedig a Munkácsy Negyedben barangoltak a rendező „Közgé” pedagógusai és tanulói, valamint a helyi kulturális intézmények munkatársainak vezetésével. A nap „hivatalos része” a Békéscsabai Jókai Színház A kegyelmes asszony portréja című előadásának megtekintésével zárult.

A harmadik nap fő programja a verseny volt. Évfolyamonként 6-6 „kifejtős feladatból” álltak a feladatsorok  ̶  amelyeket az előzetesen beküldött feladatjavaslatokból állított össze a versenybizottság.

627A5938.JPG 1
Versenybizottság: Bíró Bálint, dr. Molnár István, Remeténé Orvos Viola, dr. Kosztolányi József, dr. Kiss Géza.

A megoldásokra 240 perc állt a diákok rendelkezésére. Munkájukat „nehezítette”, hogy semmilyen írott vagy digitális segédeszköz nem állt a rendelkezésükre, csak író- és rajzeszközöket használhattak. Amíg a diákok a feladatokat oldották meg, addig a kísérőket dr. Bacsa Vendel jegyző fogadta és köszöntötte a Városházán. A köszöntő után a pedagógusok Békéscsaba történelméről hallhattak egy érdekes előadást Ugrai Gábor helytörténet-kutató történelemtanár jóvoltából.

Ebéd után a kísérő kollégák a helyi pedagógusok bevonásával a versenydolgozatokat javították ki. Ezalatt a diákok a Közgében változatos és szórakoztató szabadidős programokon vehettek részt az iskola pedagógusainak és diákjainak közreműködésével: volt itt társasjáték, quilling, jóga-meditáció, cukrászkodás, szabadulószoba, számháború stb.

T6A6854.JPG 1
Lehet, hogy nem minden feladatot oldottak meg, de a sütikészítés az remekül megy!

Akik pedig a versenyfeladatok megoldásaira voltak kíváncsiak, a versenybizottság tagjainak segítségével azokat is megismerhették. Pihenésre nem igazán maradt idő, hiszen a CsabaPark Pálinkamúzeumában elfogyasztott vacsora után Patrubány Miklós, a Magyarok Világszövetsége elnöke tartott egy érdekes előadást a megjelentek számára, mesélt a magyarok őstörténetéről. A nap zárásaként, akinek maradt még energiája, és kedve is volt hozzá, a Dirty Slippers gyulai kötődésű zenekar különleges, rendhagyó koncertjén szórakozhatott. Különleges és rendhagyó előadás volt ez, mert a dalok előadása, közös éneklése mellett a zenekar tagjai saját történeteiket, tapasztalataikat is beépítve, érdekfeszítően beszéltek, meséltek a korosztályuknak a mai kor rájuk leselkedő veszélyeiről (alkohol, kábítószer, erőszak, …). Ez a műsor a zenekar Suliturné edukációs, érzékenyítő programsorozatának része volt.

A negyedik nap a kirándulások napja volt. A nehéz verseny után lehetőség nyílt arra, hogy a vendégek egy kicsit kimozduljanak Békéscsabáról, megismerkedjenek Békés vármegye további nevezetességeivel. Hat csoport kelt útra autóbusszal. Ki-ki érdeklődésének megfelelően választhatott a felkínált háromféle program közül. Lehetőség nyílt többek között a szabadkígyósi Wenckheim-kastély, a Gyulai Vár, a gyulai Almásy-kastély, az Erkel Ferenc Emlékház megtekintésére és bejárására, míg akik fürdőzni szerettek volna, a Gyulai Várfürdőben ezt is megtehették. A napot ünnepi bankettel zárták a pedagógusok a CsabaPark Pálinkamúzeumában, a diákok pedig a CsabaPark Étteremben.

att.DC aBaoIQpB vd9rBUCiyjWt4JfL6dEJ2qzAwXisrP0
A szabadkígyósi Wenckheim-kastélynál
IMG 1448
A gyulai Almásy kastély előtt

Az utolsó napon az eredményhirdető záróünnepélynek a Gál Ferenc Egyetem Gazdasági Kara adott otthont. A köszöntő beszédek után az egyik versenyző, Égi Janka hegedűjátéka következett Rázga Áron zongoraművész kíséretével. Ezután a versenybizottság tagjai évfolyamonként röviden értékelték a feladatsorokat és a diákok megoldásait, majd dr. Molnár István elnök összefoglalta a verseny szakmai tapasztalatait. Kiemelte, hogy nagyon felkészült diákok érkeztek, remek dolgozatok születtek, az eredményekben a felkészítő pedagógusok munkája is visszatükröződik. Ezt a véleményét az is alátámasztja, hogy a versenybizottság a 209 diákból 40-et I.-II.-III. díjjal jutalmazott, 77-et pedig dicséretben részesített.

A folytatásban a meghívott vendégek, illetve a régióvezetők segítségével átadták a dicséreteket, különdíjakat, díjakat, valamint az Urbán János-díjakat. 

dijatad
Paláncz György igazgató és Lázáné Somogyi Lívia igazgatóhelyettes díjat ad át

Az eredményeket itt olvashatják: https://nmmv.szikszi.hu/eredmenyek/

Az elismerések átadása után régiójuk nevében a régióvezetők köszönték meg a verseny vendéglátó házigazdájának, rendezőinek, segítőinek, támogatóinak a szíves vendéglátást, a verseny rendezését, a közös élményeket.

Ezután Marczis György, a Bolyai János Matematikai Társulat Békés Megyei Tagozata titkára olvasta fel Szemerédi Endre Abel-díjas világhírű matematikusnak, a verseny szakmai védnökének a vendéglátó szervezőkhöz és a vendégekhez írt köszöntő levelét.

Az ünnepség vége felé mindenki izgatottan várta, hogy megtudja, jövőre hol folytatódik a versenysorozat. Nem sokáig kellett várni. Szilágyi Judit az Erdélyi régió vezetője meghívta az egybegyűlteket a meghívó levél felolvasásával a 2026-ban Temesváron megrendezésre kerülő XXXII. Nemzetközi Magyar Matematikaversenyre.

A Szózat közös eléneklése után az egyetem előtti közös fényképezés után a temesvári folytatás tudatában köszöntek el a vendégek egymástól és a szervezőktől, Békéscsabától, a XXXI. Nemzetközi Magyar Matematikaversenytől.

Mindannyian éreztük: „Mi egy vérből valók vagyunk.”

VOLT EGY NAGY ÁLMUNK

A NAGY ÁLMUNK MEGVALÓSULT, AZ ÁLOMBÓL VALÓSÁG LETT

ÁLMODJUNK TOVÁBB!

 

egyetem

A verseny teljes anyaga a képgalériával együtt megtalálható a www.nmmv.szikszi.hu honlapon. A korábbi versenyekről pedig ezen a linken olvashatók összefoglalók: NMMV.

A Versenybizottság tagjainak és segítőinek értékelése évfolyamonként

9. évfolyam – Dr. Kosztolányi József és dr. Rókáné Rózsa Anikó

A 9. évfolyam versenyére 50 feladatjavaslat érkezett, 17 az anyaországból, 16 Erdélyből, 13 a Vajdaságból és 4 a Felvidékről. Mivel a különböző régiókban különböző tantervek alapján tanítanak, ezért a feladatsor összeállításánál nagyon fontos szempont volt, hogy matematikai tartalmában, tényanyagában a tantervek metszetére alapozzon. Talán ez a 9. évfolyamon a legfontosabb, hiszen itt még egyrészt kevesebb ismerettel rendelkeznek a diákok, másrészt a kifejezetten tehetséges tanulóknak sincs akkora versenytapasztalata, mint idősebb társaiknak.

A feladatjavaslatok mind a témakör, mind a megoldás nehézsége, összetettsége és eredeti ötlet igénye szempontjából igen széles skálán mozogtak. Megteremtették a lehetőségét egy jó feladatsor összeállításának. Arra törekedtünk, hogy az első két feladat olyan, könnyen érthető szövegű, nem túl összetett problémát fogalmazzon meg, amelynek megoldásához nem kell eredeti ötlet. A harmadik és a negyedik feladat már összetettebb volt, a megoldás több összefüggő lépésből állt, és bizonyos megoldási lépésekhez, a megoldás strukturálásához már szükség volt némi ötletességre. Az utolsó két feladat már komolyabb kihívás volt, teljes megoldásuk komoly koncentrációt igényelt.

Az első feladat egy egyszerű szöveges mozgási feladat volt, az 53 versenyzőnek összességében 55,1%-osan sikerült abszolválni. A második, az oszthatóság témakörébe tartozó feladatra a mezőny 40%-os megoldottságot produkált. A legsikeresebben megoldott harmadik feladatban a megoldáshoz kombinatorikai, algebrai és számelméleti természetű lépésekre volt szükség, a megoldottság 61,7%-os volt. A negyedik feladat egy összetett összeszámlálási probléma volt, a megoldottsága 44%-os lett. Az ötödik, halmazos feladat két kérdése közül az első könnyebb volt, a második igényelt több ötletességet. Ezt a feladatot összesítve 51,7%-osan oldották meg a versenyzők. A hatodik feladat egy összetett geometriai feladat volt. A megoldottság itt volt a legalacsonyabb, nevezetesen 34%-os. Ez erősítette azt az általános tapasztalatot, hogy a geometriai feladatok okozzák a legtöbb nehézséget.

A versenydolgozatok javítása során a javító kollégákkal együtt örömmel konstatáltuk, hogy a versenyzők jelentős része logikusan, tisztán és világosan fogalmazta meg gondolatait annak ellenére, hogy még csak nemrég kezdte a középiskolát.

A 4. feladatot külön kiemelném. Ennek oka az, hogy nagyon sokféle (különböző összeszámlálási módszerekkel operáló, jó megoldást kaptunk, és nagyon tanulságosak voltak a hibás megoldások is.

4. feladat. Egy kerek asztal körül hat személy ül, A, B, C, D, E és F valamilyen körüljárás szerint ebben a sorrendben. Az asztal körül nincs több szék. Mind a hatan egyszerre fölállnak, és átülnek egy-egy másik székre úgy, hogy senki sem ül vissza az eredeti helyére, és senki sem ül az eredeti helyével szomszédos székre. Hányféleképpen ülhet át a hat személy a fenti feltételek betartásával? (Különbözőnek tekintünk két ülésrendet, ha legalább egy személy különböző széken ül.)

10. évfolyam – Dr. Kiss Géza és Tóth István

A 10. évfolyam feladatsorát 64 remek javaslat többszöri szűrése után állítottuk össze.  A javaslatok megoszlása is jól mutatta, hogy az elmúlt 30 évben mennyit változtak a versenyfeladatok témakörei. A javaslatok között szép számmal akadtak olyanok is, amelyek hosszabb gondolkodási időt igényelnek, sokkal inkább levelezőverseny (nevezetesen pl. a KöMaL) feladatai lehetnének. Tekintve, hogy a tantervek és feladatgyűjtemények országonként jelentősen eltérnek, nagyon változatos volt a kínálat. 

A feladatsor első két feladata − a pontszámok átlaga alapján (64%; 72%) − alkalmas volt arra, hogy szándékainkkal egyezően, megnyugtassa a versenyzőket. Külön öröm, hogy a nehézsége alapján 4. feladatnak sorolt gráfelméleti feladatra logikus, alapos gondolatmenttel, szép megoldások érkeztek (61%). 

Legnagyobb nehézséget, mint általában a versenyeken, a két geometria feladat megoldása jelentette a versenyzők számára. Az viszont örvendetes, hogy a sikeresen szereplők közül nyolcan is szinte tökéletes megoldást adtak az utolsó, nehéznek gondolt geometria feladatra. 

Ez a feladat kiegészítve az ötödik feladatban szereplő szokatlan irracionális egyenlettel és a harmadik, húrnégyszögekkel kezelhető feladattal, biztosította a pontszámok megfelelő szórását. Örömteli, hogy az első két helyezett maximális, illetve egy híján maximális pontszámot szerzett

A 10. osztályos kategóriában 55 versenyző adott be dolgozatot. Közülük ketten I. díjat, ketten II. díjat, hárman III. díjat vehettek át. További 22 versenyző (!) részesült dicséretben.   

Mind a verseny tartalma, mind a résztvevők felkészültsége, mind pedig a verseny más rendezvényekkel össze sem hasonlítható egyedi hangulata mutatja, hogy mindent meg kell tennünk azért, hogy ez a kezdeményezés, ez a közös munka megmaradjon.

Kedvcsinálónak álljon itt a 4. feladat:

4. feladat. A Kerekerdő közepén lovagok élnek, közülük a leghíresebb Behemót. Bármely két lovag vagy barátja, vagy ellensége egymásnak. A lovagok valamennyien felesküdtek rá, és be is tartják a Kerekerdő Lovagjainak legfontosabb törvényét: „A barátom ellensége az én ellenségem is egyben.”. Mindegyik lovagnak pontosan 4 ellensége van. Hány lovag élhet a Kerekerdő közepén? (A kapcsolatokat kölcsönösnek tekintjük.)

11. évfolyam – Bíró Bálint és Molnár Judit

A verseny 11. évfolyamára összesen 71 feladatjavaslat érkezett, ezek közül 5 a Felvidékről, 1 Kárpátaljáról, 23 Erdélyből, 13 a Délvidékről, 29 Magyarországról, a javaslatok között azonban sok olyan is volt, amelyet a szerző több évfolyamon is kitűzhetőnek gondolt, ezért több zsűritag is megkapta azokat.

A feladatjavaslatok között szerepeltek megoldandó egyenletek, egyenletrendszerek, algebrai és geometriai egyenlőtlenségek, változatos logikai, számelméleti, gráfelméleti problémák és szép elemi geometriai feladatok is. Utóbbiak közül néhányat a megoldáshoz szükséges sokféle lehetőség és elkészítendő ábra miatt a zsűri nem tűzhetett ki, de utólag javasolta a szerzőnek egy, a témáról szóló bővebb cikk megírását.

A 11. évfolyam feladatsorának összeállításával megbízott két zsűritagot komoly feladat elé állította a javaslatok sokfélesége. A zsűri törekedett arra, hogy a kitűzött hat feladat szerzői egyenlő mértékben képviseljék a határon túli régiókat, illetve Magyarországot. Ezt sikerült megvalósítani, mert a kitűzött hat kitűnő feladat közül három szerzője határon túli kolléga, három magyarországi.

Az első feladatban egy ötödfokú és egy negyedfokú egyenlet közös gyökeinek meghatározása volt a cél. A lehetséges maximális 10 pontból erre a feladatra átlagosan 6,86 pontot kaptak a versenyzők, ez jó eredménynek mondható.

A második feladat egy logikai probléma megoldása volt, ahol fontos szempontként szerepelt az adatok paritásának vizsgálata, itt a versenyzők átlagosan 6,92 pontot szereztek.

A harmadik egy matematikai játékkal kapcsolatos feladat volt, amelyben a versenyzőknek az adatokból kiindulva visszafelé volt célszerű gondolkodni. Ebben a feladatban született a legmagasabb átlageredmény, ami 7,88 volt.

A negyedik feladat egy nagyon szép elemi geometriai probléma volt, amelyre a versenyzők az útmutatónak megfelelő elemi úton is adtak megoldásokat, de született megoldás a trigonometrikus Ceva-tétel segítségével is. Sajnos itt az átlagpontszám meglehetősen alacsony lett, éspedig 2,84.

Az ötödik egy vegyes algebrai-számelmélet feladat volt, amelynek a megoldása során a versenyzők 3,35-ös átlagpontszámot értek el.

A hatodik egy érintőnégyszöggel kapcsolatos geometria feladat volt, amelyet egy ügyes ötlettel elemi úton is megoldhattak a versenyzők, de a felkészültebbek projektív geometriai megoldást is adhattak rá. Ennél a feladatnál már mindössze két versenyző ért el maximális pontszámot, de sokan kaptak részpontokat, viszont az átlagpontszám ennek megfelelően 1,92 volt.

Mintafeladatként mégis a hatodikat szeretnénk kiválasztani, ennek több oka is volt. Az első öt feladat egy-egy nagyon szép, de mégiscsak speciális problémát tűzött ki, míg ebben a feladatban egy nagyon komoly általános állítást kellett bizonyítani konvex érintőnégyszögekre. Továbbá a feladatra mind elemi, mind projektív geometriai megoldás is adható, ugyanakkor a megoldás során több fontos megjegyzéssel egészíthető ki. A választással szeretnénk a figyelmet is felhívni a geometria szépségére, a benne rejlő, kreativitást és esztétikai érzéket fejlesztő mivoltára.

  1. feladat. Az ABCD konvex érintőnégyszög oldalai különböző hosszúságúak. A négyszögbe írt kör az AB, BC, CD, DA oldalakat rendre a K, L, M, N pontokban érinti. Mutassuk meg, hogy a KL és NM egyenesek az AC átló egyenesén metszik egymást.

12. évfolyam – Remeténé Orvos Viola és Matyuska Ferenc

A versenyre 61 nagyon szép feladatjavaslat érkezett. A kínálat igazán változatos volt, egy-két trigonometriai feladatot kellett csak „kizárni”, melyek megoldása függvénytáblázat és számológép nélkül reménytelennek tűnt. Az első válogatás túl könnyűnek bizonyult, ezért nehezítettünk egy-két feladatot. A versenyzők érettségi előtt 10 nappal is sokan eljöttek, 43 dolgozatot javítottunk ki. Az átlagpontszám 38 volt, ami 10-zel több, mint a többi évfolyamé. Ez jelentheti azt, hogy nem sikerült nagyon megnehezíteni a feladatsort, de sokkal inkább azt, hogy a diákok alaposan felkészültek. Ezt támasztja alá az is, hogy igényesen kidolgozott, jól megindokolt megoldásokat láttunk.

A 12. évfolyam feladatsorából a 3. feladatot mutatjuk be. Ezt a feladatot oldották meg a legkevesebben, nem véletlenül, sok tételt fel kellett használni, amíg be tudtuk bizonyítani az állítást.

  1. feladat. Adott a síkon 2025 darab pont úgy, hogy bármelyik két pont távolsága legfeljebb 3 cm. Igazoljuk, hogy az összes pont lefedhető egy 8,1 cm2-nél kisebb területű hatszöglappal.

A Versenybizottság elnökének összefoglalója

„A Versenybizottság tagjai: dr. Kosztolányi József, dr. Kiss Géza, Bíró Bálint, Remeténé Orvos Viola és dr. Molnár István (elnök) és segítőik: dr. Rókáné Rózsa Anikó, Tóth István, Molnár Judit, Matyuska Ferenc nem csak a feladatok kiválasztásában és a feladatsorok összeállításában vettek részt, hanem munkájuk kiterjedt a javításra, valamint a megoldások bemutatására is.

Ezúton is szeretném megragadni az alkalmat, hogy a Versenybizottság nevében köszönetet mondjak dr. Pálfy Péter Pál tiszteletbeli elnöknek, aki hasznos tanácsaival segítette munkánkat, Borbola Gábornak az informatikai háttér biztosításáért, valamint a kitűzendő feladatokra javaslatot küldő kollégáknak: dr. Ágó Krisztina (Újvidék), dr. Bálint Béla (Zsolna), Barta-Zágoni Csongor (Marosvásárhely), Béres Zoltán (Zenta), Bíró Bálint (Eger), dr. Bencze Mihály (Brassó), Császár Sándor (Csíkszereda), Erdős Gábor (Nagykanizsa), Fedorszki Ádám (Beregszász), Gábor Farkas Ferenc (Nagyenyed), Gyorgyevics Anikó (Zenta), dr. Kántor Sándor (Debrecen), dr. Kántor Sándorné (Debrecen), dr. Katz Sándor (Bonyhád), Kovács Béla (Szatmárnémeti), dr. Molnár István (Gyula), Nagy-Baló András (Budapest), dr. Péics Hajnalka (Szabadka), Porcsa Zsolt (Bonyhád), dr. Ripcó Sipos Elvira (Zenta), Szabó Magda (Szabadka), Zavargó Zsuzsanna (Zenta).

A Versenybizottság 129 feladat közül választotta ki az évfolyamként 6-6, összesen 24 feladatot, amelyek a versenyen kitűzésre kerültek, ügyelve arra, hogy minden évfolyam feladatai közé kerüljön (legalább két) határon túli szerzőtől származó feladat is. Bár minden feladat minimális pontszáma 1, maximális pontszáma 10 volt, törekedtünk arra (igaz, nem minden évfolyamon sikerült ezt maradéktalanul megvalósítani), hogy a feladatok első harmada a „könnyebb”, második harmada a „közepesen nehéz” és utolsó „harmada” a „nehezebb” kategóriából kerüljön ki. A feladatsorok komoly kihívást jelentettek a versenyzők nagy részének, viszont minden évfolyamon volt maximális vagy ahhoz közeli pontszám. A legtöbb feladatra született teljes értékű megoldás, sőt nagyon sok feladat esetén a versenyzőknek sikerült a javítókulcsban szereplő megoldásoktól eltérő megoldásokat is találniuk, így szakmai szempontból (is) egy sikeres versenyt tudhatunk magunk mögött. Külön köszönet illeti a dolgozatokat javító kollégákat is, akiknek munkáját a Versenybizottság a szerzők által beküldött megoldásokon túlmenően, a javítási útmutatóban újabb megoldásokkal igyekezett segíteni.

Zárásként egy-két gondolat a Versenybizottság „közérzetéről”. Kiválóan szervezett, jó hangulatú, kellemes és nagyon sok szabadidős programmal ellátott versenyen vettünk részt, köszönet érte Békéscsaba Megyei Jogú Város Önkormányzatának, a rendező iskola, a BSZC Széchenyi István Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Technikum és Kollégium közösségének, a Gál Ferenc Egyetem Gazdasági Karának és a BJMT Békés Megyei Tagozatának, mint tásrendezőknek, a támogatóknak és a segítőknek. Külön köszönet illeti Lázáné Somogyi Lívia igazgatóhelyettes asszonyt, Marczis György tanár urat és Molnár Judit tanárnőt a verseny megrendezésében és lebonyolításában végzett áldozatos, lelkiismeretes és odaadó munkájukért.” 

Dr. Molnár István

A cikket összeállította a Versenybizottság tagjai és segítői együttműködésével, a szervezők által biztosított és a www.nmmv.szikszi.hu, valamint a NMMV oldalakon is megtalálható információk felhasználásával:

Marczis György mestertanár, szervező

a BJMT Békés Megyei Tagozata titkára

A rovat ajánlott cikkei
A Lányok Európai Matematikai Diákolimpiáját, az EGMO-t 2025. április 11. és 17. között tartották Koszovóban. A magyar csapat szép eredménnyel, egy arany-, két ezüst- és egy bronzéremmel tért haza, az összes ország között a 8., a 35 európai ország között pedig a 4. helyet szerezték meg. Kiss Melinda és Kocsis Anett csapatvezetők kiegészítették beszámolójukat az EGMO 2025 feladataival és a magyar versenyzők néhány megoldásával...
Az 1990-es évek közepén többünkben, akik régóta vezettünk matematikai tehetséggondozó szakköröket, felvetődött az a gondolat, hogy eredményesebb lenne a munkánk, ha tanév közben pár hétvégére elvinnénk valahova a szakkörösöket és ott intenzíven foglalkoznánk matematikával... Pintér Ferenc írt a 25 éves múltról és a jelenről: erre a tanévre szeptember 15-éig lehet regisztrálni: https://erdosprogram.hu
Hraskó András, a Budapesti Fazekas Gimnázium széles körben ismert tanára az utóbbi években Angliában tanít. Korábbi – köztük mára eredményes matematikus – és mostani tanítványairól szóló emlékeit, tapasztalatait osztotta meg, kiemelve a tehetséges diákok korai kutatómunkájának fontosságát és a Polygon pályázatait. Bepillantást nyerhet az Olvasó abba, hogyan tudja motiválni diákjait egy motivált matematikatanár...
A budapesti Berzsenyi Dániel Gimnázium múltjáról, különleges képzéseiről, a speciális matematika tagozatáról, és az iskola tanári munkaközösségének szerteágazó, országos szintű matematikai tehetséggondozó tevékenységéről szól ez a cikk.
2025. április 26-án egy országos matematikatanítási rendezvény zajlott le a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben „Merre tart(son) a matematika tanítása Magyarországon?” címmel. A meghívottak között voltak matematikatanárok gimnáziumokból és szakképzési intézményekből, egyetemi oktatók és matematikusok az ország különböző pontjairól. A plenáris előadás újító javaslatairól és a munkacsoportokban megvitatott kérdések eredményeiről Csapodi Csaba számol be.
Hírlevél feliratkozás