TUDOMÁNY MENÜPONT TÖBBFÉLE, A MATEMATIKA TUDOMÁNYÁHOZ KAPCSOLÓDÓ FUNKCIÓT TAKAR..A TUDOMÁNY TÖRTÉNET ROVAT CÉLJA ELSŐSORBAN MATEMATIKATÖRTÉNETI JELLEGŰ  ÍRÁSOK KÖZLÉSE. A MI IS ...?ROVAT A MAI MATEMATIKA TUDOMÁNYÁRÓL KÍVÁN SZÓLNI A HOZZÁÉRTŐKNEK. (ROVATSZERKESZTŐK: BESENYEI ÁDÁM;  STIPSICZ ANDRÁS.)

Ők a mi filozófusaink – mondják néha matematikus berkekben a matematika alapjaival foglalkozókra, illetve a matematikai logikusokra. Valóban filozófiai lenne a munkásságuk? Néha ez csak a beszélgetésekből, az óráikon derül ki, de vannak közöttük, akiknek egy-egy szakcikkének tényleg vannak filozófiai következményei. Ha ezeket a következtetéseket nem csak életfilozófiai értelemben lehet komolyan venni, hanem akadémiai értelemben is, akkor meg is érkeztünk a matematikafilozófiai publikációk világába. Kalmár László és Péter Rózsa egészen biztosan hagyott hátra érvelő filozófiai szövegeket, de talán az is érdekes, hogy milyen téma érdekelte őket. És itt kerül a képbe a száz éve született Surányi János, akinek logikusi munkássága erősen összekapcsolódott két nagy kortársának matematikafilozófiai cikkeivel. Ebben az írásban szeretném bemutatni, hogy milyen kapcsolat van Surányi János egyik legfontosabb kutatási területének, a tágabb értelemben vett eldöntésproblémának és Kalmár László és Péter Rózsa analitikus filozófiája között.

2018 áprilisában egy biológus, Aubrey de Grey  meglepő című cikket jelentetett meg: „A sík kromatikus száma legalább 5”. Tehát ha ki szeretnénk színezni a sík összes pontját úgy, hogy az egymástól pontosan egységtávolságra lévők különböző színt kapjanak, legalább öt színt kell használnunk. A 60 éve nyitott probléma megfogalmazásának egyszerűsége és szépsége miatt megoldására időről időre megjelennek félkomoly próbálkozások, érthető volt tehát, hogy a gerontológus de Grey cikkét némi szkepticizmussal fogadták, de ez esetben alaptalanul. De Grey talált egy 1581 pontú példát, amelyhez kell legalább 5 szín, és ezt számítógéppel ellenőrizte. (Képünkön Marijin Heule eredménye: 5-kromatikus egységtávolság-gráf 610 csúcson.) Az eredmény komolyabb érdeklődést váltott ki a témával foglalkozók és a laikusok körében is. Az érdekes témakört Frankl Nóra, Hubai Tamás és Pálvölgyi Dömötör mutatja be.

Vessünk egy pillantást a francia pointillista festő, Seurat egy képére. (George Seurat: A Szajna Grande Jatte szigeténél, 1888). Szemünk vagy agyunk egyik csodálatos képessége, hogy a különálló pontokból álló adathalmazból egy összefüggő képet – a diszkrétből folytonosat – alkot. Adatok elemzése során rendszeresen felmerülnek hasonló problémák. A vizsgált minta eloszlása esetleg nem egyenletes, illetve folyton-folyvást meg kell küzdeni a jelenlévő zajjal is: egy adathalmaz sokféleképp torzulhat. Az analízisben például teljesen általános, hogy egy függvény tulajdonságait az őt közelítő függvények alapján próbáljuk megismerni. A topológia keretein belül átfogó módszer keletkezett a fentiekhez hasonló problémák kezelésére. A perzisztens homológiával Shmuel Weinberger, az University of Chicago professzora ismertet meg bennünket. A cikk eredetileg az American Mathematical Society Notices folyóiratának 2011 januári számában jelent meg a What is ...? rovatban. A fordítást Stipsicz András készítette.

A közelmúltban két cikkfordítás is megjelent az Érintő elektronikus hasábjain, amelyek a perzisztens homológia különböző aspektusait és néhány alkalmazását mutatják be a molekuláris biológiában, illetve az elméleti matematikában. Huszár Kristóf dolgozatának célja, hogy – az említett írásokat kiegészítendő – minél szélesebb közönségnek szemléletes (de a matematikai formalizmust sem teljesen nélkülöző) bevezetést nyújtson a témakör, vagyis az alkalmazott algebrai topológia alapjaiba. A kiindulás itt is a königsbergi hidak Euler-féle problémája. A  téma megértését szép illusztrációk és animációk segítik.

2018. június 13-án a Debreceni Egyetem Matematikai Intézete, a Magyar Tudományos Akadémia Debreceni Területi Bizottságának Matematikai Munkabizottsága és a Bolyai János Matematikai Társulat Hajdú-Bihar Megyei Tagozata emlékülést tartott Szele Tibor születésének 100. évfordulója alkalmából. A tragikusan fiatalon elhunyt kiváló matematikusról nevezték el a Bolyai János Matematikai Társulat legmagasabb szintű díját, a Szele Tibor-emlékérmet. Ezt 1970 óta olyan matematikusok kaphatják, akik hozzá hasonlóan kiemelkedő munkát végeznek fiatalok tudományos munkába történő bevonása terén. Az emlékülésről Nyul Gábor számol be. (Fotó:  Hepp Hajnalka.)

Nincs több cikk