Juhász Lehel cikkei

Egyszerű kérdések, bonyolult válaszok – III. A Lebesgue-felbontás

  • Ujszászi Zoltán, Titkos Tamás
A cikksorozat első részében ismertettük a (csak ohmos ellenállásokat tartalmazó) n-port hálózat fogalmát, és bevezettük a négyzetes mátrixok lineáris alterekre vonatkozó zárlatát. A második részben megismertük ennek a fogalomnak a végtelen dimenziós általánosítását, és megmutattuk, hogy az kulcsszerepet játszik egy tisztán elméleti probléma megoldásában. Ujszászi Zoltán és Titkos Tamás célja, hogy a befejező részben mutasson egy olyan példát, ahol már messze nem lineáris leképezésekről van szó, mégis előnyünkre válik a mátrixokról megszerzett tudás. Tovább...

Mi is … egy elliptikus génusz?

A Wikipedia szerint az élőlények biológiai rendszertani besorolásában a génusz (genus, nemzetség) egy rendszertani kategória (taxon). Az algebrai topológiában azonban a génusz egészen mást jelent. Serge Ochanine 1987-ben vezette be az elliptikus génusz fogalmát. Az elliptikus génusz a génusz fogalmának egy speciális típusa, amelyet kvantumtérelméleti kérdések vizsgálatához fejlesztettek ki. A szerzőnek az AMS Notices 2009 június/júliusi számában megjelent cikke, amelyet Stipsicz András fordított le, bevezeti a génusz definícióját, majd ismerteti Friedrich Hirzebruch (képünkön) multiplikatív génuszokra vonatkozó tételét, amelybe az elliptikus génusz fogalma nagyon szépen beilleszthető. Tovább...

Bennfoglalás – áldás vagy átok?

Mosóczi András, a mateking.hu alapítója sarkos véleményt fogalmaz meg cikkében a bennfoglalás tanításáról. Lehet vele vitatkozni, de olvassák el mellé C. Neményi Eszter: Áldás vagy átok című cikkét is ugyanebben a témában.

Megemlékezés – Ferenczi Miklós (1947–2026)

Ferenczi Miklós, a BME emeritus professzora 2026. április 6-án elhunyt. Tudományos munkásságának középpontjában a matematikai logika állt, ezen belül elsősorban az algebrai logika területén ért el jelentős, nemzetközileg is figyelemreméltó eredményeket.

Egyszerű kérdések, bonyolult válaszok – II. Az infimum-probléma

  • Ujszászi Zoltán, Titkos Tamás
A cikksorozat első részében vázlatosan ismertettük a (csak ohmos ellenállásokat tartalmazó) n-port hálózat fogalmát, és megmutattuk, hogy hogyan modellezhető lineáris algebrai módszerekkel a hálózat rövidre zárása. Ebben a részben azt az egyszerűnek hangzó, de igen bonyolult kérdést vesszük górcső alá, hogy a ≤ részbenrendezésre nézve mikor van két pozitív szemidefinit mátrixnak (vagy általánosabban: két pozitív operátornak) legnagyobb közös alsó korlátja. Megismerkedünk a párhuzamos összeadás nevű művelettel, és az előző részben megismert fogalmak végtelen dimenziós általánosításaival. Ujszászi Zoltán és Titkos Tamás ismét egyszerű kérdésekre adnak bonyolult válaszokat. Tovább...

Jaak Peetre emlékezete – Riesz Marcel hagyatéka Lundban

Riesz Marcel (1886–1969) Gösta Mittag-Leffler (1846–1927) svéd matematikus meghívására már nagyon fiatalon Svédországba ment, majd 1926-ban a Lundi Egyetemen kapott tanszéket, ahol aztán egy matematikai iskola alakult körülötte. Jaak Peetre észt származású svéd matematikust 37 évvel később nevezték ki az egyetem professzorának, aki tudományos munkássága mellett sokat tett a lundi Riesz Marcel-hagyaték rendezéséért és feldolgozásáért Filep László, majd Szabó Péter Gábor matematikatörténészek meghívásával. Tovább...

Douglas faktorizációs lemmája

  • Tarcsay Zsigmond, Titkos Tamás
2018. február 27-én 80 éves korában elhunyt Ronald G. Douglas, az operátorelmélet egyik meghatározó alakja, számtalan nagy hatású könyv és cikk szerzője. Legtöbbet idézett eredménye az általában csak Douglas faktorizációs lemmája néven emlegetett 1966-os tétele, ami a Google Scholar adatbázisa szerint 930 hivatkozással rendelkezik. Tarcsay Zsigmond és Titkos Tamás írásának célja, hogy e méltán híres eredményt körüljárja, és annak szépségét és hatékonyságát vázlatosan bemutassa. A lemmának magyar vonatkozása is van: Douglas a cikkében megemlíti, hogy a bizonyítás egyik nemtriviális gondolata Halmos Páltól számazik. Tovább...

Kristálynövesztés

1970, Iskolarádió, Varga Tamás-féle komplex matematikatanítási kísérlet. Csaknem fél évszázada volt, olvasóink többsége talán még meg sem született. Az idősebbek végigélték, emlékeznek rá. Az alábbi történet egy nagyobb, egészen más jellegű hosszabb írás beszúrt epizódja. Mivel így is teljes egészet alkot, megkértük szerzőjét, Herczeg Jánost, hadd jelentessük meg ebben a formában. Tovább...

Kiből lesz diákolimpikon? Az olimpiai válogatórendszer

A Nemzetközi Matematikai Diákolimpiára (az IMO-ra) minden évben hat magyar diák mehet. Ennél persze sokkal többen szeretnének kijutni, így valahogy ki kell közülük választani a „legjobbakat”. A rangsor több szempontból is nehezen definiálható. Milyen értékeket, kvalitásokat részesítünk előnyben a másikkal szemben? Egyáltalán hogyan lehet összehasonlítani a diákokat? Milyen eredmények alapján? Ismerjük meg az itthoni olimpiai válogatórendszert Lenger Dániel leírásából! Tovább...

Bíró Bálint: Geometriai problémák és a GeoGebra

Egy geometria feladathoz készített GeoGebra-munkalap nem csak pontosabb, mint a körzővel, vonalzóval, ceruzával papíron vagy a táblán létrehozott rajz, de nem elhanyagolható előnye, hogy sok esetben új feladatok kitalálására, összefüggések felismerésére is ösztönözhet diákot és tanárt egyaránt. Bíró Bálint tehetséggondozásra szánt szakköri példái bemutatják, milyen pedagógiai lehetőségeket rejt a szerkesztőprogram használata a geometria iránti érdeklődés felkeltéséhez és a kreativitás fejlesztéséhez. Tovább...

Rónyai Lajos, Széchenyi-díj 2019

Rónyai Lajos a hazai algebrai iskola egyik kimagasló egyénisége, a hazai számitástudomány klasszikus algebrai irányzatának megteremtője, motorja, és nemzetközi rangú vezére. Az utánpótlás-nevelésben jelentős érdemeket szerzett mind a klasszikus algebra, mind a számítástudomány terén. A Széchenyi-díjas akadémikussal a vele évtizedek óta egy intézetben dolgozó munkatársa, az MTA SZTAKI tudományos tanácsadója, Gerencsér László beszélget. Tovább...

Lendületben a kvantum-információelmélet – Interjú Mosonyi Milánnal

A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen 2019 februárjában beszélgettünk Mosonyi Milánnal, a BME Természettudományi Kar Matematika Intézet Analízis Tanszékének egyetemi docensével. Diplomáit a Műegyetem mérnök-fizikus szakán és az ELTE matematikus szakán szerezte, doktori tanulmányait és posztdoktori kutatásait jórészt külföldön végezte, 3 éve újra itthon dolgozik. Tovább...

Emlékezés Baranyai Zsoltra

Nemrégiben, ez év január 23-án lett volna a 71. születésnapja – az évforduló kereknek nem nevezhető, ennek az írásnak mégis van friss aktualitása. Baranyai Zsolt – barátainak leginkább: Doki – azonban mindenképpen olyan, senki máshoz nem hasonlító és kivételesen szerethető jelenség volt, akinek a személyét bármikor igen jó érzés felidézni. Doki e cikk mindkét szerzőjének, Katona Gyulának és Malina Jánosnak is barátja volt, bár a megismerés ideje, útja és hozzá fűződő viszonyunk természete igencsak különböző volt. Tovább...

Krámli András (1943-2019)

Krámli András személyében különleges nagy és széles műveltségű, a matematika és a kultúra sokféle kivételes teljesítményét ismerő, azok iránt lelkesedni tudó és lelkesedést ébreszteni tudó, mélységesen emberi oktatót, tudóst vesztett a hazai matematikus társadalom 2019 január 24-én. Szász Domokos ötven éve ismerte meg kollégáját, barátját. Tovább...

Matematikus Lányok Napja

A „Lányok Napja” akció célja, hogy informálja a lányokat a műszaki és informatikai pálya elő­nye­i­ről, ezáltal bővítve látókörüket, tágítva a munka világáról alkotott képüket. Olyan pá­lya­vá­lasz­tá­si lehetőségekre hívja fel a kampány a lányok figyelmét, amelyekre általában nem gondolnak, és egyben ösztönzi őket, hogy fontos döntésüket saját jövőjükről ne az elvárásokra, hanem valós érdeklődési körükre és képességeikre alapozzák. A Rényi Intézetben Szathmári Nóra szervezte az első Lányok Napját. Tovább...

Egy álom megvalósul

Ebben az évben az Ericsson-díjak átadására a vállalat tavaly felépített új, szupermodern székházában, az Ericsson Házban került sor május 31-én. Az elismerésben olyan tanárok részesültek, akik áldozatos, és sokszor az iskolai elfoglaltságokon túl mutató munkájukkal, tanulók generációival szerettették meg a legtöbbünk által nehéznek gondolt természettudományokat. Ezzel nagyban hozzájárulnak a magasan képzett szakemberek kineveléséhez, hiszen a jövő mérnökei az általános- és középiskolákban születnek. A fénykép az ünnepség első perceiben, még a díjak kiosztása előtt készült. Tovább...

Áldás vagy átok?

C. Neményi Eszter cikke Mosóczi András: Bennfoglalás – áldás vagy átok? című írására reflektál. Tanítóknak, tanároknak, szülőknek egyaránt érdemes mindkét cikket elolvasni a bennfoglalás tanításának szükségességéről, értelméről, hasznáról, illetve általában a kisgyermek matematikai fogalomalkotásának kialakításáról.

Díjátadók diákoknak, tanároknak 2019 tavaszán

Az Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny évtizedek óta a 15–17 éves, a matematika OKTV pedig az idősebb középiskolai korosztály legrangosabb hagyományos országos versenye. Az előbbinek 2019. május 29-én az Eötvös József Gimnáziumban, az utóbbinak május 31-én a Móricz Zsigmond Gimnáziumban volt az ünnepélyes eredményhirdetése, ahol egyúttal kiosztották a Graphisoft tanári díjakat is. Az áprilisban átadott Gács András-díj pedig az egyetemi matematikaoktatás elismerését emeli ki. Fényképünk az Eötvös Gimnázium díjátadóján készült. Tovább...

Bolyai János utódai

Bolyai Farkas és fia, János a matematikában kiemelkedő eredményeket értek el. Vajon Bolyai János utódai közül voltak-e, akik örökölték tehetségüket? Egyáltalán, kik voltak és mit tudunk az utódokról, él-e még ma is Bolyai-leszármazott? Mindez, néhány érdekes részlettel kiderül Kása Zoltán kutatásából. Képünkön Bolyai János hitelesnek tekintett képmása a marosvásárhelyi Kultúrpalota homlokzatáról.

A lányok, a lányok, a lányok érmesek

2012 óta rendezik meg évente a Lányok Európai Matematikai Olimpiáját, a magyar csapat minden alkalommal az első 10 között végzett. A 2019. április 7-13. között Kijevben megrendezett nyolcadik European Girls’ Mathematical Olympiad, az EGMO idén is szép magyar sikereket hozott: Kerekes Anna arany-, Hámori Janka ezüst-, Kocsis Anett és Mészáros Anna pedig bronzéremmel tért haza. Tovább...