Marcus du Sautoy: A rövidítés tudománya – Hatékony gondolkodás a matematikában és a mindennapi életünkben, Park Kiadó, 2025.
A szerző, Marcus du Sautoy neve Magyarországon is ismert: a Park Kiadónál korábban megjelent tőle A prímszámok zenéje (2014) és A kreativitás kódja (2022) – mindkettő közérthető, tudománynépszerűsítő stílusban.
Nem meglepő, hogy az Oxfordi Egyetem matematikaprofesszora 2008 óta a Közérthető Tudományért Simonyi-professzora is, így még számos további érdekes könyv szerzője. Röviden kiemelünk hármat közülük.
A The Number Mysteries (Fourth Estate, 2010) műve a matematika öt legnagyobb megoldatlan problémáját mutatja be a mindennapi életben előforduló szokatlan matematikai történetek segítségével.
A What We Cannot Know (Fourth Estate, 2016) könyvében a tudás határára kalauzolja az Olvasót: azt vizsgálja, vannak-e olyan tudományos problémák, kérdések, amelyekre természetüknél fogva soha nem kaphatunk választ.
Az Around the World in 80 Games (Fourth Estate (UK) and Basic Books (US), 2023) pedig a játékokon keresztül mutatja be a matematika és a kultúra közötti mély kapcsolatokat.
A könyvírás mellett matematikai munkássága is figyelemre méltó, de a népszerűsítő tevékenysége is elismert: 2004-ben a 100 legbefolyásosabb 40 év alatti brit személyiség közé sorolták.
2021-es könyve, A rövidítés tudománya – Hatékony gondolkodás a matematikában és a mindennapi életünkben, ugyancsak a Park Kiadó gondozásában jelent meg idén május végén. A mű azt a gondolatot járja körül, hogy a matematika egyik alapvető ereje éppen a „rövidítések” (shortcuts) létrehozásában és felismerésében rejlik: a jól megválasztott jelölés, diagram, eljárás vagy definíció egyszerre gyorsítja fel a gondolkodást és teszi lehetővé az összetett problémák átlátható kezelését. Du Sautoy számos történetet, találós kérdést és rejtvényt vonultat fel, hogy illusztrálja, miként alakultak ki (a matematikatörténetben) a „rövidítések”, és hogyan működnek a modern algoritmusok. A kötet gyakorlati stratégiákat kínál mindennapi problémamegoldásra, miközben megmutatja a világ matematikai szemléletében rejlő kreatív potenciált.
A könyvet a szerző „minden matematikatanárnak” ajánlja. Szomorú és szép, hogy a mű lektorálásáért járó tiszteletdíj képezte az alapját a Besenyei Ádám-díjnak, amelyet tehát a mű, valamint a szerző és Ádám szellemiségét is követő és majdan a gyakorlatba átültető, lelkes matematikatanárok kapják.
A könyvcím rögtön elgondolkodtatott: vajon a diákjaim is a rövidítés tudományaként határoznák-e meg a matematikát, vagy hamarabb jutna eszükbe a „bonyolítás tudománya” kifejezés. A szerző álláspontja egyértelmű: a matematika abban segít, hogy a problémáinkat gyorsabban, kevesebb erőfeszítéssel – végeredményben jobban – tudjuk megoldani.
Annyira nyilvánvaló a motiváció miértje, hogy rá sem kérdezünk, de talán egy-egy bátrabb diákunkból kibukhat a kérdés: megéri? A rövidítés szellemi erőfeszítéssel jár, és bizony általában nem adja magát olyan könnyen – akkor miért is hagyjuk el a járatlan utat?
A szerző a fiatal zseni, Gauss jól ismert példáját eleveníti fel a legelső oldalon, aki egytől százig nem egyesével, számról számra haladva adta össze a természetes számokat, hanem rövidített, egy ügyes észrevétellel pár másodperc alatt megkapta az 5050-et. Majd a természet kis energiájú megoldásokat kereső példáin szemlélteti a természeti törvények tökéletes rövidre zárási technikáit. Az izgalmas példákkal együtt pedig megnevezi Marcus du Sautoy, hogy mi áll a rövidrezárások hátterében, mi a létrehozók/felfedezők legfontosabb motivációja: a lustaság. Ha nem akarunk sokat dolgozni, akkor hirtelen kreatívak lehetünk abban, hogy ugyanazt a munkát rövidebb idő alatt, vagy kevesebb energiabefektetéssel végezzük el. Ezzel nem a semmittevést dicsőíti, csak felhívja a figyelmet a munka minőségére. Miért számoljunk ki egy összeget 99 összeadással, ha egy összeadással, egy szorzással és egy osztással sokkal hamarabb végezhetünk?
Erre a kérdésre más választ ad egy matematikatanár, mint egy alkalmazott matematikus, és éppen ezért izgalmas a könyv példáinak tanórai felhasználása: a „lusta” diákokat csábíthatjuk a kevesebb munka reményével, de az érdeklődőknek talán hasznosabb, ha a „többet, okosabban” kiválóságra való törekvés hozzáállását mutatjuk.
Ezt a szerző így fogalmazza meg:
„S végül rájöttem, hogy valójában nem azért köteleztem el magam a rövidre zárás művészete mellett, mert lusta volnék. Már-már az ellenkezője igaz. A csúcsra jutás adta elégedettségért vagyok kapható a kemény munkára. […] A legjobb rövidítések azok, amelyek a problémával való kemény küzdelem után bukkannak elő. […] Ha agyatlan munkával töltöm az időt, akkor megfosztom magam az önfeltárástól, új felfedezésektől, látóköröm tágításának lehetőségétől. A rövidre zárás révén új, izgalmas és ígéretes vállalkozásokra fordíthatom az erőmet.”
De talán mindannyiunk számára égetően aktuális a problémafelvetés a mesterséges intelligencia térnyerésével – melyik munka szükséges, melyik az, ami hasznos, illetve melyik értékes?
Komoly útra hív a szerző, aki a minták, a kiszámítottság, a nyelv, a geometria, a diagramok, a differenciálás, az adatok, a valószínűségszámítás, a hálózatok és a lehetetlenség által kínált rövidre zárás által háromszáz oldalnyi izgalmas és magával ragadó gondolkodnivalót ad az Olvasónak. A matematikai példák, történetek és fejtörők mellett minden fejezet tárgyal egy kapcsolódó hétköznapi témakört, amelyre alkalmazva az elméleti megfontolásokat valóban praktikus és beépíthető tanácsokkal gazdagodhatunk.
A Park Kiadó jóvoltából rendelkezésemre bocsátott könyv – amelyet ezúton is hálásan köszönök – az olvasás végeztével nem kerül fel pihenni a polcomra: rövid úton mások táskájába, asztalára, pontosabban a kezükbe szánom, hogy minél többen elámuljanak a matematika nagyszerűségén, amely a rövidítések csodájában rejlik.
Végül Gauss Bolyai Farkasnak írott gondolatai szolgálhatnak inspirációul a könyv elolvasására – mintegy a rövidre zárás művészetének rövidre zárásaként:
„Nem a tudás, hanem a tanulás, nem a birtoklás, hanem az odajutás adja a legnagyobb élvezetet. Ha egy tárgyat tisztáztam és kimerítettem, akkor elfordulok tőle, hogy visszamerüljek a sötétségbe. A sohasem elégedett ember igazán furcsa; nem azért fejez be egy építményt, hogy békésen ellakjék benne, hanem hogy elkezdjen egy másikat. Gondolom, így érezhet a világhódító, ha egy birodalmat meghódítván máris kinyújtja kezét a többi felé.”
Paulovics Zoltán
ELTE TTK Matematika Intézet
Matematikatanítási és Módszertani Központ
