4. szám 2017. június

Még több cikk

A 2012-es Művészetek Völgyében aratott először nagy sikert a MateMorfózis, Taliándörögdön, ahol a szentendrei undergound művészeti mozgalom alkotta a közönség magját. A következő évben megtaláltuk egymást a Gólya Közösségi Presszóval, ami azóta is a programsorozat bázisául szolgál, az előadások nagy részét itt tartjuk. A Gólyában a filmvetítésekhez, slam poetry estekhez, koncertekhez és társadalmi beszélgetésekhez hasonló kulturális szórakoztató programmá vált a MateMorfózis. Pintér Gergő szerint az eddig kitalált matematika olyan, mint egy hatalmas fa. Minél hatalmasabb ez a fa, minél terebélyesebb a lombkoronája, annál kiterjedtebb a széle is, ahol véget érnek az ágak. A matematikusok ezeken a végződéseken munkálkodnak, ezeket fejlesztik tovább.

A vacsoránál négy különböző ország képviselője ült az asztalnál. Egy erdélyi tanárnő, egy kárpátaljai PhD hallgató, egy felvidéki tanárnő és jómagam…Beszéd közben felmerült, hogy mennyiben hasonló, illetve mennyiben más egy matematika érettségi Szlovákiában, Ukrajnában, illetve Romániában. Megkértem hát egy-egy embert öt környező országból, hogy röviden foglalják össze, mik a lényeges elemei az ő országukban a matematika érettségiknek. Mindenki csatolt legalább egy feladatsort is! A határon túli magyar nyelvű matematika érettségikről Baranyai Tünde Klára (Románia), Stankov Gordana (Szerbia), Jakab Enikő (Ukrajna), Lilla Korenova (Szlovákia), Ivan Marinović (Horvátország) és Wintsche Gergely (Magyarország) írt.

Nem hiszem, hogy bárki megoldhatta volna a Fermat-sejtést a 19. században, legalábbis azon az úton biztosan nem, ahogy végül a megoldás most megszületett. Túl nagy volt még a hézag matematikatörténeti szempontból: kellett várni 100 évet, mire a megfelelő eszközök megszülettek. Igazából sosem tudhatja az ember ezekkel a híres problémákkal, hogy vajon hozzáférhetők-e már az adott kor eszközeivel. — mondta Andrew Wiles 2016, május 23-án, az Abel-díj átvétele után Martin Raussennek (Aalborg University, Dánia), és Christian Skaunak (Norwegian University of Science and Technology), akik 2003 óta valamennyi Abel-díjas matematikussal készítettek interjút. Wiles professzor több mint két évtizeddel Fermat utolsó tételének bebizonyítása után kapta meg a „matematikai Nobel-díjat”.

Miklós Dezsővel, az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének igazgatóhelyettesével és Del Viscio Tizianával beszélgettünk, aki az európai uniós pályázatok felelőse az Intézetben. Egy kutatóra jutó összeg tekintetében Európában kiemelkedően jók vagyunk, valószínűleg mi vagyunk Európában az egyik legsikeresebb matematikai intézet − állítja az igazgatóhelyettes, aki 1995 óta foglalkozik a kutatóintézet pályázataival és pénzügyeivel.

Az Európai Kutatási Tanács (ERC) működteti az Európai Unió legnagyobb felfedező kutatásokat támogató pályázati rendszerét. A támogatások odaítélésének egyedüli feltétele a tudományos kiválóság. Olyan vezető kutatók pályázhatnak a kutatók életkorára, nemére és származási országára vonatkozó bármely megkötés nélkül, akik Európában tervezik a projektek végrehajtását. A Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet ERC Grant támogatását elnyert vezető kutatói közül Szegedy Balázs és Stipsicz András számol be eredményeikről.

A Nemzetközi Matematikai Diákolimpia (IMO) mintájára jött létre 2012-ben az Európai Lány Diákolimpia (EGMO) azzal a céllal, hogy megerősítse a matematikában tehetséges lányokat képességeik kibontakoztatásában. Úgy tűnik a magyar lányok esetében ez nagyon jól sikerült! A kérdés csak az, mi volt a nehezebb: elnyerni két arany- és két ezüstérmet, vagy egy pontos, hiteles és egyben humoros élménybeszámolót megírni 😊. Csapatvezetők: Fekete Panna és Nagy Zoltán Lóránt, csapattagok: Andó Angelika, Baran Zsuzsanna, Janzer Orsolya Lili és Kerekes Anna.

A  Notices of the American Mathematical Society című folyóirat 2011. áprilisi számában a Mi is...? rovatban jelent meg Spiro Karigiannis írása, amely a Riemann-sokaságok holonómia-csoportjának definíciójával kezdődik. Az Érintő Mi is... rovata számára a fordítást Muzsnay Zoltán készítette el (a kiadó és a szerző engedélyével). 

Egy jól működő cég számára a rendelkezésre álló erőforrások optimális felhasználása kulcsfontosságú. A MÁV-TRAKCIÓ Zrt. (2014 óta a MÁV-START része) is ezért kereste meg a BME Matematika Intézetének Illés Tibor vezette Optimalizálási Csoportját. (Társszerző: Molnár-Szipai Richárd.) A vállalat vasúti vontatási feladatok ellátásával foglalkozik, vagyis megállapodik egy ügyféllel, hogy az ügyfél vasúti kocsikra pakolt szállítmányát egy adott helyen és időben felveszi, majd a saját mozdonyai segíségével elszállítja egy másik adott helyre és időre. A cég erőforrásai tehát a mozdonyok, illetve az általuk felhasznált üzemanyag. Ideális esetben egy vontatás elvégzéséhez nem az ország másik oldaláról szeretnének mozdonyt küldeni, hanem a közelből; tökéletes esetben egy mozdony pont azon az állomáson fejezett be egy korábbi vontatást, ahol egy újabb feladat várja. Az elvállalt megbízások ismeretében tehát egy olyan tehervonat menetrendet szeretnénk készíteni, ami minimalizálja a mozdonyok által megtett távolságot.

Az első Hajós-versenyt 1979-ben hirdették meg, amelyet azóta minden évben megrendeznek. Kezdetben ezen csak műszaki főiskolák vehettek részt. A bolognai folyamat megvalósulásával a meghívottak száma egyre bővült: nemcsak a főiskolák, de az egyetemek műszaki, közgazdasági és informatikai karai is meghívást kapnak. Az idei verseny (szervezője Lángné Dr. Lázi Márta ) különlegességét az adta, hogy a névadó Hajós György gyermekei az édesapjuk tiszteletére Hajós György Díj néven alapítottak egy új díjat. A neves matematikaprofesszor fotóit, személyes tárgyait bemutató tárlat pedig július közepéig látogatható a BME OMIKK Központi Könyvtárának aulájában.

Idén ünnepeljük Farkas Gyula fizikus, matematikus születésének 170. évfordulóját. Farkas Gyula életének jelentősebb eseményei – ma már – ismertek a magyar tudományos közélet előtt. Illés Tibor és Oláh-Gál Róbert megemlékezésében két kérdéssel foglalkozik: a Farkas-lemma hatásával és Farkas Gyula életének, néhány – nem mindenki számára ismert – részletével, amelyek egyszerre mutatják be Farkas Gyulát, az embert és a tudóst.

Vizvári Béla egy nemzetközi egyetemen szerzett személyes tapasztalatairól számol be sok számítást igénylő tárgyak oktatásáról mérnök hallgatók számára. Kísérletet tesz a gyakorlatban hasznosítható didaktikai elvek megfogalmazására. Valószínűleg számos észrevétele a matematika oktatásában is hasznosítható.

Főként arról szól ez a tanulmány, hogy Gödel első és második nemteljességi tételének a népszerűsítő irodalomban szereplő interpretációi milyen értelemben tekinthetők helyesnek vagy hol váltanak át parttalan fantáziálásba, elfeledkezve arról, hogy ezek a tételek mindenféle interpretáció nélkül, önmagukban is érdekes állításokat tesznek a matematikáról. Torkel Frazén: Gödel nemteljességi tételei című, Értelmezések és félreértések alcímű, a TypoTeX kiadónál 2013-ban megjelent könyvéről Molnár Zoltán Gábor írt recenziót.

A gondolkodó embert mindig is foglalkoztatta az a kérdés, hogy az őt körülvevő világ milyen. Ennek leírása pedig csak geometriai fogalmakkal lehetséges, így nem meglepő ezek igen korai feltűnése. Jóval a görög matematika megjelenése előtt, már az egyiptomi matematikában találunk pontos térgeometriai számításokat, természetesen a ma euklideszi geometriának nevezett rendszer szabályai alapján. Lambert, Gauss és Riemann munkássága, Bolyai Farkas, Bolyai János és Lobacsevszkij kutatásai nyomán bizonyítást nyer, hogy van minden tekintetben megfelelő globális alternatívája is az euklideszi geometriának. Einstein munkásságával egyidőben alkotja meg Minkowski és Lorentz a téridő matematikai modelljét és alakul ki Minkowski másik geometriája... Ezekről a geometriákról szeretnénk ebben a cikkben írni, hiszen ezek képezik az alapjait minden további, a világ szerkezetének leírása céljából kidolgozott matematikai struktúrának. G. Horváth Ákos

,,Korán nyugdíjba vonultam'' — olvashattuk mintegy 20 éve, 1998-ban Knuth (ejtsd: /kə'nu:ϑ/) úr hómpédzsének elején. ,,Rájöttem, hogy kb. 20 évnyi éjjel-nappali munkám szükséges még ahhoz, hogy befejezzem A számítógép-programozás művészete c. könyvet, életem főművét.'' Ez a ön-nyugdíjaztatás, mint később kiderült, elsősorban a remeteséget jelentette számára a társasági élet színterétől távol. Don (Knuth úr maga is így nevezi magát) mégsem fordított hátat a nagyvilágnak: hosszú évekig tartó szünet után végül mégis aktiválta email-címét... A TeX szövegszerkesztő programnyelvet használók körében alapműnek számító könyv további kötetei azonban még váratnak magukra. Szerzőnk Kovács Zoltán, jelenleg a Linzi Tanárképző Főiskolán tanít matematikát, a GeoGebra program egyik fejlesztője.

Arra a kérdésre, hogy a matematikában vagy a programozásban kell-e pontosabbnak lennünk, valószínűleg többen mondanák azt, hogy az elsőben, mint a másodikban, és talán ez is a gyakoribb eset. Most mégis mutatunk két (egymáshoz közeli) példát az ellenkezőjére. Tóth János rövid írása előtt érdemes elolvasni a Wolfram nyelv történetét (2016. szeptemberi számunkban, Lóczi Lajostól) és a TeX programozási nyelv keletkezéséről Kovács Zoltán mostani számunkban megjelent cikkét. A fényképen Stephen Wolfram látható 2008-ban.

A BME Természettudományi Karának kognitív tudományi mesterei számára tartott órák kapcsán elgondolkodtam néhány kérdésen — kezdi írását Tóth János. Mi az a kognitív tudomány? Mi a célja a kognitív tudományi mesterszakos hallgatók oktatásának? Ehhez milyen matematikai ismeretekre van szükség? Mit gondolnak erről mások bel- és külföldön? Mit lehet megtanítani, figyelembe véve a rendelkezésre álló időt (ami, ugye, mindig kevés), a hallgatók rendkívül vegyes előismereteit, az oktatók látókörének szélességét? Milyen módszerekkel érdemes kísérletezni? Milyen segédanyagra van szükség (ha nincs, az a baj, ha van, akkor pedig az). A szerző ezt az írást Érdi Péter kognitív tudományi nagymesternek 70. születésnapjára ajánlja.

Eredetileg a BME frissen felvett hallgatóinak készült az Alfa interaktív gyakorlófelülete, hogy a nulladik zárthelyire felkészülhessenek, és ne kudarcélménnyel kezdődjön az egyetem. 2015 óta Lángné Lázi Márta szervezésében, Nagy Ilona és Molnár Zoltán feladatsoraival nemcsak gyakorolhatnak, de versenyezhetnek is a középiskolások a Műegyetemi alfa matematika pontgyűjtő versenyen. Véleményük szerint ez segítheti a középiskolai pedagógusok munkáját is.

A Gondolat Kiadó a természettudományok és a matematika, valamint a filozófia, a művészetek, az irodalom és a történettudomány kölcsönhatásait vizsgáló tudománytörténeti sorozatot indított útjára. E sorozat egyik – születésének 100. évfordulója alkalmából Simonyi Károly emlékének szentelt – darabja a Matézis, mechanika, metafizika. A 18-19. század korának eszmetörténeti hátterét elsősorban Descartes, Leibniz, Newton és Kant gondolatai adják, de – erre a kötet szerkesztője, Gurka Dezső tanulmánya a legjobb példa – a filozófiára éppúgy hatnak a természettudományok, mint a filozófiai gondolatok a tudományok alapkérdéseire. A tanulmánykötetet Csizmadia Ákos ismerteti.

A 2016-os Abel-díjas Andrew Wiles számos jelentős eredménnyel gazdagította a matematikát, de a világhírt a nagy Fermat-tétel bizonyítása hozta meg számára (ld. e számunk Interjú rovatában).  Fermat híres állítását Diofantosz Aritmetikájának olvasása közben jegyezte fel. De ki volt Diofantosz? Miről szólt az Aritmetika, és mi motiválta Fermat-t a híres megjegyzésre? Tóth Árpád segítségével bepillantást nyerünk a diofantoszi egyenletek témakörébe.

2017. május 25. és 27. között Budapesten rendezték a Mathematics in (bio)Chemical Kinetics and Engineering elnevezésű konferenciasorozat hetedik konferenciáját. A konferenciasorozat célja kezdettől fogva az volt, hogy a komoly matematikai eszközöket alkalmazó vegyészeket (vegyészmérnököket, biológusokat) és a valódi alkalmazásokkal foglalkozó matematikusokat (fizikusokat, informatikusokat) egymással összehozza. Ezt a célt általában igen széles spektrumot átfogó előadások és poszterek útján szokta teljesíteni.