Fényes Imre, a termodinamikus

Fényes Imre válogatott írásai, TypoTeX, 2025. Válogatta: Ropolyi László és Szegedi Péter

Fényes Imre (1917–1977) a magyar fizika egyik legendás alakja. Azért az, mert lassan 50 évvel halála után is sokunkra nagy hatással van. Ez a hatás az idővel halványul, ahogy ez normális, hiszen 50 év nagy idő, és minden tudományterület fejlődik. Most megjelent válogatott munkái felvetik a kérdést, hogy vajon mit tanulhatunk ma Fényes Imrétől, mi az, ami maradandó munkásságából 50 év után, és ami maradandó, miért az? A maradandóságról és halványuló emlékezetről elmélkedve ő maga, gondolom, egy általános elvet, a termodinamika második főtételét említené meg. De egy általános elv esetén is érdekesek az egyes mechanizmusok: miért marad valami meg a kollektív emlékezetben, esetleg hogyan torzul és miért?

A kötet első írása Fényes Imre tudományos pályafutásának bemutatása a szerkesztő Ropolyi László és Szegedi Péter által, benne a kor magyar és nemzetközi kényszereinek összefonódásával, különösen érdekes. Egyrészt a magyar történelemhez kötődő kolozsvári, debreceni és budapesti körülményei mutatják, hogy a politikai körülmények mellett, azok ellenére tudott jelentős műveket alkotni, levonva a tanulságokat és alkalmazkodva a feltételekhez. Másrészt felvillantják a nemzetközi tudományos élethez, a korszak híres tudósaihoz való viszonyát.

Munkásságának négy fontos része van. Egyrészt ő találta ki a kvantummechanika sztochasztikus magyarázatát, a kvantumjelenségek három fő értelmezésének egyikét. Ezen kívül a termodinamika axiomatikus megalapozásában és az irreverzibilis termodinamika magyarországi fejlődésében megkerülhetetlen a szerepe. Mindemellett kiváló tanár volt, ennek legfőbb tanúsága ez a könyv maga, hiszen a válogatás összeállítói, a könyv szerkesztői, maguk is hajdani tanítványai. Másrészt a könyvben is megjelenő, nagyközönségnek szánt munkái, cikkei és a könyveiből kiemelt részletek is mutatják tanáros, világos gondolkodását. Könyvei közül kiemelkedik magyar fizikusok nemzedékeinek fontos olvasmányaként a Modern fizikai kisenclikopédia, amelyet ő szerkesztett, és amelynek nagy részét ő írta. A negyedik terület, amelyen dolgozott, az a fizika alapjai, filozófiája. Erre vonatkozóan a A fizika eredete című könyve érdemel említést.

A kötet munkásságának mind a négy területéről válogat. Az első részben a filozófiai jellegű írásaiból olvashatunk. Itt nagyon tanulságos Zénón apóriáinak eredeti tárgyalása, kontrasztba helyezve Hegel megállapításaival. A válogatás ízelítőt ad ismeretterjesztő és pedagógiai munkáiból is, de leginkább a termodinamikust és a kvantummechanikust ismerhetjük meg belőle.

A válogatás utolsó részében a kvantummechanikával kapcsolatos gondolatairól olvashatunk. Itt található leghíresebb munkájának, a kvantumechanika sztochasztikus megalapozásáról szóló, 1952-ben megjelent cikkének magyar fordítása, majd a kvantumelméletről szóló további elmélkedéseiből tartalmaz szemelvényeket a könyv. Fényes gondolatai kezdetben csak keveseket inspiráltak (bár közöttük volt Werner Heisenberg is, aki kivételes magyarországi látogatásakor állítólag elsősorban Fényessel akart konzultálni). A sztochasztikus kvantummechanika iránt az érdeklődés Edward Nelson 1966-os munkájával kezdődött, aki lényegében reprodukálta Fényes elméletét. Ez a munka már nagy viszhangot váltott ki és mivel a szerző korrektül idézi, így Fényes eredménye sem merült feledésbe.

De miről is szól ez a cikk? Kiindulópontja a diffúzióra vonatkozó Fürth-féle határozatlansági reláció összekapcsolása Heisenberg határozatlansági relációjával és ennek kapcsán a kvantummechanikának egy sajátos diffúziós folyamatként történő értelmezése a Fokker(–Planck)-egyenlet révén. A fő probléma akkoriban az volt, hogy a sztochasztikus elmélet egy rejtett változós elmélet, olyan értelemben, ahogy a statisztikus fizika a termodinamika rejtett változós magyarázata. Neumann János nevezetes bizonyítása a rejtett paraméterek lehetetlenségéről a kvantummechanikában (1932) pontosan a statisztikus értelmezés lehetetlenségéről szól. Az érvelés lényege, hogy kvantummechanikában az eseményháló nem disztributív és ez nem korrigálható, így a kvantummechanikát nem lehet a hagyományos módon, részecskesokaságok statisztikus mechanikájaként magyarázni. A válogatás több lépésben mutatja, hogyan alakul a továbbiakban Fényes álláspontja a rejtett paraméterek kérdéskörében. 1959-ben még amellett érvel, hogy meg kell kerülni Neumann feltételeit (281. oldal lábjegyzet), majd az eseményalgebra, a kvantumlogika vizsgálatába kezd, és élete végéig folytatja azt. A kötet utolsó írásában már elfogadja Neumann érvelését.

Tehát Fényes egyre mélyebben megérti a fizikai gondolatok mögötti matematikai struktúrát és ennek megfelelően korrigálja saját magát. Nála a kvantummechanika pontos matematikai megfogalmazása, az axiomatizálás csak azonosítja a fizikai inkonzisztenciákat. Ez csak az első lépés a problémák megértése felé. Egy egyszerű példa, ha összevetjük az állapot szó jelentését a termodinamikában és a kvantummechanikában. A termodinamikai állapot a termodinamikai testre vonatkozik a környezetétől függetlenül, míg a kvantummechanikai állapot a rendszer és a környezet viszonyára, és ez megkerülhetetlen, mert az egyes eseményekhez valószínűséget rendelő valószínűségi mértékről van szó. Ez minden eseményhálón értelmezendő, tehát a fizikai értelme, azaz összevetése a valósággal a klasszikus esetben is jól átgondolható. Gondoljunk csak a kockadobásra, ott a kocka csak a rendszer egy része, a relatív gyakoriságok meghatározásának fizikai folyamata sokféle idealizáción alapul. Emiatt a kvantummechanikai állapot szó nagyon félrevezető, összekeveri fizikai rendszer független részeit, helyesebb lenne inkább körülménynek nevezni.¹ Ez az egy gondolat is rávilágít arra, hogy a kvantummechanika fizikai oldala még nem megértett és ez nem szubjektív érzés. A kvantumos Fényes Imre ma is aktuális.

A termodinamikai tárgyú válogatott munkák teszik ki válogatás és a munkásság nagy részét. Fényes csodálatos éve 1952 volt, a kvantummechanikáról szóló cikke mellett ekkor még két munkáját publikálta a termodinamikáról a Zeitschrift für Physik-ben, illetve ekkor jelent volna meg a A termodinamika alapjai című könyve is. Ez az a könyv, amelyet kinyomtatása után bezúztak és csak néhány előzetesen kiküldött tiszteletpéldány maradt belőle. Nem tudni, miért történt ez, a könyvet elolvasva még inkább érthetetlen a történet. A válogatás 1952-es termodinamikai cikkeinek is közli a magyar fordítását, illetve könyveiből, a bezúzottból és az 1968-ban megjelent Termosztatika és termodinamika című monográfiájából is olvashatunk részleteket.

A kötet maga tartalmaz néhány zavaró hibát és félreértést. Ezek egy része bosszantó apróság (pl. a 274–284 oldalakon a kvantumos szöveg felett a fejléc termodinamikai fejezetre hivatkozik). Az viszont lényeges, hogy a bezúzott könyvben nincs irreverzibilis termodinamika az előszóval ellentétben, az tisztán a termosztatika axiomatikus felépítését tartalmazza. Fényesnek nincs irreverzibilis termodinamikára vonatkozó variációs elve.

A termodinamika alapjai a termodinamika axiomatikus megalapozását tartalmazza. Ehhez kapcsolódik a második cikke 1952-ből, az intenzív-extenzív állapothatározók és állapotjelzők axiomatikus megalapozásáról, amelyet Fényes legfontosabb termodinamikai eredményének tartott. A másik könyv 1968-ban jelent meg, és már az irreverzibilis termodinamika bemutatását is célozza, benne rejtetten debreceni tanítványával, majd barát-ellenségével, a magyar termodinamika másik nagy emberével, Gyarmati Istvánnal vitatkozik. A válogatás tartalmazza az előszókat: az első könyvben még köszönetet mond Gyarmatinak, de a második könyvben sem nevét, sem egy évvel korábban megjelent Nemegyensúlyi termodinamika című könyvét nem említi: kezdeti barátságuknak ekkor már vége, külön utakon járnak. A termodinamikai válogatás a hőhalálról szóló esszéjével zárul.

Az 1940-es évek vége az irreverzibilis termodinamika születésének, önálló elméletté válásának időszaka. Ekkoriban a fogalmak tisztázása lényegi kérdés volt, ez motiválta a különféle axiómarendszereket, fizikai-matematikai tisztázási kísérleteket (Gyarmati kandidátusi dolgozata is egy ilyen fizikai axiómarendszer). A Clifford Truesdell nevével fémjelzett racionális mechanika és racionális termodinamika nevű irányzat például a kontinuummechanika és a termodinamika matematikai letisztázását tűzte ki célul, pontosan a fogalmak és a gyakorlati, mérnöki problémák által generált zűrzavaros elméleti konstrukciók miatt. A két legfontosabb kérdés: a termodinamikai folyamatok értelmezése és a disszipatív folyamatok evolúciós egyenleteinek származtatása.

Fényes második termodinamika könyvének maga a címe, Termosztatika és termodinamika az első kérdés fogalmi tisztázása, szétválasztása. A termodinamika klasszikus elmélete az állapothatározók viszonyaival foglalkozik, folyamatnak nevez olyan dolgokat, amelyeknek nincs köze időfüggő fizikai paraméterekhez. A fő nehézség, hogy a mikroszkopikus háttér, a statisztikus fizika alapján nem nagyon érthető, hogy milyen feltételekkel írható le egy sok szabadsági fokú részecskehalmaz egy homogén termodinamikai test néhány paraméterével. Az irreverzibilis termodinamika sajátos módon megkerüli ezt a kérdést, mert eleve és elsősorban kontinuumokkal foglalkozik. Viszont a homogén testek időfüggő termodinamikai paraméterekkel történő jellemzése valahol természetes, mindennapos ügy, elvárható, hogy legyenek rendes, megoldható fejlődési egyenletei (most például délután van, reggel óta melegszik a szobám, egy folyamatban ülök). Viszont a folyamatot leíró differenciálegyenletek felállítása és a mechanikai folyamatokkal való kompatibilitása nagyon sokáig szinte kikerülhetetlen nehézséget jelentett. Ez a kérdéskör az egész irreverzibilis termodinamika alapja: ugyanis a fizika bevált differenciálegyenlet-generátorai, a variációs elvek csak ideális, disszipációmentes esetben működnek. Hogyan kaphatjuk meg a fejlődési egyenleteket univerzálisan, statisztikus elmélet nélkül? Ezért válik az irreverzibilis termodinamika variációs elvének keresése a diszciplina egyik fő kérdésévé.

Fényes másik, 1952-es cikke rávilágít a fenti problémákra is. Ebben Helmholtz termomechanikáját próbálja kiterjeszteni, mechanikai változókat, impulzust és általánosított helyzetet termodinamikai állapothatározóként bevezetve és segítségükkel, illetve a mechanika variációs elveivel generálva evolúciós egyenleteket az elméletben. A gondolatmenet mai szemmel zavaros, illetve Fényes második könyvében már más utat mutat: az irreverzibilis termodinamikai konstrukciót veszi át de Groot és Mazur monográfiájából. Ez nem került bele a válogatásba, de talán nem is baj, mert a kapott differenciálegyenletek nem jók, nem kompatibilisak a newtoni mechanikával. Tanítványa és barátja, Gyarmati István, a nemegyensúlyi termodinamika világhírű tudósa legfontosabb munkáiban pont ezekre a kérdésekre ad Fényestől különböző választ a kontinuumelmélet disszipatív részére vonatkozó variációs elveivel. Fényes és Gyarmati összeveszése az egész korabeli magyar fizikát megmozgatja, Gyarmati sajátos konstrukciójának számos bírálója van és ez az oka annak is, hogy Fényes és Gyarmati barátsága megromlik.

Érdemes megjegyezni, hogy a második főtétellel kompatibilis dinamika, illetve kinematika a Ljapunov-stabilitás matematikai fogalma nélkül nem érthető. Ez a kapcsolat azonban csak jóval később, az 1990-es években, számos kanyar után, Matolcsi Tamás révén (Közönséges termodinamika, Scolar) jelenik meg a termodinamikai szakirodalomban, amikor már az egész kérdéskör kevésbé időszerű.

Fényes Imre a magyar fizika legendás alakja, gondolatait nagyon világosan veti papírra, tanulhatunk tőle termodinamikáról és kvantumfizikáról. De vajon mit is? Termodinamikai munkássága a magyar hagyományon alapul, a Helmholtz kortárs id. Szily Kálmán termomechanikája és Farkas Gyula axiómarendszere motiválja. Ő maga pedig Gyarmati és Matolcsi Clausius-szal vitázó tanára, ilyen módon az évszázados magyar termodinamikai tudományos folytonosság kihagyhatatlan láncszeme. A tudományban a tanítványok nem csak és nem elsősorban tudást, hanem szemléletet és megválaszolandó kérdéseket kapnak mestereiktől. Egy térképet a tudományterületről. Ma a nemegyensúlyi termodinamika 80-as években létrejött öt nagy irányzatának összeolvasztására több kísérlet zajlik. Ezek egyike (C. Maes és munkatársai) a Helmholtz-féle termomechanikára alapozva próbálja összeilleszteni az Onsagertól eredő fluktuációelméletet, a mechanikai Poisson-zárójeles, illetve a kinetikus elméletre alapozó irányzatokat. Ez első pillantásra látszólag rendben van. A hagyomány, a tájékozódás ereje azonban ott van, hogy a tudománytérkép a zsákutcákat is tartalmazza. Tudományos kutatóként ilyen régi gondolatokat olvasni olyasmi, mintha hegymászás közben megállna az ember, felemelné a fejét a megmászandó meredélyről és körülnézne. Ha szerencséje van, jó helyen áll meg és mondjuk jó az idő, akkor hirtelen képbe kerül, perspektívát kap a táj és a hegyoldal maga körül. Esetleg észreveszi, hogy merre meredekebb és merre járatlan, egy jó pontról körbenézve pedig a járható részek is kirajzolódhatnak. Fényes Imrének volt víziója, nagyon világosan írt, érdemes beleolvasni válogatott műveibe.

Lábjegyzet