Megjelenés: 2025/3.

Axiómám: kezdetben vala a tapasztalat

Az Érintő 2025 márciusi számában Németh Annával – aki közel 30 éve a miskolci Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium mate­ma­ti­ka­ta­ná­ra – beszélgettünk élet­út­já­ról, innovatív, felfedeztető tanítási stílusáról, aktuális nehézségeiről, kér­dé­se­i­ről „A ta­pasz­ta­lat­ból születő gondolat” című interjúban. Már akkor is felmerült, hogy jó lenne alaposabban körüljárni a felfedeztetés és az iskolájában al­kal­ma­zott, ignáci pedagógia ha­son­ló­sá­ga­it, különbségeit...

Ki írhat tudományos cikket?

Akár egy középiskolás lány is! Veres Dorottya a Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium tanulója, akinek cikke 2025 nyarán megjelent a rangos Acta Mathematica Hungarica folyóiratban. Megkérdeztük tőle, mi volt ennek az előzménye...

Héttusa 10. forduló (2025. szeptember)

Bár az Érintő 10. évfolyama új honlappal jelentkezik, és ezentúl nem negyedévente, hanem folyamatosan közöl cikkeket, a Héttusa feladatsorai továbbra is 3 havonta jelennek meg (szeptember, december, március, június). A Héttusa rovatban kitűzött feladatokra bárki beküldheti a megoldást. A feladat kérdésére a feladat sorszámát és a választ kell megküldeni a hettusa@ematlap.hu email címre. A beküldési határidő: 2025. október 6.

Hogyan használtam az AI-t a Héttusa-feladatok megoldásához?

A cikk szerzője a Héttusa megoldásaihoz rendszeresen igénybe veszi a mes­ter­sé­ges intelligencia különböző változatait. A legutóbbi feladatsoron mutatja be saját és az AI ötleteit, valamint azt, hogy ezt miként lehet kombinálni, ezzel az AI-t jobb válaszok készítésére bírni, s mennyire fontos a válaszok ellenőrzése.

Tanárverseny – avagy akasztják a hóhért?

  • Fonyóné Németh Ildikó, Fonyó Lajos
Még a legjobb diáknak is nagy stressz, hogy jól teljesítsen egy-egy tanulmányi versenyen. Vajon hasonló helyzetben a saját tanára meg tudná-e oldani a feladatokat? Ezt is gyakorolhatják évről évre a matematikát tanítók országos vándorgyűlésén részt vevő pedagógusok.

Álhírek automatikus felismerése – a betanított neuronháló értelmezése

  • Berend Gábor, Csendes Tibor, Németh T. Enikő
Naponta százával bombáz bennünket hir­de­té­sek­kel és hírekkel a média, különösen sok érkezik az internetes közösségi platformokon. Jelentős részük valódinak tűnik, de nem az. Hogyan tudjuk kiszűrni, mi álhír és mi nem?

Kleini szingularitások

A modern matematika nagy fejezetei nőttek ki a 100 éve meghalt Felix Klein gondolatai nyomán, beleértve Klein Erlangen-programját, valamint a Lie-csoportok és Lie-algebrák jelentős területeit. Míg sokáig úgy tűnhetett, hogy a szimmetriák diszkrét és folytonos csoportjainak vizsgálata messze esik egymástól, a későbbi kutatások határozottan közelebb hozták ezt a két területet.

Mik azok az algebrai számok?

Miközben a természetes számoktól eljut az algebrai számokig és mai alkalmazásukig, a szerző, Szalkai István rengeteg hivat­ko­zás­sal és lábjegyzettel indokolja, magyarázza mondanivalóját, amivel bevezeti az Olvasót az algebrai számok körébe.
Simonyi Gábor (1962–2025)

Simonyi Gábor

A 2025. április 25-én tragikus hirtelenséggel elhunyt Simonyi Gáborra és kutatási területeire barátja és szerzőtársa, Körner János emlékezik.

In memoriam dr. Kántor Sándor

Dr. Kántor Sándor, a DE Matematikai Intézete Analízis Tanszékének nyugal­ma­zott adjunktusa életének 91. évében, 2025. június 19-én hirtelen eltávozott az élők sorából. Feleségét kértük fel, hogy emlékezzen meg róla.

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 9. fordulójának feladataihoz

A meleg nyári napok ellenére több olyan beküldője is volt a Héttusa júniusi fel­ada­tai­nak, akinek részletes megoldását érdemes másokkal is megosztani. A kí­ván­csiak már augusztusban megtudhatták a hét feladott kérdésre a Facebookon megjelent választ. Most pedig közöljük a legérdekesebb megoldásokat, egy-egy feladatra ese­ten­ként kettőt-hármat is.

LEMMA 2025 – Leendő Magyar Matematikusok Tábora

Lehet, hogy nem minden olvasónk ismeri a lemma szó jelentését? De azok a tizenegyedikes diákok, akik részt vettek a szegedi táborban, már biztosan tudják. Lehet, hogy ők a leendő magyar matematikusok vagy csak az a cél, hogy legyen esélye matekozni mindenkinek akárhol, a szegedi Bolyai Intézetben kiválóan megszervezett ötnapos prog­ram­dús tábor rengeteg élményt adott a fiataloknak.

A 25. Ericsson-díjátadó

2025. júniusában 25. alkalommal adták át az Ericsson-díjakat. Az elismerés célja, hogy reflektorfénybe állítsa azokat a pedagógusokat, akik kiemelkedő munkát végeznek a matematika, a fizika és a digitális kultúra oktatásában, valamint a tehetséggondozásban.

Köszöntő – rövid hírekkel

Köszöntjük olvasóinkat megújult hon­la­pun­kon, ahol a jövőben folyamatosan jelennek majd meg cikkeink. Aki feliratkozik hírlevelünkre, az alkalmanként tájékoztatást kap újdonságainkról. Elérhetőségeink nem változtak, régebbi írásainkat az archiv.ematlap.hu címen találhatják, a későbbiekben előbb-utóbb ezek is átkerülnek az ematlap.hu oldalára. Rovataink sokféle írása szándékaink szerint arról tanúskodik: A matematika mindenkit érint!

Ő az a Szabó János…

Vegyészekhez beépített kiküldött tu­dó­sí­tónk (korábbi, az ajánlott irodalomban feltüntetett írásai nyomdokain) újfent kincset talált, amit szeretne megosztani olvasóinkkal. A jó szívvel ajánlott könyvecske tulajdonképpen egy mese – gyermekeknek, vagy inkább felnőtt, jelenlegi, jövendő és volt kutatóknak a tudományról.

Vállalkozni a lehetetlenre

A lineáris algebra a BME-n összeforrt Wettl Ferenc nevével. Könyvének bevezető gondolata: érthetővé tenni azt, amit sokan örök misztikumként élnek meg. Jóllehet ennek a terjedelmes témának az egyetlen tankönyvbe integrálása szinte lehetetlen vállalkozás volt a szerző részéről, mégis sikeresnek bizonyult, hiszen rövid időn belül már a második kiadására is sor került.

Elhunyt Szántai Tamás

Mély fájdalommal és megrendüléssel tudatjuk, hogy Szántai Tamás, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem professor emeritusa, a Magyar Tudományos Akadémia doktora, életének 80. évében 2025. szeptember 8-án elhunyt.

IMO 2025, Sunshine Coast, Ausztrália

A 66. Nemzetközi Matematikai Diák­olim­pi­á­ról és az egész tanéves felkészülésről számol be Dobos Sándor, évközbeni versenyekről, táborokról, utazásról Ausztrá­li­á­ba, kengurukról, ered­mé­nyek­ről, érmekről. Gratulálunk a magyar csapatnak és felkészítőiknek!

Elhunyt Gyurkovics Éva

Mély megrendüléssel és fájdalommal tudatjuk, hogy 2025. június 23-án 76 éves korában elhunyt Gyurkovics Éva, kiváló matematikus, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Analízis és Operációkutatás Tanszékének címzetes egyetemi tanára.

A rövidítés tudománya

Nemrég jelent meg A rövidítés tudománya – Hatékony gondolkodás a mate­ma­ti­ká­ban és a mindennapi életünkben című könyv. Alapgondolata, hogy a jól megválasztott rövidítés; jelölés, diagram, eljárás vagy definíció egyszerre gyorsítja fel a gondolkodást és teszi lehetővé az összetett problémák átlátható kezelését. A szerző, Marcus du Sautoy neve Magyar­or­szá­gon is ismert: a Park Kiadónál korábban megjelent tőle A prímszámok zenéje (2014) és A kreativitás kódja (2022) – mindkettő közérthető, tudo­mány­nép­sze­rű­sí­tő stílusban.

Speciális matematika tagozatok tanárai Szegeden

Hazánkban 1962 óta van speciális matematika tagozatos képzés, akkor egyetlen, ma már 9 gimnáziumban. Matematikatanáraik évtizedek óta rend­sze­res találkozókon, „specmatos” tovább­kép­zé­se­ken osztják meg egymással tapasztalataikat, fejlesztik szakmai és módszertani tudásukat, ami elen­ged­he­tet­len színvonalas tehetséggondozó munkájukhoz. Az idei szegedi találkozóról Schultz János írt.

BME TTK Science Camp 2025

  • Lángné dr. Lázi Márta, Andorfi István PhD hallgató
5 országból, 79 településről, 100-nál több oktatási intézményből közel 150 diák jelentkezett az idén kilencedik alkalommal megrendezett Science Camp-be, a BME TTK középiskolás táborába, ahol végül 70 diákot tudtak fogadni. A táborozók kiválasztásában nagy szerepet játszott az esélyegyenlőség biztosítása. Itt olvasható a szervezők beszámolója a sikeres rendezvényről.

Matekos lányok Koszovóban

  • Kiss Melinda Flóra, Kocsis Anett
A Lányok Európai Matematikai Diákolimpiáját, az EGMO-t 2025. április 11. és 17. között tartották Koszovóban. A magyar csapat szép eredménnyel, egy arany-, két ezüst- és egy bronzéremmel tért haza, az összes ország között a 8., a 35 európai ország között pedig a 4. helyet szerezték meg. Kiss Melinda és Kocsis Anett csapatvezetők kiegészítették beszámolójukat az EGMO 2025 fela­da­tai­val és a magyar versenyzők néhány megoldásával...

Fényes Imre, a termodinamikus

Fényes Imre (1917–1977) a magyar fizika egyik legendás alakja, ma is hatással van tanítványaira. Ropolyi László és Szegedi Péter most megjelent válogatása bemutatja 50 évvel ezelőtti termo­di­na­mi­kai és kvantummechanikai eredményeit, köztük kapcsolatát Heisenberg vagy éppen Neumann gondolataival.

Erdős Pál Matematikai Tehetséggondozó

Az 1990-es évek közepén többünkben, akik régóta vezettünk matematikai tehetséggondozó szakköröket, felvetődött az a gondolat, hogy eredményesebb lenne a munkánk, ha tanév közben pár hétvégére elvinnénk valahova a szak­kö­rö­sö­ket és ott intenzíven foglal­koz­nánk matematikával... Pintér Ferenc írt a 25 éves múltról és a jelenről: erre a tanévre szeptember 15-éig lehet regisztrálni: https://erdosprogram.hu

Kutató diákok, avagy miből lesz a cserebogár…

Hraskó András, a Budapesti Fazekas Gimnázium széles körben ismert tanára az utóbbi években Angliában tanít. Korábbi – köztük mára eredményes matematikus – és mostani tanítványairól szóló emlékeit, tapasztalatait osztotta meg, kiemelve a tehetséges diákok korai kutatómunkájának fontosságát és a Polygon pályázatait. Bepillantást nyerhet az Olvasó abba, hogyan tudja motiválni diákjait egy motivált matematikatanár...

A Berzsenyi Dániel Gimnázium rövid története

  • Gál Györgyné, Nemecskó István
A budapesti Berzsenyi Dániel Gimnázium múltjáról, különleges képzéseiről, a speciális matematika tagozatáról, és az iskola tanári munkaközösségének szerteágazó, országos szintű matematikai tehetséggondozó tevékenységéről szól ez a cikk.

XXXI. Nemzetközi Magyar Matematikaverseny, Békéscsaba

Nem először számol be lapunk az NMMV-ről hiszen már 31. alkalommal rendezték meg – 2025-ben Békéscsabán –, ahová áprilisban öt napra érkeztek a szomszédos országokból a magyar anyanyelvű mate­ma­ti­ka­ta­ná­rok és legjobb diákjaik: ez a nyitja a verseny szokatlan elne­ve­zé­sé­nek: magyar is és egyben nemzetközi. Ez a magyar nyelvű matematikaoktatás és tehetséggondozás egyik legnagyobb rendezvénye.