recenzió

  • 600 válogatott feladat matematikaversenyekre

    Bencze Mihály és Marius Dragan nemrég megjelent példatárát haszonnal forgathatják az olyan rutinos versenyzők, akik nagy számú eredeti feladat megoldásával akarnak további gyakorlatot szerezni. A könyv előszavában azt ígérik a szerzők, hogy a könyv segítséget nyújt középiskolai

    ...
  • A gyorshajtástól az időjárásig

    A Természet Világa ismeretterjesztő folyóirat 2017. augusztusi számában jelent meg Besenyei Ádám és Csomós Petra A gyorshajtástól az időjárásig — Kalandok az alkalmazott matematikábancímű írása, mely közérthető módon, játékos példákon keresztül vezeti

    ...
  • A Life’s Time for Mathematics Education and Problem Solving

    Ambrus András, a magyar matematika didaktikai kutatásainak meghatározó egyénisége, az ELTE nyugalmazott egyetemi docense a közelmúltban töltötte be 75. születésnapját. Munkássága mind a hazai, mind a nemzetközi tudományos életben elismerést váltott

    ...
  • A nyúl nem tanult matematikát

    A szerző, B. A. Korgyemszkij (1907–1999) az orosz nyelvű matematikai ismeretterjesztés legfontosabb alakja volt. Nem ez az első könyve magyarul sem, például 1962-ben jelent meg tőle a Matematikai fejtörők. Az ismertetendő könyv viszont az utolsó, amit írt. A feladatok kis történetek formájában jelennek meg, amelyekben az orosz népmesék és szépirodalom számos alakjával

    ...
  • A tér alakja

    Jeffrey R. Weeks: A tér alakja (Felületek és háromdimenziós alakzatok ábrázolása) című könyvében két- és háromdimenziós terek geometriáját és topológiáját

    ...
  • Amikor Einstein Gödellel sétált

    Jim Holt legújabb könyve nemrég jelent meg Magyarországon Jakabffy Éva és Jakabffy Imre fordításában, a Typotex Kiadó gondozásában. Az ismertetett témák tág területen kalandoznak: találkozhatunk a Riemann-sejtéssel és a négyszíntétellel, húrelmélettel és az univerzum végére vonatkozó elméletekkel, olvashatunk Ada Byron és a számítógéptudomány kapcsolatáról, vagy éppen az idő természetéről és az eugenetikáról. Lángi Zsolt recenziója itt olvasható. ...

  • Barabási Albert-László: A hálózatok tudománya

    A hálózatkutatás iránt érdeklődő magyar olvasók Barabási Albert-László újabb könyvét vehetik a kezükbe. Czégel Dániel szerint érdemes elolvasni, szellemi szórakozást kínál a felsőbbfokú matematikában jártas és

    ...
  • Barabási képlete

    Ki ne gondolkozott volna még el azon, vajon milyen sors vár rá? És hányszor gondoltuk azt, hogy ha tudnánk a jövőnket, akkor még javíthatnánk is rajta? Vajon minden meg van írva a Sors Könyvében? És ha igen – bármi legyen is az –, akkor hátradőlve várhatjuk? Vagy tennünk kell érte? Esetleg változtathatunk rajta? Fried

    ...
  • Belső változók

    Arkadi Berezovski és Ván Péter: Internal Variables in Thermoelasticity című könyvéről írt recenziót Kovács Róbert. A könyv nem tisztán matematika-, de nem is egyértelműen fizikakönyv, szorosan illeszkedik mindennapi életünk mindennapi problémáihoz:

    ...
  • Borges és a matematika

    Megkértünk egy kognitív tudományi hallgatót (Farkas Dávidot) és egy matematikai fizikus kollégát (Andai Attilát), írja meg véleményét ugyanarról a könyvről, Guillermo Martínez: Borges és a matematika

    ...
  • Csúcsragadozók vagyunk?

    A csúcsragadozó a tápláléklánc tetején helyezkedik el, ő semmilyen más élőlénynek nem tápláléka/áldozata (Wikipédia). A recenzió természete,

    ...
  • Dani Rodrik: A közgazdasági modellezésről

    Dani Rodric:Economic Rulescímű könyvének alapállítása: szemben a fizikával, a közgazdaságtanban a modellek nem egyre mélyebbre hatolnak, hanem egyre szélesebb kört fognak át. A jó közgazdasági modellezőnek nem társait kell

    ...
  • Daniel Tammet: Számokban létezünk

    Daniel Tammet: Számokban létezünk című könyve már szerepelt az Érintő előző számában, most egy teljesen más recenziót olvashat róla az érdeklődő, az előzőt egy gyógypedagógus írta, ezt pedig egy matematikus, Ruzsa Imre.Ezért neki egészen más dolgok jutnak az eszébe ugyanarról a műről. Véleménye szerint: „A könyv műfaja: vegyesfelvágott; szerző

    ...
  • Darvas Ferenc: Számcirkusz

    Darvas Ferenc nem matematikus, és azt hiszem, nem rendelkezik különleges fejszámoló adottságokkal sem. Darvas Ferenc zeneszerző. És szabadidejében fejszámoló trükköket konstruál. Egyik fő produkciója az, amikor 4- vagy 5-jegyű számokat szoroz össze zongorán.

    ...
  • Egy magabiztos kételkedő

    Schiller Róbert: A kételkedés gyönyörűségecímű könyvét 2017-ben adta ki a Typotex kiadó. A szerző, aki abban az évben „Az év ismeretterjesztő tudósa” lett, sokfelé kapcsolódó

    ...
  • Gödel nemteljességi tételei: értelmezések és félreértések

    Főként arról szól ez a tanulmány, hogy Gödel első és második nemteljességi tételének a népszerűsítő irodalomban szereplő interpretációi milyen értelemben tekinthetők helyesnek vagy hol váltanak át parttalan fantáziálásba, elfeledkezve arról, hogy ezek a tételek

    ...
  • Helló, Ruby! Nagy utazás a számítógép belsejébe

    Ruby unatkozik. A papája megígérte neki, együtt fognak számítógépezni, amikor hazaér. De még nem ért vissza, ezért Ruby úgy dönt, hogy addig egyedül játszik a számítógépen. Beírta a jelszót, de

    ...
  • Hibrid szimbolikus-numerikus módszerek

    A Springer kiadásában 2018-ban megjelent Mathematical Geosciences, Hybrid Symbolic-Numeric Methods c. könyv szerzői: Joseph Awange, Béla Paláncz, Robert H. Lewis és Lajos Völgyesi. A könyv hibrid szimbolikus-numerikus módszereket mutat be. Bevezetőjében a szerzők néhány példán keresztül mutatják be, hogy mit is jelent egy adott

    ...
  • Hogy ne tévedjünk ‒ Wald Ábrahám és a hiányzó lövedéknyomok

    Mennyivel korábban célszerű kimenni indulás előtt a repülőtérre? Valójában mit árul el a közvélemény-kutatás? Milyen lottózási módszer vezet a legbiztosabban a meggazdagodáshoz? Jordan Ellenberg könyve, a Hogy ne tévedjünk megdöbbentő

    ...
  • Izsák Imre — életrajz egy magyar csillagászról

    Csizmadia Ákos könyve a tragikusan fiatalon elhunyt magyar csillagásznak állít méltó emléket. A Föld alakjának pontos meghatározása Izsák Imre munkásságának talán legfontosabb területe. Elsőként mutatta ki, hogy a Föld egyenlítői keresztmetszete sem kör, hanem ellipszis.

    ...

15. szám 2020. március

Még több cikk

Az Érintő 2020-as első számának megjelenését március 14-ére időzítettük. Ezen a napon van ugyanis a Matematika Világnapja! 2020-ban ez az első ilyen hivatalos ünnep, amelyet a Nemzetközi  Matematikai Unió javaslatára 2019. novemberében fogadott el az UNESCO. Az első, úgynevezett „pi-nap” 1988. márc. 14-én volt: a dátum, a 3.14 a ℼ két tizedes jegyre kerekítve. Persze a magyar matematikusok már évtizedekkel korábban is remek pi-verseket írtak. Tovább...

A Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézetének hat matematikusa – Boldog Péter, Tekeli Tamás, Vizi Zsolt, Dénes Attila, Bartha Ferenc és Röst Gergely – azt modellezte, hogy az egyes országokban mekkora a veszélye egy Kínán kívüli járványkitörésnek. A matematikai modellek alkalmazása igen hatékony módszer lehet a járványok elleni küzdelemben. Segítségükkel pontosabb becsléseket adhatunk a COVID-19 járvány fő paramétereire – mint az inkubációs időszak és a fertőző időszak hossza, vagy a járvány reprodukciós száma –, előre jelezhetjük a járvány jövőbeli terjedését, kiértékelhetjük az eddigi intézkedések hatását, esetleg új intézkedéseket javasolhatunk. Tovább…

A π-ről már a régi görögök is tudtak: bármely két kör hasonló, ezért bármely kör kerületének és átmérőjének aránya ugyanannyi. Arkhimédész beírt és körülírt szabályos sokszögekkel próbálta megközelíteni az egységnyi átmérőjű kör kerületét. Ám a π, bár görög betű, nem az ógörögöktől, de még csak nem is az ókorban kapta a nevét. Írásos feljegyzések szerint William Jones walesi matematikus használta először a π-t a kör kerületének (periféria) és átmérőjének arányára egy 1706-ban megjelent munkájában. Ezt a jelölést vette át Leonhard Euler svájci matematikus az 1730-as években, és innen terjedt el a világon. Fried Katalin gyűjtött össze néhány érdekes, hasznos tudnivalót. Tovább...

Az Úton-módon sorozat második részében Szoldatics József ismét egy geometria példát mutat meg, és mindazt, ami róla az eszébe jutott... A 2019 évi Nemzetközi Magyar Matematikaverseny egyik, 9. osztályosoknak szóló feladatát Erdős Gábor (Batthyány Lajos Gimnázium, Nagykanizsa) javasolta. A feladatra matematika tanárok egy csoportja 20 elemi megoldást adott. Ezek közül a közölt hét megoldás mindegyike a maga nemében szép, vagy valami szép tulajdonságot használ. Tovább...

Hogyan képesek megvédeni modern társadalmunkat a számok? Hogyan lehetséges az, hogy technikai civilizációnk léte vagy nem léte múlik olyan dolgokon, amelyek csak a képzeletünkben léteznek? Ilyen kérdéseken gondolkodik Moldvai Dávid, aki egy azok közül, akik szerint a matematikusok világa meglehetősen elvont és furcsa. A „kívülálló”, akit az információelmélet és a kriptográfia érdekel, elindította a youproof.hu blogot. Olvassák, érdemes! Tovább…

A szerző, B. A. Korgyemszkij (1907–1999) az orosz nyelvű matematikai ismeretterjesztés legfontosabb alakja volt. Nem ez az első könyve magyarul sem, például 1962-ben jelent meg tőle a Matematikai fejtörők. Az ismertetendő könyv viszont az utolsó, amit írt. A feladatok kis történetek formájában jelennek meg, amelyekben az orosz népmesék és szépirodalom számos alakjával találkozunk. Rovatszerkesztőnk, Tóth János nosztalgiával és iróniával fűszerezett kedvcsinálója következik. Tovább…

Harcos Gergelyt már óvodásként is különösen érdekelték a számok, amiket egy ösvénynek tekintett. Középiskolás korában nyáron élvezettel oldott meg egyre több és több feladatot a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapokból (egyetemi évei végén pedig már a matematika szerkesztőbizottság tagjaként dolgozott). 10 évet töltött Amerikában matematikus kutatóként, majd 2006-ban települt vissza családjával Magyarországra. Tudományos tanácsadó a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben.

Orosz Gyula diákjai a szakkörön a 9. osztály egyik legkönnyebb szerkesztési feladatából kiindulva lépésenként eljutnak egy jóval nehezebb problémához: Adott egy egyenes, egy külső P pont és egy O középpontú kör. Tükrözzük a P pontot az egyenesre úgy, hogy további kört már nem rajzolhatunk! Azaz a szerkesztéshez csak egyetlen kört, azon túl pedig csak vonalzót használhatunk. Az eszközkorlátozott szerkesztések témaköre önállóan is érdekes. Általában nem igényel mélyebb előismereteket, ezért a tanulók kedvelni szokták, a dinamikus geometriai szoftverekkel pedig maga a szerkesztés technikai végrehajtása sem túl fáradságos. Tovább...

Daniel Tammet: Számokban létezünk című könyve már szerepelt az Érintő előző számában, most egy teljesen más recenziót olvashat róla az érdeklődő, az előzőt egy gyógypedagógus írta, ezt pedig egy matematikus, Ruzsa Imre. Ezért neki egészen más dolgok jutnak az eszébe ugyanarról a műről. Véleménye szerint: „A könyv műfaja: vegyesfelvágott; szerző olvas mindenfélét, erről mindenféle eszébe jut, és ezeket leírja. Sokfélét összeolvas és élénken jár a fantaziája, úgyhogy a könyv általaban szórakoztató.” Tovább...

Füredi Zoltán minden évben nyert az országos középiskolai versenyeken, de a tehetség mellett a sikerhez az is hozzájárult, hogy előre kiolvasta a speciális matematika tagozat négy évfolyamának tankönyveit, és legalább húszezer feladatot megoldott. Évfolyamának egyik legjobb matematikusa, aki kívülről tudta József Attila verseit. Több mint 20 évet töltött félig az Amerikai Egyesült Államok különböző egyetemein, félig a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben. Ma a kombinatorika nemzetközi hírű kutatóprofesszora.

A Wolfram nyelv (archaikusan: Mathematica) többször is szerepelt már folyóiratunk hasábjain, de mivel nem elégszer, ezért most Tóth János ismertet néhány aktuális érdekességet folytatva a programozásról szóló előző írását. Amint bizonyára mindenki jól emlékszik, ott alapvető ismeretekről (a Map és az Apply függvényről) volt szó, itt viszont a másik végletről. Egészen összetett feladatok ellátására képes függvényekről.  (Képünk forrása: Computational intelligence, wolframalpha.com.) Tovább...

2019 decemberében a Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézetének vendége volt Philip Maini, az Oxfordi Egyetem professzora, a matematika biológiai alkalmazásainak világszerte egyik legnevesebb kutatója. Érdekes előadásáról, amelyet A biológiai és kémiai önszerveződés matematikája címmel tartott a Bolyai Intézet hagyományos karácsonyi szemináriumán, Dénes Attila számol be. Tovább…

A fejlett országokban is megfigyelhető az az aggasztó jelenség, hogy csökken a diákok érdeklődése a természettudományok, a technológia, a műszaki tudományok iránt, miközben egyre nagyobb szükség van ezeken a területeken széles látókörrel, komplex problémamegoldó képességgel és nagyfokú flexibilitással  rendelkező szakemberekre. A BME Természettudományi Kara Science Camp néven 2016. óta szervez ingyenes természettudományos tábort hazai és határon túli középiskolás diákoknak. Lángné Lázi Márta számol be az eddigi tapasztalatokról. Tovább…

Az előző évtizedben két olyan matematikust is Fields-éremmel díjaztak (Cédric Villani 2010, Alessio Figalli 2018), akiknek munkájában az optimális transzport probléma jelentős szerepet játszott. A probléma születését Gaspard Monge 1781-ben publikált művéhez, (egyik) újászületését pedig Leonyid Vitaljevics Kantorovics 1942-es dolgozatához kötik. (Ő látható címképünkön, Petrov-Vodkin 1938-ban készült festményén.) Ebben a rövid írásban Titkos Tamás bemutatja a transzport probléma Monge- és Kantorovics-féle megfogalmazásait. Tovább...

A Bolyai János Matematikai Társulat 2019-es díjainak kiosztására, valamint a Kürschák József Matematikai Tanulóverseny és a Schweitzer Miklós Matematikai Emlékverseny eredményhirdetésére december 11-én került sor. A Szele Tibor Emlékérem, a Grünwald Géza Emlékérem, a Farkas Gyula Emlékdíj és a Rényi Kató Emlékdíj szabályzata, megemlékezve a névadókról is, a Társulat honlapján itt olvasható. Híradásunk ismerteti a díjazottakat, akiknek nevére kattintva olvashatják méltatásukat.Tovább...

A matematika és fizika tudománya évszázadok óta kart karba öltve fejlődik. A fizika a matematika nyelvén fogalmazza meg törvényeit, igényei pedig hatással vannak a matematika fejlődésére. Az iskolában azonban találkozunk azzal a problémával, hogy fizikaórán már alkalmazás szinten kellene használni a tanulónak olyan matematikai összefüggéseket, amelyekkel a matematikaórán még alig, vagy egyáltalán nem találkozott. A fizikatanár sokszor rákényszerül arra, hogy bevezesse a hiányzó matematikai ismereteket. Bakosné Novák Andrea saját tapasztalait is átadja, bemutatva, milyen lehetőségeket ad hozzá a matematika tanításához a fizika. Tovább...

Jim Holt legújabb könyve nemrég jelent meg Magyarországon Jakabffy Éva és Jakabffy Imre fordításában, a Typotex Kiadó gondozásában. Az ismertetett témák tág területen kalandoznak: találkozhatunk a Riemann-sejtéssel és a négyszíntétellel, húrelmélettel és az univerzum végére vonatkozó elméletekkel, olvashatunk Ada Byron és a számítógéptudomány kapcsolatáról, vagy éppen az idő természetéről és az eugenetikáról. Lángi Zsolt recenziója itt olvasható. Tovább...

2018. júniusi számunkban értesülhettek a 2. Formális reakciókinetikai szimpóziumról. 2020. január 9.-én és 10.-én sor került a harmadikra is a BME H épületében, evvel a címmel: 3rd Workshop on Formal Reaction Kinetics and Related Areas. A szűk értelemben vett elmélet mellett tehát idén helyet kaphattak járványtani, génszabályozási vagy rákkutatási témák is. Bővült a résztvevők és az érdeklődő intézmények, országok száma. A miniszimpóziumról Tóth János minibeszámolója következik. (Bevezető képünket a molekulák ritka és sűrű ütközéseiről Sadi Carnot készítette.)Tovább…