számelmélet

Utak a Fermat-sejtéshez

Szamuely Tamás 2016 decemberében tartott Rényi Intézetbeli előadásának célja az volt, hogy Sir Andrew Wiles Abel-díjának apropóján megismertesse a szélesebb ma­te­ma­ti­kus­kö­zön­sé­get azokkal a modern módszerekkel, amelyek a Fermat-sejtés megközelítésében kiemelt szerepet játszanak. Az alábbi cikk ennek az előadásnak az írásos változata.

Nézd és mondd!

Nézd és mondd! — avagy mi köze számok felolvasásának 71-ed fokú egyenletekhez és a periódusos rendszerhez? Ferenci Tamás az Óbudai Egyetem Élettani Szabályozások Ku­ta­tó­köz­pont­já­ból Conway számsorozatától kiindulva megold egy egyszerű 71-edfokú egyenletet — a képen látható, hogy a komplex számsíkon ábrázolt megoldások majdnem kört alkotnak — és eljut az „atomok bomlásáig”.

Mi is (és mire is jó) egy tiszta Hodge-struktúra?

A Mi is...? rovat újabb cikkében Szabó Szilárd témája csatlakozik több, előző és e számunkban megjelent íráshoz, a Fermat-sejtés Andrew Wiles-féle bizonyításához. Érdeklődő olvasóinknak ajánljuk Tóth Árpád cikkét a diofantikus egyenletekről, a Wiles-interjú 1. és 2. részét, vagy Szamuely Tamás előadásának írásos változatát Utak a Fermat-sejtéshez címmel. Most pedig jöhetnek a Hodge-struktúrák! A fotón Sir William Vallance Douglas Hodge (1903 - 1975).

Szubjektív válogatás az MTA januári programjaiból: Számelmélet nap és Abel-díjasok

Szerencsére az MTA videotárában utólag azok is megnézhetik az Akadémia ünnepi januári előadásait, akik lemaradtak róluk. Freud Róbert szubjektív válogatása ízelítőt ad a matematika hónapjának eseményeiből. (fotó: MTA, Szigeti Tamás)

Diofantosz és a diofantikus egyenletek

A 2016-os Abel-díjas Andrew Wiles számos jelentős eredménnyel gazdagította a matematikát, de a világhírt a nagy Fermat-tétel bizonyítása hozta meg számára (ld. e számunk Interjú rovatában). Fermat híres állítását Diofantosz Aritmetikájának olvasása közben jegyezte fel. De ki volt Diofantosz? Miről szólt az Aritmetika, és mi motiválta Fermat-t a híres megjegyzésre? Tóth Árpád segítségével bepillantást nyerünk a diofantoszi egyenletek témakörébe.

Mi is … egy Maass-forma?

A Maass-formák – vagy általánosabban az automorf formák – harmonikus hullámok, amelyek speciális szimmetriákkal rendelkeznek. Fel­fe­de­ző­jük Hans Maass. A matematika több híres meg­ol­dat­lan problémája – pl. a Ramanujan-Selberg-sejtés, a Langlands-program, vagy az általános Riemann-sejtés – hozható kapcsolatba a Maass-formákkal. A fényképen a szerző, Harcos Gergely (foto: Hubert Tibor).

Hogyan lett egy Héttusa-feladatból Schweitzer-probléma?

A 2023-as – egy hétig tartó – Schweitzer Miklós Matematikai Emlékverseny november 6-án ért véget. A verseny feladatait egyetemi hallgatók számára tűzik ki, közülük is csak a legjobb matematikusok képesek megoldani azokat. A Héttusa versenyben nincsenek ilyen nehéz problémák, a példáink megoldását bárki beküldheti. Ezért is különleges, hogy idén a 6. Schweitzer-feladatot a Héttusa verseny júniusban közzétett feladatainak egyike ihlette. Hogyan? Makay Géza cikkéből, amely a KöMaL 2024. januári számában jelenik meg, ki fog derülni, itt pedig ízelítőt kapunk belőle.

Darvas Ferenc: Számcirkusz

Darvas Ferenc nem matematikus, és azt hiszem, nem rendelkezik különleges fejszámoló adott­sá­gok­kal sem. Darvas Ferenc zeneszerző. És szabadidejében fejszámoló trükköket konstruál. Egyik fő produkciója az, amikor 4- vagy 5-jegyű számokat szoroz össze zongorán. Nézi a kottatartóra tett két számot, időnként a bil­len­tyű­zet­re pillant, s mi egy kicsit imp­resszi­o­nis­ta, kicsit dzsesszes, a feszült koncentráció kontrasztjaként könnyed zenét hallunk. S mire a rögtönzött darabnak vége, kész az eredmény. Igazi világszám. Nemrég megjelent könyvecskéjéről, a Számcirkuszról Wettl Ferenc írt recenziót.

Matematikai blog egy „kívülálló” tollából

Hogyan képesek megvédeni modern tár­sa­dal­mun­kat a számok? Hogyan lehetséges az, hogy technikai civilizációnk léte vagy nem léte múlik olyan dolgokon, amelyek csak a képzeletünkben léteznek? Ilyen kérdéseken gondolkodik Moldvai Dávid, aki egy azok közül, akik szerint a matematikusok világa meglehetősen elvont és furcsa. A „kívülálló”, akit az információelmélet és a kriptográfia érdekel, elindította a youproof.hu blogot. Olvassák, érdemes!

Gondolatok Mark Kac önéletrajzáról

Ellentétben számos excentrikus matematikus önéletrajzával, Mark Kac: Enigmas of Chances (A véletlen rejtélyei) című könyve biztos ízléssel és finom humorral ötvözi a különböző összetevőket: matematikát (beleértve a matematikai fizikát), történelmet, családot és a kollégákat. Simonovits András írása nyomán kicsit bepillanthatunk a 20. század matematikatörténetébe is.

A számok rejtett építőkövei – A prímek

Azt hiszem, közös élményünk nekünk, ma­te­ma­ti­ku­sok­nak, hogy időről időre megpróbáljuk elmondani nem­ma­te­ma­ti­kus családtagjainknak, hogy mi az, ami a matematikában szép és izgalmas. Vagyis mi az, ami bennünket annyira lenyűgöz, és oly sok időt töltünk vele. Ilyen fiktív családi beszélgetések adják a keretét Pintér Gergő ismeretterjesztő könyvének. Biró András ajánlja a Libri kiadásában idén megjelent, laikusoknak és matematikát jobban ismerőknek egyaránt érdekes könyvet.

Marguerite, a számok szerelmese

A cím egy 2024 májusában bemutatott érdekes játékfilmre utal, amelynek főhősnője a Szemerédi-tételből kiindulva bebizonyítja a Goldbach-sejtést (a következtetés nem igaz). A Wikipédia se­gít­sé­gé­vel elolvasható a film leírása, a Goldbach-sejtés és a Szemerédi-tétel, mégsem tartom feleslegesnek a három kérdést egy rövid cikkben tárgyalni – írja Simonovits András.
Keresés