Megjelenés: 2024/4.

További speciális másodfokú egyenletpárok

Tritz Árpád 2024 júniusában már írt olyan speciális egész együtthatós másodfokú egyenletpárokról, ahol a konstans tag előjelét megváltoztatva mindkét egyenlet gyökei egész számok. Ebben a cikkben a konstans tag és az elsőfokú tag együtthatójának felcserélésével kapott speciális másodfokú egyenletpárokat tekinti, megvizsgálva, milyen esetekben lehet minden gyök egész. A megoldás módszere itt más, mint előzőleg, felhasználható szakkörön, vagy az emelt szintű érettségire felkészítés során.

Párbajozzunk a matematikaórán?

Vegyük észre, hogy a matematika tanításában milyen lehetőségek vannak előttünk. Látjuk, hogy visszaesett az érdeklődés a hagyományos versenyeinken. Népszerű lehet egy olyan új verseny, ami használja az online teret, a digitális lehetőségeket. Matematika párbajra hívja fel kollégáit Róka Sándor. A játék hátterének megteremtéséhez pedig segítőtársakat keres. A játékból kiindulva egy teljes rendszer építhető fel, amit tanárok, diákok egyaránt sikeresen használhatnak.

A matematikaoktatás múltja és jelene a győri Révai Miklós Gimnáziumban  – 2. rész

A cikk első része a Révai Miklós Gimnázium múltjáról, előző számunkban jelent meg. A folytatásban az iskolában napjainkban zajló matematikaoktatást, a tehetséggondozás formáit és lehetőségeit tárgyalják a szerzők. Árki Tamás és Csete Lajos közöl egy 7. osztályos és egy 11-12. osztályos szakköri feladatsort, és felsorolja az elmúlt 15 év legkiválóbb diákjainak versenyeredményeit matematikából. A Révai jelene következik.

Érdekes valószínűségszámítási feladatok a világ minden részéről – 2. rész

  • Fonyó Lajos, Fonyóné Németh Ildikó
Fonyó Lajos és Fonyóné Németh Ildikó szakköri feldolgozásra szánt cikkének első része (három fejezetben) bolyongásokról szólt különböző felületeken. A cikk foly­tatásában három újabb fela­dat­cso­kor­ral foglalkoznak: a negyedik fejezetben nem szabályos dobókockára vizsgálnak fela­da­to­kat, a következő a geometriai való­szí­nű­ség­gel kapcsolatban tartalmaz fela­da­to­kat, végezetül játékok nyerő stra­té­giá­jának esélyét határozzák meg. A 2024-ben a békéscsabai Rátz László Vándorgyűlésen elhangzott szemináriumi foglalkozás alap­ján készült ez az írás.

A 2024-es MEMO néhány feladatának részletes megoldása

  • Hegedűs Dániel, Kovács Benedek
A 2024-es Közép-Európai Matematikai Diákolimpián az egyéni versenyen négy, a csapatversenyen nyolc feladat került kitűzésre. E feladatok közül adunk közre egy válogatást részletes megoldásokkal. A megoldásokat a magyar csapat tagjai írták le: Prohászka Bulcsú, Keresztély Zsófia, Molnár István Ádám, Kovács Benedek Noel, Vigh Zalán és Holló Martin. Köszönjük szépen a közreműködésüket.

A 2024-es matematika érettségi dolgozatok eredményének elemzése

2024 májusában volt az első érettségi vizsga, amelyben matematikából az új NAT szerinti követelményeket alkalmazták. Érdemesnek tűnik a vizsga után visszatekinteni az eredményekre, különös tekintettel azokra a feladatokra, amelyek valamilyen szempontból újak, újszerűek voltak a feladatsorokban. Csapodi Csaba és Koncz Levente elemzését elsősorban a tanárok figyelmébe ajánljuk. Végső következtetésük, hogy a 2024-es közép- és emelt szintű feladatsor egyaránt megfelelt az új követelményeknek. Következzenek a részletek.

A számok titkos élete

Kate Kitagawa és Timothy Revell: A számok titkos élete: A matematika ismeretlen úttörőinek története című könyvének hátsó borítóján levő szöveg világosan elárulja: a könyv nemcsak a matematika ismeretlen úttörőiről, hanem elsősorban olyan jelentős ma­te­ma­ti­ku­sok­ról szól, akiket a fehér férfiak sokáig elnyomtak: tehát nőkről, ázsiaiakról és feketékről. Simonovits Andrásnak volt, ami tetszett a könyvben, és volt, ami nem, ezt osztotta meg recenziójában.

Városi vetélkedő a szegedi MEMO‑n

Az augusztusban Szegeden lezajlott Közép-Európai Matematika Diákolimpia (MEMO) matematikán kívüli, mégis fontos részét szeretné bemutatni Győrffy Lajos azoknak, akik még sosem voltak ilyen többnapos rendezvényen, és azoknak, akik a jövőben hasonló kísérővetélkedőket szeretnének rendezni egy-egy országos vagy nemzetközi matematikaversenyen. Kezdődhet a kincsvadászat!

Váltószögek podcast – 2024. december

A Bolyai János Matematikai Társulat Váltószögek című podcast-sorozata 2024 áprilisában indult, mostanra a negyedik adás is felkerült a YouTube-ra. A műsor házigazdája, Kosztra Gábor azt szeretné bemutatni, kinek milyen élményei kötődnek a matematikához, a matematika tanulásához, vagy a tanításához. Az érdekes beszélgetések elgondolkodtathatják a nézőt, és kicsit kitekintve erőt adhatnak a tanításhoz, hogy a mindennapi rutinba ne fulladjunk bele... (A kép forrása: termalfurdo.hu)

Mérési jegyzőkönyv a KöMaL nyári táboráról

A KöMaL fizika versenyzői közül a legjobbaknak már 30 évvel ezelőtt is indított nyári tábort Gnädig Péter, aki tavaly ment végleg nyugdíjba a lap eddigi történetének leghosszabb ideig kitartó fizikus szerkesztője munkaköréből. A táborok tematikáját a MATFUND ala­pít­vány az elmúlt években kiterjesztette a matematika tehetséggondozásra is. Négy táborozó fiatal beszámolóiból idézzük fel a nyári élményeket, amelyekből részleteket közlünk.

MEMO 2024, Szeged – 2. rész

  • Kovács Benedek, Hegedűs Dániel
A 18. Közép-Európai Matematikai Diákolimpia eredményeiről a MEMO 2024, Szeged - 1. rész c. írásban Kovács Benedek és Hegedűs Dániel csapatvezetők hivatalos beszámolóját. A 2. részben a csapattagok és vezetőik humoros élménybeszámolójából kaphatunk képet a szegedi MEMO változatos programjairól.

Az Ericsson-díj háttere

Mi minden áll az Ericsson-díj hátterében? Először is egy negyed százada az oktatás iránt elkötelezett világcég, rengeteg szervezőmunka, mintegy száz kivételes, nagyszerű pedagógus, akik elnyerték a díjat, és a róluk szóló lélekemelő kisfilmek, amelyek mostanában már a YouTube-csatornán is megnézhetők. A videók készítéséről most először olvashatnak a 2024-es Ericsson-díjátadóról szóló beszámoló keretében.

A 36. Varga Tamás Módszertani Napok

Az idei, XXXVI. Varga Tamás Módszertani Napokat 2024. november 8-9-én személyes részvétellel rendezte meg a Varga Tamás Alapítvány és az ELTE TTK Matematikatanítási és Módszertani Központja az ELTE TTK Déli épületében. Az eseményről, az előadásokról és a különböző szekciók programjáról Csapodi Csaba küldött részletes beszámolót.

Királynők a táblán

A Héttusa eddigi megoldásra kitűzött feladatsorainak csaknem mindegyikében szerepelt olyan probléma, ami sakk­táb­lá­ról és rajta bábuk elhelyezéséről szólt. A nemrégiben elindult Héttusa fórumban merült fel egy hasonló kérdés: Legfeljebb hány királynő helyezhető el egy 20 × 20 mezős táblán úgy, hogy mindegyik legfeljebb egy másikat tartson ütés alatt? Innen indul Makay Géza cikke a királynőkről.

Mi is… a grafon?

A grafon fogalmát Borgs, Chayes, Lovász, T. Sós, Szegedy és Vesztergombi vezette be és dolgozta ki, angol nevét (graphon) a gráf (graph) és függvény (function) szavak összevonásával alkották. Daniel Glasscock a Notices of the AMS matematikai folyóirat 2015. januári számának Mi is... rovatában adott részletes bevezetést a témakörről, Lovász könyvéből is bemutatva néhány alapvető eredményt. Az írást Tóth László Márton fordította le az Érintő olvasói számára.

Héttusa 7. forduló (2024. december)

A téli szünetre újabb 7 gondolkodtató problémát adunk. A Héttusa rovatban kitűzött feladatokra bárki küldhet megoldást. A feladat kérdésére a feladat sorszámát és a választ kell megküldeni a hettusa‍@‍ematlap.hu email címre. A beküldési határidő: 2025. január 12. Nem csak a rendszeres megoldók számára közöljük a feladatokat!

Beszámoló a Héttusa 6. fordulójáról

Ez a forduló talán nehezebb volt, mint az előző, összesen 82 helyes válasz érkezett a 7 feladatra, a beküldők csaknem fele azonban hibátlan választ adott minden kérdésre. A legjobbak most is könyv­ju­ta­lom­ban részesülnek. Lehetőséget kaptunk a KöMaL honlapján a Fórum használatára, ahol a feladatok témáit egymással is megbeszélhetik, továbbgondolhatják, akiknek az érdeklődését felkeltette valamelyik probléma. Itt következnek a 6. forduló eredményei...

Fraktálok és hiperbolikus dinamikai rendszerek – Szemeszterprogram az Erdős Centerben

  • Bálint Péter, Bárány Balázs
Az Erdős Centert a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet 2021-ben ala­pí­tot­ta azzal a céllal, hogy kon­fe­ren­ci­ák­nak, nyári iskoláknak és tematikus szemesztereknek adjon otthont a ma­te­ma­ti­ka számos, Magyarországon is magas szinten művelt ágában. A 2024-es őszi félév témaköre a fraktálok és a hiper­bo­li­kus dinamikai rendszerek. A szervezők, Bálint Péter, Bárány Balázs, Simon Károly és Szász Domokos ennek eseményeiről írtak.

Veszélyes kanyar

Ugye, mindenki tudja, mi az a Halmos-négyzet, a Bourbaki-féle veszélyes kanyar, vagy mióta is létezik a + és az = jel? Ha mégsem, vagy ha szeretne hallani Halmos Pálról és a Bourbaki-csoportról is, olvasson tovább. Aki pedig ismer olyan egyéb matematikai jelöléseket, amelyeknek a története érdekes, van kedve és ideje írni róluk, akkor írjon, és küldje be az Érintőbe! Erre kéri olvasóit a cikk szerzője, Titkos Tamás.

Megemlékezés Kertész Andorról

Ötven éve, 1974-ben hunyt el Kertész Andor algebraprofesszor. Ebből az alkalomból rendezett emlékülést 2024. június 13-án a Debreceni Egyetem Matematikai Intézete és az MTA Debreceni Területi Bizottságának Matematikai Munkabizottsága. Kertész Andor szakmai útját és a normáltranszverzálisok alaptételéről szóló, Szele Tiborral közös cikkében szereplő bizonyítását Nyul Gábor ismerteti.