Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből, Typotex e-könyv
Mindenkinek melegen ajánlom ezt a nagyon érdekes könyvet, amelyet a Typotex Kiadó e-könyvként ingyenesen elérhetővé tett.
A matematikus végzettségű szerző az egyik legtöbbet idézett magyar közgazdász, aki évtizedek óta tanít matematikusokat közgazdaságtanra és közgazdászokat matematikára. Ez a komplex, tudományterületeken átívelő és a tanítási szempontokat kiemelten kezelő szemlélet hatja át szubjektív, mégis átfogó matematikatörténeti válogatásának a tárgyalásmódját is. Már a bevezetés utáni ókori és középkori fejezet is számos ínyencséget tartalmaz, például hogyan lehet a szögfüggvények segítségével a szorzást az összeadásra visszavezetni (3.2 feladat). A további 12 fejezet pedig egy-egy fontos módszer vagy problémacsoport köré épül fel. Ezek között több nem szokványos is szerepel, például a 11 Paradoxonok a valószínűségszámításban, a 12 Lehetetlenségi tételek vagy a 14 Társasjátékoktól a gazdasági viselkedésig. Valamennyi fejezetben számos tétel, példa és megoldandó matematikai(!) feladat is szerepel (a megoldások vázlata a könyv végén található), és több numerikus programozási gyakorlat is kapcsolódik az anyaghoz. A tételek bizonyításai általában csak a legfontosabb gondolatokat tartalmazzák, a részletek kidolgozása az Olvasóra vár, amihez nagyfokú segítséget jelenthet az egyes szövegrészeknél bőségesen ajánlott irodalom. A könyvet rengeteg matematikus rövid életrajza, valamint a matematika történetének fontosabb évszámait bemutató naptár zárja.
A könyv egyes részei önmagukban is jól követhetők, tehát mindenki kedvére szemezgethet az anyagban. Például a 4. fejezet kitűnően érzékelteti azt, hogy az újkor elején a középkor alatti hosszú dermedtségből hogyan kelt varázslatosan életre a matematika egyszerre egészen különböző területeken. Az 5. fejezet plasztikusan mutatja be a kalkulus egyáltalán nem problémamentes születését, amely aztán a 8. fejezetben vázolt hosszú és fáradságos úton érett a modern analízissé. A 10. fejezet jól érzékelteti, hogy Euler zseniálisat alkotott olyan területeken is, ahol a precíz matematikai környezet csak évtizedekkel később alakult ki, persze néha ő is tévedett. A csillagászathoz kapcsolódó 15. fejezetből megtudjuk, hogyan lehetett párhuzamosan elfogadott hosszú időn át a ptolemaioszi és kopernikuszi, sőt a kettőt ötvöző Tycho de Brahe-i világkép, míg végül – Max Planck szavaival élve – a túlhaladott tudományos igazságokat nem az új igazságok győzték le, hanem a régiek képviselői egyszerűen kihaltak.
A könyv sokszínűsége és közvetlen stílusa ellenére sem jelent könnyű olvasmányt, érdemes alaposan belegondolni a részletekbe és többször visszatérni egy-egy témakörhöz. A matematikai anyag érdemi feldolgozásához egyes részeknél bőven egyetemi szintű előismeret szükséges. A könyvet azonban haszonnal forgathatja az is, aki kevésbé szeretne elmélyedni a matematikai levezetésekben. Az Olvasó nagyon jó képet kap arról, hogy a fontos matematikai eredmények gyakran mennyire zavaros, távolról sem kristálytiszta formában jöttek létre, és sok lángelme évtizedeken vagy évszázadokon át tartó aprólékos munkája kellett ahhoz, hogy a hosszas vajúdásból született új gondolatok koherens és precíz elméletté tisztuljanak le. Ezt a tényt erősíti a sok-sok utalás és kereszthivatkozás is a könyv különböző részei között.
Sokak szerint a matematikatörténet azzal foglalkozik, miért NEM arról neveztek el egy tételt, aki először felfedezte. A könyv ezzel kapcsolatban is bőséges adalékot szolgáltat, az ismert Newton–Leibniz vitán túl olyan szaftos történetekkel is mint hogy a L’Hopital-szabályt a névadó pénzért vette meg az egyik Bernoullitól. Azonban a szerző is felhívja a figyelmet rá, hogy ezeket a „pletykákat” óvatosan és fenntartással kell kezelni, és többször konkrétan jelzi, hogy az egyes források egészen mást mondanak egy-egy adott ügy kapcsán.
A matematika története a matematikai kultúra szerves része, és ahogy a szerző a bevezetésben írja, ennek szerepet kell(ene) kapnia az oktatásban is. Aki úgy érzi, hogy vannak hiányosságai ezen a téren, annak érdemes ezeket ennek a könyvnek a segítségével elkezdeni pótolni. Aki pedig jól tájékozott ezen a területen, egy egyedi feldolgozású és szemléletű könyvvel tágíthatja látókörét.
Freud Róbert
