feladatmegoldások

A 2024-es MEMO néhány feladatának részletes megoldása

  • Hegedűs Dániel, Kovács Benedek
A 2024-es Közép-Európai Matematikai Diákolimpián az egyéni versenyen négy, a csapatversenyen nyolc feladat került kitűzésre. E feladatok közül adunk közre egy válogatást részletes megoldásokkal. A megoldásokat a magyar csapat tagjai írták le: Prohászka Bulcsú, Keresztély Zsófia, Molnár István Ádám, Kovács Benedek Noel, Vigh Zalán és Holló Martin. Köszönjük szépen a közreműködésüket.

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 7. fordulójának feladataihoz

A Héttusa decemberi fordulójának megoldóit ismertető beszámoló ismét felhívja az olvasók figyelmét a Fórum lehetőségeire. Róka Sándor rovatszerkesztő írása nemcsak a már Facebookon megjelent „hivatalos” megoldásokat tartalmazza, hanem a megoldásokat beküldők más, a feladatokhoz kapcsolódó további gondolatait is. A 7. forduló feladatainak bővített megoldásai itt következnek.

Királynők a táblán

A Héttusa eddigi megoldásra kitűzött feladatsorainak csaknem mindegyikében szerepelt olyan probléma, ami sakk­táb­lá­ról és rajta bábuk elhelyezéséről szólt. A nemrégiben elindult Héttusa fórumban merült fel egy hasonló kérdés: Legfeljebb hány királynő helyezhető el egy 20 × 20 mezős táblán úgy, hogy mindegyik legfeljebb egy másikat tartson ütés alatt? Innen indul Makay Géza cikke a királynőkről.

Oldjuk meg „kockás papíron”!

Fejér Szabolcs néhány, a koordinátarácson megoldható feladattal ismerteti meg az olvasót. Egy részük megfogalmazásában is tartalmazza a rácsot, másik részüknek pedig a megoldásában segít. Ezeket átfogalmazva, a koordinátarácson jeleníti meg, ezáltal összekapcsolva a matematika több területét. Tanárnak, diáknak egyaránt jó gondolat­éb­resz­tők lehetnek a bemutatott példák.

Nevezetes egyenlőtlenségek

Az emelt szintű érettségin, valamint a hazai és nemzetközi ma­te­ma­ti­ka­ver­se­nye­ken gyakran szerepelnek olyan bi­zo­nyí­tan­dó egyen­lőt­len­sé­gek, szélsőérték-prob­lé­mák, amelyek megoldásában fontos szerepet játszanak a nevezetes egyen­lőt­len­sé­gek. Ábrahám Gábor célja, hogy segítséget nyújtson azoknak, akik te­het­ség­gon­do­zó szakkörökön sze­ret­né­nek foglalkozni evvel a téma­kör­rel, bemutatva néhány fontosabb egyenlőtlenséget és megoldási módszert.

Egy Schweitzer-feladat megoldása középiskolás eszközökkel – 2. rész

2024 júniusában jelent meg Szőke Tamás cikkének első része. Ennek bevezetőjét, amelyben részletesen beszámolt a verseny múltjáról és jellegzetességeiről is, érdemes elolvasni, mielőtt rátérnénk a mostani cikk nem kevésbé érdekes feladatának megoldására. A júniusi számban megjelent cikk folytatásaként ismét egy középiskolások számára is érthető Schweitzer-feladat megoldását taglalja a szerző.

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 6. fordulójának feladataihoz

A Héttusa 6. fordulójának feladat­meg­ol­dá­sai szokás szerint megjelentek az Érintő Facebook-oldalán. Róka Sándor kiegé­szí­tet­te a megoldásokat a beküldők gon­do­la­tai­val, ötleteivel, hiszen egy-egy prob­lé­má­hoz mindenki másképp áll hozzá. Ezeket mutatja be a cikk.

Megoldások, megjegyzések a Héttusa 5. fordulójának feladataihoz

Az Érintő Facebook-oldalán már meg­je­len­tet­tük a megoldásokat a rovatszerkesztő, Róka Sándor válogatásában, néhány olyan megoldással és megjegyzéssel, amit a beküldőktől kapott. Ezek újabb általánosításokat, számítógépes meg­kö­ze­lí­té­se­ket is bemutatnak. Az érdeklődők a KöMaL Fórumában nemrég indított Hétpróba témájába is bekapcsolódhatnak! Itt találhatók a júniusi feladatok megoldásai.

Orosz Gyula: Hibás megoldások…

A kecskeméti MATEGYE Alapítvány a 2020-ban megjelent Hibás feladatmegoldások az általános iskolában című könyvének folytatásaként adta ki 2025-ben Orosz Gyula: Hibás feladatmegoldások a középiskolában című munkáját. Mindkét mű rendhagyó módon közelíti meg a matematikai gyakorlást: nem csak az „egyik helyes” útvonalat, azaz a megoldást mutatják be, hanem a tanulók és tanárok számára egyaránt rendkívül értékes hibaanalízist kínálnak...
Keresés