Tanóra – szakkör

Sokszor találkozunk olyan feladattal, ötlettel, amit szívesen elteszünk későbbi használatra. a tanóra – szakkör rovat szeretne hozzájárulni a matematikatanárok eszköztárának gazdagításához, fórumot kíván adni a gondok, nehézségek megtárgyalására is. (rovatszerkesztő: Győry Ákos.)

A zenében rejlő matematika

2016-ban a KöMaL Ifjúsági Ankét keretében elhangzott előadásának elektronikus formába öntésére kérte fel szerkesztőségünk Székely Pétert. Bár a cikk az előadáshoz képest sokat veszít az értékéből, ha az előadó nem tudja megmutatni, megszólaltatni a hangszereket, illetve az érdekes hang-effektusokat, azért erre is tettünk kísérletet. Következzen tehát egy kis ízelítő a zeneelméletről, s a benne rejlő matematikáról, fizikáról.

Kellenek a kiváló tanárok

A Rátz Tanár Úr Életműdíjról tavaly, 2016 decemberében is beszámolt az Érintő. Ezt az elismerést az iskolák 5-12. évfolyamain matematikát, fizikát, biológiát vagy kémiát tanító tanároknak ítélik oda, akik tantárgyaik népszerűsítésében és a tehetséggondozás területén maradandót alkottak. Idén november 29-én tizenhetedik alkalommal rendezték meg a Magyar Tudományos Akadémia dísztermében a díjátadó ünnepséget.

Diáktalálkozó a felvidéki Komáromban 25. alkalommal

A Nagy Károly Matematikai Diáktalálkozó megálmodója negyed századdal ezelőtt Oláh György tanár úr volt. Húsz éven át fáradhatatlanul szervezte a közös tanár-diák találkozót, ami személyes barátokká tette a Kárpát-medence legjobb tehetséggondozó matematikatanárait Mosolygós szemére, kedvességére még ma is sokan emlékeznek, pedig idén már ötödik alkalommal adták át az emlékére létrehozott Oláh György magyar matematikai tehetségdíjat.

Gondold tovább! – 1.

Mottó: „A legtöbb amit a tanár a diákjaiért tehet az, hogy észrevétlenül rávezeti egy-egy jó ötletre.” (Pólya György) Katz Sándor tanár úr előadásának szerkesztett változatát olvashatják ebben a cikkben és a következő számunkban megjelenő második részben, amelyet a 2017. évi székesfehérvári matematikatanári vándorgyűlésen hallgattak meg az ország különböző régióiból és a határon túlról érkezett kollégái. Jópár tanulságos feladat következik, mindegyiket érdemes lesz továbbgondolni!

Beszámoló az 57. Rátz László Vándorgyűlésről

Július első hetében minden évben másik városban gyűlnek össze az ország különböző részeiből érkező ma­te­ma­ti­ka­ta­ná­rok és tanítók a Bolyai János Matematikai Társulat hagyományos többnapos találkozójára. Ilyenkor az ország elismerten legjobb ma­te­ma­ti­ka­ta­nárai is beülnek az iskolapadba. 2017-ben a matematikatanárok 57. Rátz László Vándorgyűlése — a vándorgyűlések történetében először — Székesfehérvárott volt.

A matek miatt nem lesz diplomám?

Napjainkban az egyetemen továbbtanuló diákok jelentős része középszintű érettségit tesz matematikából. Az egyetemek nem követelik meg az emelt szintű érettségit, így a diákok többsége nem választja ezt a rögös utat...Sok éves középiskolai és egyetemi tanítási tapasztalatom alapján megkerestem a középiskolai matematika tananyagban azokat a területeket, amelyeket sokkal jobban kellene tudni a sikeres egyetemi tanulmányokhoz — Dékány Éva.

Interaktív jegyzetfüzetek térnyerése

Az interaktív jegyzetfüzetben a feladatsorok olvasásán, szerkesztésén és kommentelésén túl lehetőségünk van előre vagy általunk megírt szimulációkat is futtatni. A jegyzetfüzet kiváló lehetőséget ad a kutatók eredményeinek pre­zen­tá­lá­sá­ra, tényleges kutatómunkára és ennek következményeként oktatási platform bevezetésére is. A hallgató a jegyzetfüzet használata során megismerkedik a Python nyelvvel, az alapvető html és TEX parancsokkal. Ideális esetben már a jegyzetfüzetében oldja meg a kitűzött feladatokat. Ez a fajta oktatási technika pedig az aktív tanulást segíti elő. Fekete Imre adja át tapasztalatait.

Érettségik a határon túl

  • Baranyai Tünde Klára, Stankov Gordana, Jakab Enikő, Lilla Korenova, Ivan Marinović, Wintsche Gergely
A vacsoránál négy különböző ország képviselője ült az asztalnál. Egy erdélyi tanárnő, egy kárpátaljai PhD hallgató, egy felvidéki tanárnő és jómagam… Beszéd közben felmerült, hogy mennyiben hasonló, illetve mennyiben más egy matematika érettségi Szlovákiában, Ukrajnában, illetve Romániában. Megkértem hát egy-egy embert öt környező országból, hogy röviden foglalják össze, mik a lényeges elemei az ő országukban a matematika érettségiknek. Mindenki csatolt legalább egy feladatsort is! A határon túli magyar nyelvű matematika érettségikről Baranyai Tünde Klára (Románia), Stankov Gordana (Szerbia), Jakab Enikő (Ukrajna), đLilla Korenova (Szlovákia), Ivan Marinović (Horvátország) és Wintsche Gergely (Magyarország) írt.

BME Alfa: interaktív gyakorlás és versenyzés

  • Molnár Zoltán, Nagy Ilona, Lángné Lázi Márta
Eredetileg a BME frissen felvett hallgatóinak készült az Alfa interaktív gyakorlófelülete, hogy a nulladik zárthelyire felkészülhessenek, és ne kudarcélménnyel kezdődjön az egyetem. 2015 óta Lángné Lázi Márta szervezésében, Nagy Ilona és Molnár Zoltán feladatsoraival nemcsak gyakorolhatnak, de versenyezhetnek is a középiskolások a Műegyetemi alfa matematika pontgyűjtő versenyen. Véleményük szerint ez segítheti a középiskolai pedagógusok munkáját is.

Számolni tudni kell?

Vizvári Béla egy nemzetközi egyetemen szerzett személyes tapasztalatairól számol be sok számítást igénylő tárgyak oktatásáról mérnök hallgatók számára. Kísérletet tesz a gyakorlatban hasznosítható didaktikai elvek meg­fo­gal­ma­zá­sá­ra. Valószínűleg számos észrevétele a matematika oktatásában is hasznosítható.

Számítógép a matematikaversenyeken

Valamennyi (magyar vagy nemzetközi) zárthelyi versenyen tilos nemcsak számítógépek, hanem kis kézi számológépek (továbbá mobiltelefonok) használata is. Ezenkívül könyveket és jegyzeteket (saját kézzel írottakat is) tilos használni. A Kürschák-versenyen még néhány éve könyv és jegyzet engedélyezett volt, most már ott is tilos. Marad a körző és vonalzó... Vagy mégsem? Mi a helyzet az egyetemisták számára rendezett Putnam-verseny egyik példájával? Vagy a Schweitzer Miklós Emlékverseny feladataival? Mennyire ismeri egy „rendes” matematikus a matematikai programcsomagokat? Tóth János véleménye az, hogy igenis, kellene olyan versenyeket is rendezni, ahol lényegesen kihasználható valamely programcsomag a matematikai feladat megoldásához.

Repülő Iskola

A felfedeztető matematikatanítás egyik hazánkban kidolgozott irányzata, a Pósa Lajos által kifejlesztett módszer kiemelkedően tehetséges diákok körében már lassan 30 éve kiválóan működik. Az MTA Tantárgy-pedagógiai Kutatási Programjának fontos részét képezi az, hogy megvizsgálják a módszert abból a szempontból, hogy mely elemei, milyen mértékben alkalmazhatóak széles körben a közoktatásban. A Repülő Iskola kísérleti program ezer matematika iránt érdeklődő kilencedik osztályost keres fel 2017-ben.

Két pont között legrövidebb út az egyenes? Kérdezzük meg Fa Nándort…

A cikk apropója Fa Nándor kiváló sport­tel­je­sít­mé­nye a Vendée Globe földkerülő vitorlás versenyen. A rendkívül nehéz fizikai igénybevétel mellett a verseny nehézsége többek között abból áll, hogy meg kell tervezni az optimális útvonalat úgy, hogy a szél alapvetően befolyásolja a távolságmérést (adott pontokban az időegység alatt elérhető pontok halmazát), és így a tér geometriáját.

Így készüljünk az emelt szintű szóbelire – feladatjavaslatok próbaszóbelire

  • Horváth Eszter, Romhányi Katalin, Tegzes Kinga, Wirnhardtné Matolcsy Erzsébet
Az emelt szintű matematika érettségi írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika érettségi pontszámának döntő részét, 115 pontot, az írásbelin lehet megszerezni. Ugyanakkor nem szabad kockára tenni a szóbelire kapható 35 pontot sem. Ebben a cikkben néhány gondolatot írunk le a szóbelire való készülés módszeréről és minden témakörhöz ajánlunk két-két feladatot, amit a témakörök kidolgozásánál és egy próbaszóbelin is használhatunk. A gyakorláshoz tegyünk ki az asztalra egy órát, ami 15 perc elteltével jelez.

Mi így használjuk az interaktív táblát

„Szerintem az interaktív tábla színt visz a tanulásba, hiszen az összes elektromos kütyü vonzza a diákok figyelmét. Lehetőséget ad a távtanulásra (pl. ha beteg valaki, akkor egy az egyben megkapja az órai anyagot és be tudja pótolni). Lehet rajta akár videókat nézni, ami szintén jobban megmarad a fejünkben, mintha a tankönyben olvasnánk valamit. Összességében az elektronikus tábla szerintem egy szuper dolog.😊” (Kovács Mariann 11.oszt.)

Hóember a tanteremben

Nem, a cikk címe nem tévedés, sőt, ez a hóember jó okkal és tartósan költözhet be tantermünkbe, ha akarjuk, családostól, sőt, csapatostól… Olyan volt diákként írok, aki mindig küzdött a matematika kihívásaival, és sajnos nem a kreativitás és játékosság helyeként maradt meg bennem a matematikaóra, pedig meg vagyok győződve arról, hogy ezeknek megvan a létjogosultsága ott is...Az idei karácsonyra készülve találtam a geometrikus papírdíszek témájára. Erről olvasva merült fel bennem a gondolat, hogy például egy geometrikus hóember milyen remekül illene egy ádventi matematikaórára vagy szakkörre.

Szokatlan gondolatok geometriai sorozatokról

A Polygon folyóirata a Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézetének kiadásában 1991 óta jelenteti meg matematikai és szakdidaktikai közleményeit. Nemrég jelent meg 2016 novemberi, XXIV/1. száma, ebben a 69-78. oldalon olvasható Máté László cikke, amelyet − az összes fél egyetértésével − az Érintőben is közlünk. A szerző néhány példán keresztül azt szeretné megmutatni, hogy ha egy geometriai sorozatot végtelen sorozattá terjesztünk ki, akkor ezzel a látszólag kis lépéssel nagymértékben tágíthatjuk diákjaink matematikai szemléletét. A példák egyike egy tábla csokoládé...

A játékelmélet elemei és Neumann János

Ez a rövid cikk alapvetően didaktikai szándékú és fő célja, hogy megmutassa a XX. század egyik legkiemelkedőbb magyar matematikusának, Neumann Jánosnak egy igazán világra­szó­ló ered­ményét, pontosabban az ahhoz vezető fő gondolatokat, amit ma „Minimax-tételnek” vagy a játék­­elmélet alaptételének is neveznek. A leírtak alapján akár egy középiskolai kísér­leti kipró­bálást is meg lehet szervezni, amit a szerző meg is tett évekkel ezelőtt több vidéki és fővárosi iskolában.

Dolgozatírás a középiskola és a felsőoktatás határán

A dolgozatírás szót sokféle értelemben használjuk. Van röpdolgozat, írásbeli felelet, témazáró dolgozat, kompetenciamérés, kisérettségi, próbaérettségi, érettségi közép- és emelt szinten, egyetemi zárthelyi dolgozat. Körülbelül 10-15 éve néhány új fogalom is megjelent a köztudatban: nulladik ZH, kritériumdolgozat, szintfelmérő.

Játékok a tanórán, szakkörön

Képzeljék, vannak tanárok, akik úgy tanítanak, hogy még az 5-8.-os, sőt a 9-12.-es diákjaikkal is alkalmanként játszanak. Milyen játékok férnek be egy tanóra kereteibe ? Egy kis ízelítő Magyar Zsolt jól bevált gondolkodtató játékaiból, nem kell hozzájuk sok idő, csak papír, ceruza, néhány kocka vagy egy pakli kártya, és a gyerekek örömmel és észrevétlenül tanulnak...
Keresés