Nemrég két fiatal szegedi matematikus is rangos nemzetközi díjat nyert. Knipl Diána a Journal of Biological Dynamics folyóirat elmúlt két évében megjelent legjobb publikációért járó Lord Robert May Best Paper Prize, Gehér György pedig a Journal of Mathematical Analysis and Applications folyóiratban 2016-ban megjelent legjobb publikációért járó Ames Award díjazottja. Ebből az alkalomból mindkettőjüket felkértük egy–egy, a dínyertes publikációk témájához kapcsolódó ismeretterjesztő cikk írására az Érintő számára, amelyek ugyanebben a számunkban olvashatók: Védekezzünk.matematikával a járványok ellen! — Pontpozicionálás távolságméréssel.
Knipl Diána és Gehér György egyszerre kezdték matematikai tanulmányaikat Szegeden 2005-ben. Az a szerencse ért, hogy már első félévben tanítottam őket kiemelt analízis gyakorlaton, majd később diferenciálegyenletek kurzuson, versenyfeladat-megoldó szemináriumon, és több matematikai biológia tárgyból, így tanúja lehettem hogyan váltak frissen érettségizett diákokból komoly nemzetközi elismeréseket begyűjtó matematikusokká.
Knipl Diána már hallgató korában komoly tudományos munkát végzett: az influenza elleni korspecifikus vakcinálási stratégiákról írt munkája díjazott lett az OTDK-n (Országos Tudományos Diákköri Konferencia) és bekerült az American Mathematical Society által kiadott évente megjelenő What is happening in the mathematical sciences? kötetbe.
Emellett számítógépes modellezéssel és elemzésekkel is segítette az Országos Epidemiológiai Központ munkáját a H1N1-járvány idején. Doktoranduszként végzett kutatásai az utazási hálózatokon keresztül terjedő járványokról komoly nemzetközi érdeklődést váltottak ki, és a SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics, a világ vezető alkalmazott matematikai társulata) két alkalommal is külön cikkben számolt be róla a hírmagazinjában:
Math Models Analyze the Evolution of Epidemics During Air Travel,
Mathematical Models with Complicated Dynamics for Disease Study.
Diána a 6. Európai Matematikai Kongresszuson Krakkóban elnyerte a legjobb poszter díját, majd a Bolyai János Matematikai Társulat Farkas Gyula Emlékdíját. 2014-ben szerzett doktori fokozatot Szegeden, utána Torontóban, később Londonban végzett posztdoktori kutatásokat.
A díjazott cikk témája, hogy megakadályozható-e egy járvány, ha csak bizonyos helyeken tudunk beavatkozni? Metapopulációnak a populációk populációját nevezzük, például egy ország és annak települései. Ezek különböző módokon állnak összeköttetésben, és az összeköttetések elősegítik egy fertőző betegség terjedését. A cél az, hogy a települések jellemzői illetve az összeköttetések jellege alapján meg tudjuk határozni, hol mekkora beavatkozásra van szükség, hogy sikeresen megfékezzük a járványt. Knipl Diána ehhez fejlesztett ki új matematikai eszközöket.
Knipl, D. (2016). A new approach for designing disease intervention strategies in metapopulation models. Journal of Biological Dynamics, 10(1), 71-94.
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/17513758.2015.1107140
Gehér György már hallgató korában kezdett funkcionálanalízissel foglalkozni, első díjat kapott az OTDK-n 2011-ben, és Kérchy László témavezetésével 2015-ben védte meg Hilbert-terek operátorainak aszimptotikus viselkedéséről szóló doktori disszertációját. Munkáját a Bolyai János Matematikai Társulat Grünwald Géza Emlékéremmel ismerte el 2015-ben. Wigner Jenő egyik nevezetes tételére új és rövid bizonyítást adott. (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0375960114005532) 2016 óta Angliában dolgozik a University of Reading kétéves posztdoktori ösztöndíjával. A közelmúltban pedig elnyerte a Leverhulme Trust komoly presztízsű hároméves fiatal kutatói ösztöndíját.
Jól ismert elemi geometriai tény, hogy ha egy $n$-dimenziós térben vagyunk, és lerögzítünk $n+1$ általános helyzetű pontot, akkor az ezektől a pontoktól mért távolságok egyértelműen meghatározzák egy pont helyzetét. Például a síkon ha három ponttól megmérjük a távolságunkat, abból egyértelműen megállapíthatjuk a helyzetünket, két pont viszont nem elég, hiszen a köréjük rajzolt körök két pontban is metszik egymást. Hasonló a kérdés a GPS-es helymeghatározás is, ahol három műholdtól vett távolságunk meghatároz három gömbfelszínt, amelyek két pontban metszik egymást, ezek közül kizárva azt amelyik a Föld belsejébe vagy a világűrbe esik, megkapjuk a pontos helyzetünket. Mi a helyzet azonban, ha nem a megszokott távolságfogalmat használjuk, hanem más, általánosított távolságokat? Erről szól Gehér György díjnyertes publikációja.
Gehér, Gy. (2016) Is it possible to determine a point lying in a simplex if we know the distances from the vertices? Journal of Mathematical Analysis and Applications 439, 2, 651–663.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X16002420
Röst Gergely
Szegedi Tudományegyetem
Bolyai Intézet
Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék