Azzal kezdeném, hogy nagyon nagy megtiszteltetés, hogy ilyen idős koromra tekintettel a Bolyai János Matematikai Társulat interjút kér tőlem. Szívesen válaszolok, mert őszintén megmondom, a BJMT szombathelyi tagozatának alapítójaként, titkáraként végzett munkámmal igazolni tudom, hogy én a Bolyai Társulatért éltem-haltam. Negyedik generációs pedagógus családból származom, dédapám a 19. század elején Zala megyében, Göcsejben, Nován volt tanító és egyúttal nótárius is: két funkciót látott el: tanító volt, mesternek hívták akkor a tanítót, nótáriusnak pedig a jegyzőt. A nagyapám, aki Horvátországból származott, itt, Győrben az Állami Tanítóképzőt végezte el, meg is találtam az adatait az 1859-60-as évből. Ő szintén Göcsejben helyezkedett el. Érdekes módon Öveges József édesapjával igen jó barátságba került, aki a szomszédos faluban tanított.
Édesapám szintén Göcsejben kezdte a tanítói pályát, a tanítóképzőt Csáktornyán végezte, ami akkor Nagy-Magyarországhoz tartozott. Először Nován tanított, Zalatárnokon, aztán átkerült Zalaapátiba, ahol 1912-től 1946-ig az ottani elemi iskolának volt a tanítója. Emellett a zalavári bencés apátságnak volt az orgonistája és a kántora.
Én a szülői házban édesapámnak a munkáját igen-igen megfigyeltem, és meg kell mondanom, hogy rögtön már kisgyermekes ésszel nagyra értékeltem a pontosságát. Először is: rendkívül pontos volt az oktatásban, az órakezdésben, és az órán folyó munkában, másodszor pedig nagyon nagy munkaszeretete volt. Igen érdekes volt, figyeltem, ahogy a dolgozatokat javította. Érdekes volt az a módszer, ahogyan tapadókorongos táblázattal, egy akkori egész modern módszerrel tanított bennünket például a tízes átlépésre: hogyan kell a 9-hez a 2-t hozzáadni, és így tovább. A tízes átlépés volt akkoriban, a mi életünkben, de talán még most is a mumus az általános iskola első osztályában.
Édesapámék otthonáról, a családról annyit mondhatok, hogy rendkívül meleg, szeretettől teljesen áthatott családi otthonban nőttem fel, igen gondosan neveltek, szigorúan, megkövetelve tőlem is a rendszeres munkát. 9-10 éves koromban a faluból elkerültem Zalaegerszegre. Az ottani Deák Ferenc reálgimnáziumba íratott be édesapám, hiszen ő is valamikor az első négy évet ott végezte, engem is ugyanoda vitt vissza. A nyolc évet 1933-tól 1941-ig ebben a gimnáziumban[1] végeztem.
Ez a nyolc év olyan felejthetetlen volt, hogy máig emlékszem rá. Vannak diákok, akik a ballagáson mosolyognak, hogy végre-végre szabad életet kezdhetnek, megmondom őszintén, én meg habogva búcsúztam el az egykori iskolámtól és nem szégyellem megmondani, bizony sírtam.
A zalaegerszegi gimnáziumban matematikát korán kezdtem komolyan tanulni, amikor egy volt Eötvös-kollégista, Sanits Géza tanár úr tanította nekünk akkor a gimnázium harmadik osztályában az algebrát. Felfigyeltem arra, hogy ez milyen egy különös világ, milyen érdekes. Rendkívül érdekeltek a szöveges feladatok, azoknak egyenletekkel való megoldása. Sajnálom, hogy a Középiskolai Matematikai Lapokhoz akkoriban nem jutottam hozzá. Én a Középiskolai Matematikai Lapoknak az ősét, az elejét találtam meg a tanári, illetve az ifjúsági könyvtárban, azokat a Lapokat, amelyeket Rátz László tanár úr szerkesztett. Ezeken a feladatokon, amelyeket a Lapokban olvastam, én meghatódtam, és elkezdtem velük foglalkozni. Akkor döbbentem rá először, hogy mit jelent ez a szó: bebizonyítani. Volt egy geometriai feladat, azt hiszem, a Thalész tételével kapcsolatosan, amelyet sikerült bizonyítanom. Kérem, engem olyan boldogság fogott el, 13-14 éves koromban, hogy legszívesebben kiszaladtam volna az utcára, és elkezdtem volna hirdetni, hogy megvan, sikerült!
Így kezdtem hozzátapadni egyre jobban és jobban a matematikához és a fizikához, és elhatároztam, hogy követem az őseim foglalkozását, én megpróbálok középiskolai szinten tanári munkát végezni.
1941-ben érettségiztem kitűnő eredménnyel, és felvételt nyertem az Eötvös-kollégiumba. Hát nagyon megilletődtem, amikor az Eötvös-kollégiumba beléphettem a sok-sok nagyon tehetséges diák közé. Példaképemnek tekintettem őket, néhányat hadd említsek. Ilyen példaképem volt Lőrincze Lajos, aki olyan csodálatos dolgokról szokott beszélni nekünk, dögészeknek, matematika-fizika szakos gólyáknak, hogy bámultam a csodálatos nyelvezetét, fantáziáját és azt a szeretetet, ahogyan ő ott a magyar nyelvet nekünk prezentálta.
Nekem az Eötvös-kollégiumban évfolyamtársaim nagyon híres emberek lettek: Hódi Endre volt az egyik, a másik Králik Dezső. Hódi Endrét mindenki ismeri, aki a matematika tanításával foglalkozott, Králik Dezső a Budapesti Műszaki Egyetem Vegyészmérnöki Karának matematika tanszékén lett először docens, és a főnöke, Alexits György halála után megkapta a tanszék vezetését. Sokat tanultam tőlük, nagyon megszerettették velem a szigorú matematikát. Olyan kiváló szobatársam volt, mint a fizikus Cornides István. Meg kell említenem csodálatos nyelvtudású, nagy fantáziájú és nagyon-nagyon lelkes „családapámat” − négyen laktunk két szobában −, őt pedig úgy hívták: Varga Tamás. Tamásnak bámultam a nyelvtudását, az ötletességét, és mind Tamásra, mind Istvánra szeretettel gondolok. Szigorúan bántak velünk, gólyákkal, de igazuk volt, jól tették, hozzászoktattak bennünket a rendszeres egyetemi munkához.
Az egyetem elvégzése nem ment zökkenőmentesen, mert 1944 őszén – akartunk, nem akartunk – be kellett vonulni katonai szolgálatra. Akkor voltam negyedéves, a hetedik szemesztert végeztem. A katonai szolgálat 1947-ben ért véget, januárban, amikor a nyugati fogságból hazatérhettem, folytathattam az egyetemi tanulmányaimat. Befejezve az egyetemet, gyorsan szakvizsgáztam, matematikából szakdolgozat, fizikából szakdolgozat, és 1947 februárban szerencsére – nagyon nagy dolog volt – kaptam óraadói tanári állást a szombathelyi – akkor úgy hívták – Faludi Ferenc Gimnáziumban[2]. A háború befejezése után bizony nagyon szegényes körülmények között élt az egész ország.
Szombathelyről 14 év után elkerültem Budapestre, de közben, még 1950-ben megalakítottam a Bolyai Társulat szombathelyi tagozatát. Ott elkezdtünk klubdélutánokat szervezni, igyekeztem a tanárokat meggyőzni arról, hogy milyen fontos szerepe van a szakköröknek, a tehetséggondozásnak. belevetettem magamat az oktatásba, éltem-haltam a munkáért. Ezt őszintén mondom, kérem, ne tessék dicsekvésnek venni a részemről. A Bolyai Társulat munkáját kivittük vidékre, a Vas megyei iskolákba, sőt, átjártunk még Zala megyébe is, Zalaegerszegre, Nagykanizsára, még ott is rendeztünk úgynevezett klubdélutánokat, előadásokat.
1960-ban, amikor elkezdték szervezni a gyakorló gimnáziumokat, megjelent Szombathelyen régi kedves ismerősöm, Gádor Endréné, és azt a tanácsot adta nekem, hogy vállaljam el az Apáczai Csere János Gimnáziumban a vezető tanári állást. Ő úgy látja, hogy én oda való vagyok, és alkalmasnak tart arra, hogy ezt a nagyon fontos tanári-nevelői állást betöltsem. Így jutottam Budapestre. Itt az Apáczai Csere János Gimnáziumban nagyon közel kerültem Reiman Istvánhoz. Az ő jótanácsára 5 év után kerültem be az Eötvös Loránd Tudományegyetem Ábrázoló és Projektív Geometria Tanszékére, ahol elsődleges feladatom lett a tanárjelölteknek tartott szemináriumok vezetése, annak a bemutatása, hogy a középiskolában az egyes tantervi anyagrészeket hogyan tanítjuk. Illetve volt egy úgynevezett elemi matematika gyakorló szeminárium, itt pedig feladatmegoldásokkal foglalkoztunk.
Meg kell mondanom, hogy 1947 után elindult a matematikaoktatásban egy nagyon nemes és fontos mozgalom, ez pedig az volt, hogy szűnjön meg a matematikaoktatásban a formalizmus. Neveljük a tanulókat gondolkodva tanulásra, tehát újítsuk meg a matematikát. Az akkori matematikusok közül Surányi János előadásait csodálattal hallgattam. Nagyon megszerettem őt. Óriási hatással volt rám Reiman István, nagy hatással voltak rám az akkor megjelent Szakköri füzetek, amelyek tágították a látókörünket, és nagyon-nagyon szerettem a Bolyai Társulat vándorgyűlésein hallgatni az egyetemi tanárokat. Egyszer hallottam Hajós Györgyöt, lenyűgözött az előadása. Rendszeresen jártam a BJMT vándorgyűléseire, amelyekből most itt, Győrben az 58. van megtartva[3]. Ezt a mozgalmat, hadd jegyezzem meg, nem szabad megszüntetni, abbahagyni, tovább kell folytatni, mert ennek oktatási szempontból feltétlenül nevelő értéke és hatása van a tanárokra.
Volt az életemnek egy óriási megtiszteltetésű megbízatása, ez pedig a tankönyvírás. Kérem, én magam sem tudom, hogy keveredtem bele a tankönyvírásba, olyasmire emlékszem, hogy amikor az 1960-as évek elején megindult egy reform a matematikaoktatásban, az egyik tankönyvíró, aki az analízis részt vállalta, külföldre került ösztöndíjjal. Kárteszi professzorék és az egyetemen akkor működő Módszertani Bizottság azt javasolta, hogy mivel én középiskolai tanári gyakorlattal rendelkezem, vállaljam el.
Hadd szögezzem le, az nem úgy megy, hogy leülök, és most írok egy tankönyvet. Bizony én megjártam a legnehezebb utat. Többször kellett megírnom, hogy végre a diákhoz is, a tanárhoz is közel kerüljek. A tankönyvírás, kérem szépen, többszörös próbálkozás után kezdődik el. Az első próbálkozások általában mindig úgy végződnek, hogy fogom a fejemet, jaj, istenem, ezt én írtam? Szóval ezzel azt akarom mondani, hogy aki arra vállalkozik, hogy tankönyvet ír, százszor gondolja meg, százszor!
Nekem a tankönyvírás során a fogalmazás könnyen ment, van bennem egy készség, hogy könnyen fogalmazok. Az érdekesség az volt, amikor a tantervet letettem magam elé, hogy az egyes tantervi részletekhez mi tartozik, és azt hogy írom le. Ez volt a nehézség. A válogatás, az anyag összetétele… ehhez kell valami ötödik érzék. Még valami: én a tankönyvírásban állandóan hadakoztam a tankönyv terjedelmével. Szerettem volna még ezt is, azt is belevenni, de a Tankönyvkiadóban mindig ellenállásba ütköztem: mondván, jaj, a papír, jaj, a tankönyv bősége, jaj, ez meg az.
Ebből következik, hogy a legutolsó tankönyveimben is találok egy olyan részt, aminek a kihagyása még utólag is fáj nekem. Végtelenül sajnálom, hogy nem tudtam belevinni a tankönyvem analízis részébe azt, hogy a második derivált segítségével a differenciálható függvényeknek a tulajdonságait hogyan elemezzük: inflexiós pont, konvexitás… mert azok a második deriválttal függenek össze. Nem tudtam sehogyse betenni, mert jaj, a terjedelem…Mindig a terjedelem volt a fő probléma.
Meg kell említenem azt is, hogy nekem óriási segítségem az oktatásban a feleségem, Éva. Ő olyan csodálatos érzékkel dolgoz fel egy anyagot feladatsorokkal, hogy én elámulok. Sokat tanulok tőle. Ha szabad így mondanom, ő nekem a kontrollszerkesztőm. Jól csinálom, nem jól csinálom? Vitatkozunk, beszélgetünk. Nagyon hálás vagyok neki.
1982-ben nyugdíjba mentem, akkor töltöttem be a hatvanadik születésnapomat. Kértem a nyugdíjazásomat: a győri Révai Gimnázium volt az utolsó munkahelyem. Szerencsés voltam, mert itt Győrben a Révai Gimnázium matematika tagozatos osztályában taníthattam, köszönet és hála érte Tamás Imre igazgatónak. Egyszer kerültem a Révai Gimnáziumban egy szakközépiskolai osztályba, láttam az óriási különbséget. De alkalmazkodtam – ide is, oda is.
Mint nyugdíjast, a pápai Református Gimnázium hívott, hogy segítsek nekik. Boldogan elmentem oda. Különösen azért szerettem ott dolgozni, mert a tehetséggondozásban teljesen szabad kezet kaptam.
Most utólag elmondok egy érdekes módszert, ahogyan ott dolgoztam. Néhány osztályban volt egy-egy nagyon tehetséges diák. Én nem kértem semmiféle tiszteletdíjat, de azt kértem Kálmán Attila[4] igazgatótól, hogy ezt a néhány diákot hadd hívjam ki az óráról. Nem délután, délelőtt! Nekik úgyis unalmas, amit a matematikaórán hallanak. Összegyűjtöttem négy diákot, elvonultunk, és versenyfeladatokat oldottunk meg. Sikerült Pápán létrehozni egy csapatot, amelyik az iskolának kezdett hírnevet szerezni. Ennek a „hír-szerző” csapatnak egy utólagos tagja most Varga-Umbrich Eszter[5], akihez nekem semmi közöm sincsen, hiszen akkor született, amikor én már eljöttem, de beilleszkedett a versenyszellembe, és bizony-bizony nemcsak az iskolának, nemcsak a szüleinek, hanem az országnak is a dicsőségére. Ez a kislány nemzetközi tehetség.
Mit tudok még magamról mondani? A Bolyai Társulatnak nagyon sokat köszönhetek. Azokra az egyetemi tanárokra, akiknek a megbeszélésein a társulati elnökségi üléseken részt vehettem, mindig csodálattal és szeretettel gondolok: Surányi János, Rényi Alfréd, Kalmár Laci bácsi, Rédei László, Bakos Tibor…és még hosszan tudnám folytatni a sort.
Hála Istennek, egészségesen itt ülök a lakásomban és gyönyörködök a házi könyvtáramban. Ehhez hadd fűzzem hozzá a következő történetet. Bakos Tibor bácsi sajnos már meghalt. Ő is a szombathelyi Faludi Gimnáziumnak volt a diákja. Megnyerte a matematikai és a fizikai OKTV-t, és sikert ért el a Kürschák-versenyen is. Szinte nem akartam hinni a fülemnek, amikor elmondta nekem: Bandi, amikor én Szegeden tanítottam, hozott nekem valaki régi, bekötött Rátz László-féle Középiskolai Matematikai Lapokat. Én azokat megőriztem, de tovább szeretném adni, ahogy életem végéhez közeledek. Megkérdezte tőlem, hogy a KöMaL sorozatából nekem milyen számok hiányoznak. Ez a három vastag bekötött kötet éppen beleillett az én sorozatomba, boldogan elvállaltam: itt őrzöm őket.
Mi a véleményem a mai matematikaoktatásról? Milyen jó lett volna, ha az én elemi iskolás koromban (ahova 1928-tól 1932-ig jártam) olyan „találós kérdések”, olyan versenyszerű példák kerülhettek volna elém, mint amilyeneket ma kaphatnak az általános iskolások. Nem tudtam fejlődni, mert nálunk mi ment? Összeadtunk, kivontunk, szoroztunk, osztottunk. Tessék elképzelni, a nyolcosztályos gimnáziumban a legértékesebb első-második osztályban a rajztanár tanított bennünket számolni! Dögunalom volt például az összeadás-kivonás a törtek körében, a könyökömön jött ki, hogy törtet törttel hogy osztunk…Szóval nem tudott az ember fejlődni. A mai diák legyen hálás az oktatásnak, hogy ilyen csodálatos programokat kap kézhez, hogy ennyi szakkör működik, ennyi verseny, és ennyi lehetőség van arra, hogy megmutassa a képességeit. Hogy ez mennyire komoly, az abból is látszik, hogy volt egy hetedikes általános iskolás kislány, amikor megoldottunk egy példát, azt mondta, jé, de érdekes! Miért nem csinálunk ilyen példát az órán? Mit jelent ez? Azt, hogy van olyan iskola, ahol tehetséggondozás folyik, van olyan iskola is, ahol még mindig szükség lenne egy kis előrelépésre. Mindenesetre a lehetőség a fejlődésre megvan. Ó, de jó lett volna most járni elemi iskolába, és ilyen érdekes példákat kapni!
A legtöbb iskolának a legtöbb osztályában baj van a szövegértéssel. A gyerek nem érti, mit olvasott. És a szövegértés hátránya megjelenik, amikor a gyerek az érettségin vagy a felvételi példái között olyat talál, aminek a szövege egy oldalas. Mire a végére ér, az elejét elfelejti. Van ilyen is.
Az Eötvös kollégiumban volt külön matematika tanárunk, Veres Pál professzor. A szemináriumán részt vettünk négyen, köztünk Hódi Endre, Králik Dezső. Ott kezdtem először érezni, hogy hátrányban vagyok a társaim előtt, amikor rám került a sor, modern algebrából egy csoportelméleti problémát kellett volna bemutatnom, előadnom. Középiskolában nem szoktattak hozzá, hogy matematikáról előadjak. Bizony, Veres Pál is hümmögött, és én attól féltem, hogy el fognak küldeni a kollégiumból, mert nem felelek meg (persze felesleges volt ez az aggodalom). És milyen jól esett, amikor harmadéves koromban újból kaptam egy témát, előadtam, s akkor Veres Pál azt mondta nekem: Czapáry úr – mert így szólítottak bennünket – nagyon meg vagyok elégedve, rengeteget fejlődött. Igen, mert én közben már megtanultam előadni! Hogyan? Úgy, hogy Cornides István Hódival együtt bevitt engem Békésy professzor tanszékére, gyakorlatvezetőnek fizikai kísérletekhez. Békésy György, a Nobel-díjas: én ott voltam nála fél évig. Nekünk kellett elmagyarázni a hallgatóknak (akik között volt például Császár Ákos is), hogy egy kísérletet hogyan kell összeállítani, hogy kell a hibaszámítást elvégezni a mérés után, stb. Megtanultam beszélni.
Még egy hatékony módszert hadd mondjak el. A kék köpenyzsebemet egy időben megtömtem feladatokkal. A bal oldali zsebben voltak a gyakorlatok. Emitt jobbra azok a példák, amelyek így kezdődtek, hogy: bizonyítsuk be…, vagy hány olyan kétjegyű szám van, amely…Kérem, a tanulók annyira megszoktak engem ott Pápán, megállítottak a folyosón és azt mondták: Bandi bácsi…Mondom, milyet szeretnél? Nyúlj be a zsebembe! Ha megoldottad, hozd a megoldást! Ezt így csináltam Győrben is, a Révaiban. Ez a matematika megszerettetése. Mert a mi célunk becsalogatni a gyermeket a mi utcánkba. Azt pedig nem úgy lehet csinálni, hogy úgy tekintem a diákot, hogy nekem ellenfelem. Nem, hanem munkatársam. És abban a pillanatban, amikor azt mondom, hogy munkatársam vagy, rögtön fegyelem is van. Mert ha engem Bandi bácsi elfogad munkatársának, akkor nekem nem lehet itt komolytalankodni, bohóckodni. S kész a fegyelem. Soha én meg nem buktattam diákot 1960 óta, és soha be nem írtam ellenőrzőkönyvbe. Ezt ajánlom mindenkinek.
Egyszer előfordult velem a következő. Érettségi találkozón mesélte az illető, hogy egyszer elfelejtette beadni a röpdolgozatot. Tudniillik én minden anyag lezárása után (nekem az izzadságba került, mert külön munka volt) az elvégzett anyagból írtunk egy röpdolgozatot. Évente mindenkinek volt 15-20 jegye, aminek alapján osztályoztam. A gyerek érezte, hogy neki állandóan dolgozni kell. Volt könnyebb példa, nehezebb példa. Na ez a diákom azt a röpdolgozatot hazavitte. Másnap hozta: Tanár úr kérem, véletlenül hazavittem a dolgozatot. Mondom: Ide figyelj, javítottál benne? Nem! Add ide. Zsebre tettem, hogy majd le fogom osztályozni. Azt mondta az érettségi találkozón, hogy ez a bizalom neki annyira jól esett, hogy evvel megnyertem őt a matematikának. Hát ilyen fogásokból áll a mi életünk. Szeretetet kell éreztetni a diákkal.
És még volt egy nagyon aranyos mondás, amit én is alkalmaztam, és szoktam mondogatni: Többet ér a fejekben egy keskeny világosság, mint egy terjedelmes félhomály. Ez pedig arra vonatkozik, hogy nem sokat tanítunk, de amit megtanítunk, az legyen kézzel fogható, és az rögzítődjön. Én azt mondom, hogy ennek van értelme. És itt van, ez úgy jelentkezik az oktatásban, hogy a tanár észreveszi, hogy az A osztályban eddig mehetek el, a B osztályban meg amaddig. Ugyanabban az anyagban. Mert ez ilyen képességű, az meg amolyan. A lényeges mindig a vezérelv: a keskeny világosság legyen meg az A és a B osztályban is. A félhomályt, azt dobjuk ki az ablakon.
Bíró Bálint, Oláh Vera
[1] A mai Zrínyi Miklós Gimnázium
[2] Ennek a gimnáziumnak a jogutóda a Szombathelyi Nagy Lajos Gimnázium.
[3] Győrben, 2018. július 3-8-ig
[4] https://hu.wikipedia.org/wiki/K%C3%A1lm%C3%A1n_Attila
[5] Varga- Umbrich Eszter 2017-ben az Ifjú Fizikusok Nemzetközi versenyén az aranyérmes csapat tagja volt.
Itt található az a videóinterjú, amelyet Csete Lajos készített Czapáry Endrével 2012-ben.