Varga Richárd (Richard S. Varga) emlékére

2022. február 25-én 93 éves korában elhunyt Varga Richárd magyar származású amerikai matematikus, az alkalmazott matematika, és ezen belül a numerikus matematika egyik kiemelkedő alakja. Munkássága elsősorban a lineáris algebra, parciális differenciálegyenletek, spline függvények, approximációelmélet és a Riemann-hipotézis területére terjedt ki. Hét monográfiát írt, amelyeket hat nyelvre lefordítottak. 243 cikke jelent meg, és 25 PhD hallgatónak volt a témavezetője. Matrix Iterative Analysis című könyve a numerikus analízis egyik alapműve, így nevével sokan találkozhattak ezen terület művelői közül.

Varga Richárd 1928. október 9-én született az Ohio állambeli Clevelandben. Szülei Magyarországról vándoroltak ki az I. világháború után, kint ismerkedtek meg és házasodtak össze Clevelandben, ami akkoriban a második legnagyobb magyar város volt a világon. Édesapja Steven Varga szerszámkészítéssel foglalkozott, édesanyja Ella Kraijcs pedig paszományokat készített és a helyi Szabadság című újságnál dolgozott titkárnőként. Mindketten jobb szakmát szerettek volna a fiúknak. Édesapja műszaki rajzolónak szánta, hiszen az sokkal tisztább munka, mint gépekkel dolgozni, édesanyja pedig azt szerette volna, ha egyetemen tanul tovább. Ennek megfelelően a clevelandi West Technical High School-ban műszaki rajzot tanult, és olyan kurzusokra járt, amelyek segítették abban, hogy egyetemre kerülhessen. Felvételt nyert a Case Institute of Technology gépészmérnök szakára, amely összhangban volt édesapja terveivel. Másodéves korában azonban az egyetem új szakként matematika szakot is indított. Varga Richárd, mivel közben nagyon megszerette a matematikát, úgy döntött, hogy szakot vált. Így szerzett 1951. júniusában matematika BSc diplomát.

A diploma megszerzése után biztos statisztikai és valószínűségszámítási tudását felhasználva aktuáriusként szeretett volna elhelyezkedni. Egyik tanára, Max Morris professzor mégis meggyőzte arról, hogy jelentkezzen a Harvard Egyetem matematika MSc szakára. Az első év elvégzésére édesapjától kért anyagi támogatást annak reményében, hogy a későbbi ösztöndíja már fedezni fogja a költségeket. Ez persze így is lett, de édesanyja is kellett ahhoz, hogy meggyőzzék édesapját: érdemes 1500$-t fia további tanulmányaiba fektetni. A Harvardon szerzi meg MSc diplomáját és 1954-ben PhD fokozatát is J.L. Walsh professzor irányításával. Kutatási területe a komplex approximációelmélet volt.

Ezután több helyről is kapott lehetőséget, hogy egyetemen tanítson, de mivel a koreai háború árnyékában tartott a besorozástól, hezitált ezeket elfogadni. Érdemes volt várnia, mert Henry L. Garabedian, a Northwestern University egyik matematika professzora, akkoriban szervezett egy kutatócsoportot a Pittsburgh-ben található Bettis Atomic Power Laboratory kutatóintézetbe. A Harvardról is keresett rátermett embereket. A nukleáris reaktorokkal kapcsolatos munka egy gyümölcsöző együttműködés lehetőségét sejtette matematikusok, fizikusok és mérnökök között, mindezt a számítógépek korszakának hajnalán. Varga Richárd örömmel csatlakozik a csoporthoz, annál is inkább, mert a kutatás államilag fontos jellege miatt itt a sorozástól sem kellett tartani. A kutatás során pl. a diffúziós egyenlet numerikus megoldásával foglalkozik, amelyhez nagy, ritka mátrixú egyenletrendszerek iterációs megoldásait használja. Több témában is együtt dolgozik Garrett Birkhoff-fal, a Harvard híres professzorával. Az eredményeket többek között tengeralattjárók és repülőgép-anyahajók nukleáris reaktorainak, ill. szárazföldi áramfejlesztők tervezéséhez használják fel. A matematikai kihívások és a számítógépek használatának lehetősége fűtik lelkesedését, és így rövid idő alatt érdeklődése az approximációelmélettől a numerikus analízis felé fordul.

Kutatásainak eredményeit első könyvében foglalja össze, amely Matrix Iterative Analysis címmel 1962-ben jelent meg. A könyv fontosságát jelzi, hogy javított kiadása azóta is elérhető a Springer kínálatában. A könyv több, akkoriban újnak számító témát is feldolgozott: pl. tárgyalja az M-mátrixokat, a nemnegatív mátrixok Perron–Frobenius-elméletét, gráfelméletet, mátrixok Padé-approximációját és másodrendű elliptikus parciális differenciálegyenletek véges differenciás és véges elemes megoldásait. Gene Golub, aki maga is több mátrixanalízissel foglalkozó könyv szerzője, így ír a második kiadás megjelenésekor: az első kiadás „állandó klasszikussá vált. Amiatt volt fontos, mert kombinálta a mátrixelméleti ismereteket és a numerikus analízist. Olyan eredményeket is bemutat a könyv, amelyeket nehéz más forrásokban megtalálni.”

Egyetemi karrierje a Case Western Reserve University-n kezdődött, majd 1970 és 2007 között a Kent State University egyetemi tanára volt. 1980 és 1988 között ő vezette az egyetem számításmatematikai intézetét, majd 2007-ig kutatási igazgatója volt az intézetnek. Emellett több mint 25 helyen töltött be még különböző egyetemi pozíciókat. A témavezetőket arra bíztatta, hogy ne sajnálják az idejüket a hallgatóiktól, hiszen a hallgatók is tágabb családjukhoz tartoznak majd. A hallgatóknak pedig azt tanácsolta, amit neki is tanácsolt egykori tanára, hogy bízzanak magukban, mert az mindig meghozza a gyümölcsét.

Varga Richárd szinte egész életében Ohio államban élt, de szenvedélyes utazó volt és érdeklődött az idegen kultúrák iránt. Az évek során több mint 20 nemzetközi konferenciát szervezett és számos ország egyetemén töltött vendégkutatói időt. Kiemelkedő matematikai eredményeit számos díjjal ismerték el: pl. Guggenheim Fellowship (1963), Sherman Fairchild Distinguished Scholar (California Institute of Technology, 1974), President's Medal (1981), von Humboldt Prize-senior U.S. Award (1982, 1987), Hans Schneider Prize in Linear Algebra (2005), és még sokáig folytathatnánk. A folyóiratszerkesztésben is jártas volt. Sok neves numerikus folyóirat szerkesztője, több esetben főszerkesztője volt: pl. Numerische Mathematik (1965−2020, főszerkesztő 1988−2002), ETNA (Electronic Transactions on Numerical Analysis, alapító szerkesztő, főszerkesztő 1993-2009), Linear Algebra and its Applications (1968−2021), Journal of Computational Mathematics (1988−2020), Computational Mathematics (1982−2020).

Magyar származását mindig büszkén vállalta és hangsúlyozta. Tagja volt annak a Magyarországon született, de fiatalon kivándorolt, illetve első generációs külföldi magyar matematikus nemzedéknek, amelyik nemcsak jelentős tudósokat adott a világnak, hanem rendszeres kapcsolatot tartva a hazai matematikai élettel segítette az itthoni munkát. Közülük, Varga Richárd mellett talán Halmos Pál, Kemény János, Lax Péter, és Kálmán Rudolf neve a legismertebb.

A tudományos munkán kívül a magánélet is nagyon fontos volt számára. Vidám és barátságos ember volt, aki mindenkihez nagy figyelemmel tudott odafordulni. Kiegyensúlyozottságában nagy szerepet játszott felesége állandó támogatása. Esther Marie Pfister-rel 1951-ben házasodtak össze, és 64 évet éltek boldog házasságban felesége 2015-ös haláláig. Egy lányuk és két unokájuk született, akiknek büszkén és szívesen figyelték tanulmányi előrehaladásukat és látogatták koncertjeiket és teniszmérközéseiket. Varga Richárd az egyetemi évek alatt birkózott, ezen kívül jó asztalitenisz-játékosnak is tartották. Szerette az autóját maga javítani, így a vele való beszélgetések sokszor az autók felé terelődtek. Több nyelven beszélt, és mivel szép énekhangja is volt, sokszor szórakoztatta a társaságot különböző országok dalaival. Szívesen mesélt vicceket és anekdotákat, ezekkel sokak napját fel tudta vidítani. Igazi társasági ember volt.