Milo Beckman: Matematika számok nélkül, Libri, 2022
A matematika mindenhol megtalálható. Ott van az iskolás korunk óta használt mindennapi kifejezéseinkben, kezdve az egy dimenzióval mérhető mennyiségekkel – például a hőmérséklet emelkedik vagy esik, december messze van, időben közeledik, az idő elrepül –, egészen a három dimenzióval mérhető mennyiségekig – például minden színárnyalatot a három alapszínből ki lehet keverni.
Mire használható a való életben a matematika? A modellekről szóló fejezetben sok szó esik a kérdésről. Kiderülnek olyan érdekességek, mint például az, hogy még az internet is egy irányított gráf (a linkek valahová mutatnak). Vagy az, hogy az internetes keresőprogramok azt a linket helyezik a találati listában előrébb, amelyre több másik link mutat (ha persze nem nézzük a fizetett hirdetéseket). Vagy hogy gyakran ugyanazokkal a képletekkel lehet találkozni olyan területeken, amelyeknek látszólag egyáltalán nincs semmi közük egymáshoz. Az algebráról szóló fejezet megtanítja az olvasónak, hogy a matematikában nem csak a kézzelfogható dolgok szépek. Sőt, egy egész matematikai ág épül a nem kézzelfogható dolgokra, és ezen a területen nagyon sokan munkálkodnak, és számos komoly áttörést is elértek. Az egész könyvben egyedül ebben a fejezetben szerepel matematikai formula, ami nem rémiszti el az olvasót, mert előtte a szerző már megmagyarázta a jelentését.
A minket bombázó internetes hirdetések is matematikai modellekkel írhatóak le. Az egyik legelterjedtebb ilyen modell a big five modell, ami a felhasználó öt személyiségjegyéből dönti el azt, milyen hirdetésekkel célozza meg őt.
A könyvet olvasva sok érdekes kérdésre kapunk választ. Például van valami, ami nagyobb a végtelennél? A végtelenszer végtelen vajon nagyobb, mint a közönséges végtelen? Mitől alakult ki a Jupiteren egy dühöngő vihar közepén a csendes szem? Van-e harmadik lehetőség az igaz és a hamis között? Meg lehet-e magyarázni az emberi döntéseket? Gondoltuk volna, hogy a kettő is véges halmaz?
A témakörök a matematikának sok területét lefedik, beleértve a topológiát, analízist, algebrát, modellezést és egy kicsi matematikatörténetet. A 240 oldalnyi szöveghez igényes illusztrációk tartoznak, amelyek teljes mértékben illenek a szöveghez. A sok ábra jól tagolja a szöveget, a mondanivaló érthetőségét nagyban növeli. A címhez hűen, az oldalszámokon kívül, számjeggyel leírt számok valóban nincsenek a könyvben, betűkkel leírva is csak pár helyen.
A könyvből nem hiányoznak a matematikai bizonyítások és a gondolatmenetet összefoglaló ,,új szabályok”. Ezeket a szerző mindig külön kis keretben emeli ki és magyarázza el. A bizonyítások végén szereplő Q.E.D. szimbólum (quod erat demonstrandum: amint bizonyítandó volt) és a szakszavak helyes használata segíti a megértést a matematikában kevésbé tapasztalt olvasónak is.
A későbbi fejezetek építenek a korábbiakra (például az egyik axiómát használó levezetés később visszatér). A további fejezetekben fokozatosan egyre nehezebb és absztraktabb fogalmak kerülnek elő, ami viszont egyáltalán nem tűnik fel olvasás közben. A gondolatmenetek gyakran egy kérdéssel kezdődnek, majd együtt gondolkodva, felfedezve kapjuk meg a választ. A szerző közben nemegyszer kiszól az olvasóhoz. Az egyik, az alapokról szóló fejezet teljes egészében párbeszédből áll, mindig újabb és újabb érvek merülnek fel egy irányított gondolatmenet keretében. Ez végig fenntartja az olvasó érdeklődését!
A könyv jól követhető és olvasható. Az embernek nem kell matematikusnak lennie, hogy megértse a könyvet és tanuljon belőle. Olvasásához előzetes ismeretek nem szükségesek. Élvezetes olvasmány mindenkinek, akár gyerekeknek (felolvasva) is. Véleményem szerint a könyv azok számára a leghasznosabb, akik még nem tudnak annyit a matematikáról és nem annyira tapasztaltak benne, vagy az olyanoknak, akik még nem tudták eldönteni, pontosan milyen irányban tanuljanak tovább. De ugyanúgy érdekes lehet a szakembereknek is, könnyű olvasmányként.
A Matematika számok nélkül kritikus gondolkodásra tanítja az olvasót. Mindig kérdőjelezzük meg akár az ismert információkat is! Ez a matematikában és az életben is különösen fontos. A könyv nagyon szenvedélyes, inspiráló, nehéz letenni. A matematika nem csak száraz számokból áll! Csodás példákon keresztül mutatja be, hogy az egész világot behálózzák a matematikai struktúrák.
Ha ebben a stílusban tanítanák az iskolában a matematikát, akkor valószínűleg kevesebben fordulnának el ettől a tárgytól.
Lóczi-Nagy Gemma, tanuló
